Ogólne wzory obliczeń
Współczynnik wykorzystania materiału
Średnica zewnętrzna sprężyny
D 1 = D + d [cal]
gdzie:
|
D |
średnica podziałowa sprężyny [cal] |
|
|
d |
średnica drutu [cal] |
Średnica wewnętrzna sprężyny
D 2 = D - d [cal]
gdzie:
|
D |
średnica podziałowa sprężyny [cal] |
|
|
d |
średnica drutu [cal] |
Ugięcie robocze
H = L 8 - L 1 = s 8 - s 1 [cal]
gdzie:
|
L 8 |
długość sprężyny w pełni obciążonej [cal] |
|
|
L 1 |
długość wstępnie obciążonej sprężyny [cal] |
|
|
s 8 |
ugięcie sprężyny w pełni obciążonej [cal] |
|
|
s 1 |
ugięcie przy wstępnym obciążeniu sprężyny [cal] |
Wysokość ucha sprężyny
gdzie:
|
L 0 |
długość wolnej sprężyny [cal] |
|
|
L Z |
długość zwiniętej części sprężyny [cal] |
Wskaźnik sprężyny
c = D/d [-]
gdzie:
|
D |
średnica podziałowa sprężyny [cal] |
|
|
d |
średnica drutu [cal] |
Współczynnik korekcyjny naprężenia skręcającego (Wahla)
gdzie:
|
c |
wskaźnik sprężyny [-] |
Naprężenie wstępne
gdzie:
|
D |
średnica podziałowa sprężyny [cal] |
|
|
d |
średnica drutu [cal] |
|
|
τ 0 |
naprężenie w stanie bez obciążenia [psi] |
|
|
K w |
Współczynnik korekcyjny naprężenia skręcającego [-] |
Ogólna siła wywierana przez sprężynę
gdzie:
|
D |
średnica podziałowa sprężyny [cal] |
|
|
d |
średnica drutu [cal] |
|
| τ |
naprężenie skręcające to siła na jednostkę powierzchni. materiału sprężyny ogólnie [psi] |
|
|
K w |
Współczynnik korekcyjny naprężenia skręcającego [-] |
|
|
G |
moduł sprężystości materiału sprężyny [psi] |
|
|
s |
ugięcie sprężyny ogólnie [cal] |
|
|
n |
liczba czynnych zwojów [-] |
|
|
F 0 |
napięcie początkowe sprężyny [funt] |
Stała sprężyny
gdzie:
|
D |
średnica podziałowa sprężyny [cal] |
|
|
d |
średnica drutu [cal] |
|
|
G |
moduł sprężystości materiału sprężyny [psi] |
|
|
s |
ugięcie sprężyny ogólnie [cal] |
|
|
n |
liczba czynnych zwojów [-] |
|
|
F 8 |
siła robocza sprężyny w pełni obciążonej [psi] |
|
|
F 1 |
siła robocza w minimalnie obciążonej sprężynie [psi] |
|
|
H |
ugięcie robocze [cal] |
Obliczenia projektu sprężyny
W projekcie sprężyny średnica drutu, liczba zwojów i długość nieobciążonej sprężyny L 0 są ustawione dla określonego obciążenia, materiału i wymiarów zespołu.
Jeśli obliczona sprężyna nie odpowiada żadnej średnicy drutu sprężyny dla naprężenia τ 0 zgodnego ze wzorem, obliczenie zostaje wykonane ponownie z odpowiednią wartością naprężenia w stanie nieobciążonym z zalecanego przedziału.
Sprężyna bez wstępnego sprężenia jest projektowana dla średniej zalecanej wartości podziału t = 0,35 D [cal].
Jeśli obliczona sprężyna nie odpowiada żadnej średnicy drutu wybranego podziału, obliczenie sprężyny zostaje wykonane ponownie z poprawioną wartością podziału z zalecanego przedziału 0,3 D ≤ t ≤ 0,4 [cal].
Projekt sprężyny opiera się na warunku wytrzymałości τ 8 ≤ u s τ A i na zalecanych przedziałach dla niektórych wymiarów geometrycznych sprężyny: L 0 ≤ D i L 0 ≤ 31.5 cala i 4 ≤ D/d ≤ 16 i n ≥ 2.
Określone obciążenie, materiał i wymiary zespołu sprężyny
Najpierw obliczane i sprawdzane są wartości wejściowe dla obliczeń.
Następnie zostanie obliczona długość sprężyny w stanie bez obciążenia.
Po obliczeniu projektowane są średnica drutu, liczba zwojów i średnice sprężyny, tak aby wysokość haka sprężyny odpowiadała wybranemu typowi haka, a warunki wytrzymałościowe i geometryczne były spełnione. Projekt sprężyny musi odpowiadać wartości średnicy sprężyny ograniczonej w specyfikacji.
