Oparte na obliczeniach belki o ustalonych zakończeniach. Uwzględniają większość czynników. Dostępne tylko dla jednostek metrycznych.
Współczynniki bezpieczeństwa
Zmęczenie kontaktowe
gdzie:
|
σ Hlim |
Podstawowa liczba cykli obciążenia dla kontaktu (właściwość materiału) |
|
|
F t |
siła styczna działająca na zęby |
|
|
b w |
robocza szerokość wieńca |
Kontakt przy obciążeniu jednorazowym
gdzie:
|
σ HPmax |
kontaktowa wytrzymałość zmęczeniowa (właściwość materiału) |
|
|
K AS |
współczynnik przeciążenia jednorazowego |
Zmęczenie przy zginaniu
gdzie:
|
σ Flim |
granica zmęczenia dla zginania (właściwość materiału) |
|
|
b wF1,2 = b |
szerokość zęba dla zginania |
Zginanie przy obciążeniu jednorazowym
gdzie:
|
σ FPmax |
dopuszczalne naprężenie zginające w stopie zęba (właściwość materiału) |
Obliczenia współczynników
Z N ... współczynnik trwałości (dla kontaktu)
1 ≤ Z N ≤ 1.3 dla stali azotowanych
1 ≤ Z N ≤ 1.6 dla pozostałych stali
gdzie:
|
N Hlim |
podstawowa liczba cykli obciążenia dla kontaktu (właściwość materiału) |
|
|
N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
wymagana liczba cykli obciążenia (prędkość) |
Y N ... współczynnik trwałości (dla zginania)
1 ≤ Z Y ≤ 1.6 dla stali azotowanych
1 ≤ Z Y ≤ 2.5 dla pozostałych stali
gdzie:
|
N Flim |
podstawowa liczba cykli obciążenia dla zginania (właściwość materiału) |
|
|
N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
wymagana liczba cykli obciążenia (prędkość) |
Z L ... współczynnik smarowania
|
DIN i ISO: |
||
|
Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0,158 |
||
|
pro σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0,83 |
||
|
pro σ Hlim < 1200 Mpa C ZL = 0,91 |
Z R ... współczynnik chropowatości
Z V ... współczynnik prędkości
|
CSN |
Z v = 0,95 + 0,08 log v |
|
|
ISO i DIN: |
|
|
|
C ZV = C ZL + 0,02 |
Z E ... współczynnik sprężystości
gdzie:
| μ |
współczynnik Poissona (wartość materiału) |
|
|
E |
moduł sprężystości (wartość materiału) |
Z H ... współczynnik współpracujących zębów
Z B ... współczynnik zazębienia jednoparowego
|
dla ε≥ 1 lub wewnętrznej przekładni: |
|
|
Z B1,2 = 1 |
|
|
dla ε = 0: |
|
|
|
|
|
dla ε≥ 1: |
|
|
Z B1,2 = Z B0 - εβ(Z B0 - 1) |
|
|
gdzie: Z B0 = Z B1,2 dla ε = 0 |
Z ε ... współczynnik liczby przyporu (dla kontaktu)
|
dla ε = 0: |
|
|
|
|
|
dla ε < 1: |
|
|
|
|
|
dla ε≥ 1: |
|
|
|
Y ... współczynnik liczby przyporu (dla zginania)
|
CSN: dla ε < 1: |
|
|
CSN: dla ε≥ 1: |
|
|
DIN i ISO: |
|
Z ... kąt nachylenia zębów (dla kontaktu)
Y ... współczynnik kąta nachylenia zębów (dla zginania)
|
CSN: |
|
|
Y β min = 1 - 0.25 ε≥ 0.75 |
|
|
DIN i ISO |
|
|
dla ε > 1 zastosowano ε = 1 |
|
|
dla β > 30 st. zastosowano β = 30 st. |
Z x ... współczynnik wielkości (dla kontaktu)
Y x ... współczynnik wielkości (dla zginania)
Y Fa ... współczynnik kształtu
gdzie:
|
h Fa |
ramię zginające siły działającej na zakończenie zęba |
|
|
s Fn |
grubość niebezpiecznego przekroju podstawy zęba koła pomocniczego |
|
|
α Fan |
kąt zginania na końcu prostego zęba koła pomocniczego |
Y Sa ... spiętrzenia naprężeń przy zazębieniu przy końcu zęba (funkcja regresji)
Y Sa = (1,2 + 0,13 L a ) q s exp
Y Sag ... współczynnik dodatkowego karbu w podstawie zębów
Y ... współczynnik wrażliwości na działanie karbu (zależy od materiału i promienia krzywizny przekształcenia stopy zęba)
Y R ... współczynnik powierzchni stopy zęba
K H ... współczynnik dodatkowego obciążenia (dla kontaktu)
K H = K A K Hv K Hb K Ha
K F ... współczynnik dodatkowego obciążenia (dla zginania)
K F = K A K Fv K Fb K Fa
K A ... współczynnik użytkowy (zewnętrznych sił dynamicznych)
K Hv ... współczynnik użytkowy (wewnętrznych sił dynamicznych) dla kontaktu
K Hv ... współczynnik użytkowy (wewnętrznych sił dynamicznych) dla zginania
|
dla CSN: |
przy K A F t / b w < 150 uwzględniając K A F t / b w = 150 |
|
|
dla DIN i ISO: |
przy K A F t / b w < 100 uwzględniając K A F t / b w = 100 |
|
|
gdzie: K P , K Q ... wartości tabeli |
K Hβ ... współczynnik obciążenia podłużnego (dla kontaktu)
dla CSN:
gdzie:
|
c = 0,4 |
koła z utwardzanymi bokami zęba |
|
|
c = 0,3 |
nieutwardzane koła zębate |
|
|
|
|
f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y |
|
|
|
|
|
f b , f x , f y ... tolerancja zębów |
|
|
y ... wartość tabeli |
|
|
|
|
|
q' = 0,04723 + 0,15551/z v1 + 0,25791/z v2 - 0,00635 x 1 - 0,11654 x 1 /z v1 - 0,00193 x 2 - 0,24188 x 2 /z v2 + 0,00529 x 1 2 + 0,00182 x 2 2 |
|
|
C M = 0,8 |
|
|
C R = 1 dla stałych przekładni |
|
|
C B = [1 + 0.5 (1,2 - h f /m)] [1 - 0,02 (20 st.- α)] |
|
|
E stal = 206 000 |
|
|
c = c' (0,75 ε + 0,25) |
|
|
|
|
|
A, B ... wartości tabeli zależne od rozmieszczenia kół zębatych, wałków i łożysk |
K Fβ ... współczynnik obciążenia podłużnego (dla zginania)
CSN:
K Fβ = (K Hβ ) NF
gdzie:
|
|
||
|
h = 2 m/ε |
przekładnia walcowa |
|
|
h = 2 m |
przekładnia zębata śrubowa |
dla DIN i ISO:
K Fβ = K Hβ
K Fa współczynnik obciążenia poprzecznego (dla zginania)
|
dla ε < 2: |
|
|
|
|
|
dlaε > 2: |
|
|
przy K A F t / b w < 100 uwzględniając K A F t / b w = 100 |
|
|
|
|
|
wartości graniczne: |
|
|
dla CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε |
|
|
dla DIN i ISO: |
K Hα ... współczynnik obciążenia poprzecznego (dla kontaktu)
|
dla CSN: |
K Hα = 1 dla zęba prostego |
|
K Hα = K Fα dla zęba pochyłego |
|
|
dla DIN i ISO: |
K Hα = K Fα |
|
wartości graniczne: |
|