W procesie projektowania, zostaną obliczone wszystkie średnice drutu sprężyny, które odpowiadają wytrzymałości i warunkom geometrycznym, zaczynając od najmniejszych po największe. Zostanie przetestowana wysokość haka sprężyny i liczba zwojów. Jeśli wszystkie warunki będą spełnione, projekt zostanie skończony z wybranymi wartościami, nie biorąc pod uwagę pozostałych możliwych średnic drutu sprężyny.
Obliczona wysokość haka sprężyny musi być z przedziału d ≤ o ≤ 30 d. Kombinacja średnicy drutu, liczby zwojów i średnicy sprężyny, musi dawać w efekcie hak obliczanej sprężyny o wysokości odpowiadającej wysokości haka podstawowego typu. Przy wyborze ucha podstawowego typu najpierw jest testowane ucho zwykłe, następnie ucho wtłoczone, a potem inne typy haków.
Określone obciążenie, materiał i średnica sprężyny
Najpierw sprawdzane są wartości wejściowe dla obliczeń.
Po sprawdzenie projektowane są średnica drutu, liczba zwojów, długość sprężyny bez obciążenia i wymiary montażowe, tak aby wysokość haka sprężyny odpowiadała wybranemu typowi haka. Warunki wytrzymałościowe i geometryczne również muszą zostać spełnione. Jeśli wymiar zespołu L 1 lub L 8 jest określony w specyfikacji, lub jeśli wartość ugięcia roboczego sprężyny jest ograniczona, projekt sprężyny musi odpowiadać tym warunkom. Jeśli nie, graniczne wymiary zespołu i długość nieobciążonej sprężyny są określane przez warunki geometryczne dla określonej średnicy sprężyny i minimalnej lub maksymalnej dopuszczalnej średnicy drutu.
Szyk do projektowania sprężyny o określonej średnicy drutu.
gdzie wartość τ 8 = 0,85 τ A jest używana dla wartości naprężenia skręcającego dla materiału sprężyny w stanie pełnego obciążenia sprężyny.
Jeśli nie istnieje właściwa kombinacja wymiarów sprężyny, które mogą być zaprojektowane dla tej średnicy drutu, wszystkie odpowiednie średnice drutu sprężyny zostaną przeanalizowane. Rozpoczynając od najmniejszych i przechodząc do największych, zostaną przeanalizowane pod kątem liczby zwojów, która określa wysokość ucha sprężyny zgodną z tymi warunkami. Projekt zostanie zakończony z wybranymi wartościami (nie biorąc pod uwagę pozostałych możliwych średnic drutu) i sprężyna zostanie zaprojektowana z najmniejszą średnicą drutu i najmniejszą liczbą zwojów.
Obliczona wysokość haka sprężyny musi być z przedziału d ≤ o ≤ 30 d. Dla obliczonej w ten sposób wysokości haka zostanie wybrany odpowiedni typ haka. Kombinacja średnicy drutu, liczby zwojów, długości sprężyny bez obciążenia i wymiarów zespołu, musi dawać w efekcie hak obliczanej sprężyny o wysokości odpowiadającej wysokości haka podstawowego typu. Przy wyborze ucha podstawowego typu najpierw jest testowane ucho zwykłe, następnie ucho wtłoczone, a potem inne typy haków.
Określona maksymalna siła robocza, określony materiał, wymiary zespołu i średnica sprężyny
Najpierw obliczane i sprawdzane są wartości wejściowe dla obliczeń.
Następnie projektowane są średnica drutu, liczba zwojów, długość nieobciążonej sprężyny oraz minimalna siła robocza F 1 , tak aby wysokość haka sprężyny odpowiadała wybranemu typowi haka. Oprócz wymienionej wytrzymałości, również muszą być spełnione warunki geometryczne.
Wzór do projektowania sprężyny o określonej średnicy drutu.
gdzie wartość τ 8 = 0,9 τ A jest używana dla wartości naprężenia skręcającego dla materiału sprężyny w stanie pełnego obciążenia sprężyny.
Jeśli nie istnieje właściwa kombinacja wymiarów sprężyny, które mogą być zaprojektowane dla tej średnicy drutu, wszystkie odpowiednie średnice drutu sprężyny zostaną przeanalizowane. Rozpoczynając od najmniejszych i przechodząc do największych, zostaną przeanalizowane pod kątem liczby zwojów, która określa wysokość ucha sprężyny zgodną z tymi warunkami. Projekt zostanie zakończony z wybranymi wartościami (nie biorąc pod uwagę pozostałych możliwych średnic drutu) i sprężyna zostanie zaprojektowana z najmniejszą średnicą drutu i najmniejszą liczbą zwojów.
Obliczenia sprawdzające sprężyny
Obliczane są odpowiednie wartości wymiarów zespołu i ugięcia roboczego dla określonego obciążenia, materiału i wymiarów sprężyny.
Wpierw sprawdzane są wartości wejściowe dla obliczeń. Następnie obliczane są wymiary zespołu przy użyciu poniższych wzorów.
Długość wstępnie obciążonej sprężyny
Długość w pełni obciążonej sprężyny
gdzie:
|
F 1 |
siła robocza w minimalnie obciążonej sprężynie [psi] |
|
|
D |
średnica podziałowa sprężyny [cal] |
|
|
d |
średnica drutu [cal] |
|
|
G |
moduł sprężystości materiału sprężyny [psi] |
|
|
L 0 |
długość wolnej sprężyny [cal] |
|
|
n |
liczba czynnych zwojów [-] |
|
|
F 8 |
siła robocza sprężyny w pełni obciążonej [psi] |
Ugięcie robocze
H = L 1 - L 8 [cal]
Obliczenia sił roboczych
Obliczane są siły wytworzone przez sprężynę w jej stanach roboczych dla określonego materiału, wymiarów zespołu i wymiarów sprężyny. Najpierw dane wejściowe są sprawdzane i przeliczane, a następnie obliczane są siły robocze używając poniższych wzorów.
Minimalna siła robocza
Maksymalna siła robocza
Obliczenia parametrów wyjściowych sprężyny
Wspólne dla wszystkich typów obliczeń sprężyny i obliczane w następującym porządku.
Współczynnik wysokości haka
Stała sprężyny
Długość zwiniętej części
|
Sprężyna bez napięcia początkowego |
|
|
L z = t n + d [cal] |
|
|
Sprężyna z napięciem początkowym |
|
|
L z = 1,03 (n + 1) d [cal] |
|
Ugięcie wstępnie obciążonej sprężyny
s 1 = L 1 - L 0 [cal]
Całkowite ugięcie sprężyny
s 8 = L 8 - L 0 [cal]
Naprężenie skręcające materiału sprężyny w stanie wstępnego obciążenia
Naprężenie skręcające materiału sprężyny w stanie pełnego obciążenia
Siła graniczna sprężyny
Ugięcie w stanie granicznym
gdzie:
|
k |
stała sprężyny [funt/cal] |
|
|
F 9 |
siła działająca w granicznie obciążonej sprężynie [funt] |
|
|
F 0 |
napięcie początkowe sprężyny [funt] |
Siła graniczna sprężyny
L 9 = L 0 + s 9 [cal]
Energia odkształcenia sprężyny
Długość rozwiniętego drutu
|
l = 3,2 D n + l 0 [cal] |
|||
|
Gdzie długość rozwiniętego haka l 0 : |
|||
|
dla półucha |
|||
|
l 0 = π D + 4 o - 2 D - 2 d [cal] |
|||
|
dla ucha zwykłego |
|||
|
l 0 = 2 (π D - 2 d) [cal] |
|||
|
dla ucha zwykłego mimośrodowego |
|||
|
l 0 = 2 (π D - 2 d) [cal] |
|||
|
dla ucha wtłoczonego |
|||
|
l 0 = 2 (π D - d) [cal] |
|||
|
dla ucha haczykowego |
|||
|
l 0 = π D + 2 o - D + 3 d [cal] |
|||
|
dla ucha zwykłego podwójnego |
|||
|
l 0 = 4 π D [cal] |
|||
|
dla ucha zwykłego podwójnego mimośrodowego |
|||
|
l 0 = 4 π D [cal] |
|||
|
dla nieokreślonego typu haka |
|||
|
l 0 = 0 [cal] |
|||
Masa sprężyny
Naturalna częstotliwość drgań sprężyny
Sprawdzanie obciążenia sprężyny
τ 8 ≤ u s τ A
Przegląd użytych zmiennych:
|
d |
średnica drutu [cal] |
|
k |
stała sprężyny [funt/cal] |
|
D |
średnica podziałowa sprężyny [cal] |
|
D 1 |
zewnętrzna średnica sprężyny [cal] |
|
D 2 |
wewnętrzna średnica sprężyny [cal] |
|
F |
ogólna siła wywierana przez sprężynę [funt] |
|
G |
moduł sprężystości w ścinaniu materiału sprężyny [psi] |
|
H |
ugięcie robocze [cal] |
|
c |
wskaźnik sprężyny [-] |
|
K w |
Współczynnik korekcyjny naprężenia skręcającego [-] |
|
l |
rozwinięta długość drutu [cal] |
|
L |
długość sprężyny ogólnie [cal] |
|
L Z |
długość zwiniętej części sprężyny [cal] |
|
m |
ciężar sprężyny [funt] |
|
n |
liczba czynnych zwojów [-] |
|
o |
wysokość haka sprężyny [cal] |
|
t |
podział czynnych zwojów w stanie nieobciążonym [cal] |
|
s |
ugięcie sprężyny (wydłużenie) ogólnie [cal] |
|
u s |
|
| ρ |
gęstość materiału sprężyny [funt/stopa3] |
| τ |
naprężenie skręcające to siła na jednostkę powierzchni. materiału sprężyny ogólnie [psi] |
|
τ A |
dopuszczalne naprężenie skręcające materiału sprężyny [psi] |