Bilans cieplny łożyska ślizgowego

Moc cieplna powstaje w łożysku z powodu strat wskutek tarcia. Moc jest w równowadze z ciepłem odprowadzanym do otoczenia z łożyska. Ciepło jest przekazywane z łożyska przez przenoszenie z powierzchni tulei łożyska i wałka do otoczenia. Przenoszenie ciepła odbywa się przez przewodnictwo i emisje i wstępnie jest przenoszone do płynnego smaru.

Główna część początkowego ciepła (szacowane więcej niż 75%) jest przenoszona z łożyska przez smar. Dlatego smar jest ogrzewany z temperatury wejściowej do temperatury wylotu łożyska, przepływając przez łożysko. Zadaniem obliczenia bilansu cieplnego łożyska jest znalezienie średniej temperatury smaru na wyjściu łożyska, w której wybrany smar utrzymuje w równowadze moc cieplną pochodzącą z tarcia z ciepłem oddanym do otoczenia przez łożysko.

Ilość ciepła oddana do otoczenia z łożyska przez smar zależy od gęstości i lepkości smaru. Ponieważ zarówno gęstość jak i lepkość smaru znacząco zmieniają się wraz ze zmianą temperatury, ważne jest, aby używać metody kolejnych przybliżeń do znalezienia temperatury wylotowej smaru. Oczekiwana temperatura wylotowa smaru zaproponowana przez użytkownika jest używana jako podstawa do procedury iteracyjnej obliczenia. Obliczenie iteracji kończy się, gdy różnica między temperaturą zaprojektowaną a obliczaną jest mniejsza niż 2 st. Większa różnica nie może zostać pominięta, ponieważ skutkuje to istotną zmianą lepkości oleju i obciążalności dla warstwy oleju.

Wszystkie równania obliczeń wykorzystane do bilansu cieplnego są zamieszczone w poniższym tekście:

Boczny wyciek oleju spowodowany ciśnieniem hydrodynamicznym

Jeśli łożysko nie jest szczelne na krawędziach, olej wycieka przez dziury krawędzi smarowania z powodu ciśnienia hydrodynamicznego. Objętość wycieku oleju wynosi:

V _z = 0.125 R ^* ₁ ε d ³ φω 10 ^-3 [cm ³ s ^-1 ]

gdzie R ^* ₁ charakterystyczna liczba wycieku wyznaczona z odpowiedniego wykresu dla szerokości względnej łożyska, względnej mimośrodowości czopu i kąta doprowadzenia smaru.

Wyciek oleju spowodowany ciśnieniem wlotowym

Jeśli olej dostarczany jest do łożyska pod ciśnieniem wlotowym, wyciek oleju powiększony jest o odpowiednią wartość. Objętość oleju, jaka uciekła z powodu ciśnienia wlotowego, wyznaczona jest w łożyskach smarowanych przez rowki poprzeczne (np. obwodowe) przez następujące równanie:

w łożyskach smarowanych przez otwór smarowniczy lub osiowy otwór smarowniczy:

Ilość krążącego oleju

Część oleju, która znajdowała się w warstwie próżni, wraca do warstwy ciśnieniowej i pozostaje w ciągłym użyciu. Jego ilość

V _z = 0.125 R ^* ₂ ε d ³ φω 10 ^-3 [cm ³ s ^-1 ]

zależy od R ^* ₂ charakterystycznej liczby recyrkulacji, którą wyznacza się z wykresu na podstawie względnej szerokości łożyska i względnej mimośrodowości czopu:

Całkowita ilość smaru dostarczana do łożyska

Całkowita ilość smaru jest wyznaczona zgodnie z poniższymi warunkami:

• Dostarczany smar bez ciśnienia i z recyrkulacją. Dodawany jest jedynie ubytek spowodowany bocznym wyciekiem.

  V = V _z [cm ³ s ^-1 ]

• Dostarczany smar bez ciśnienia i bez recyrkulacji. Olej przechodzący przez warstwę smarowania jest wycierany lub wypłukiwany z powodu studzenia.

  V = V _z + V _u [cm ³ s ^-1 ]

• Wlot oleju pod ciśnieniem z recyrkulacją.

  V = V _z + V _p [cm ³ s ^-1 ]

• Wlot oleju pod ciśnieniem z wycieraniem lub przepłukiwaniem ogrzanego oleju.

  V = V _z + V _p + u [cm ³ s ^-1 ]

Wypełnianie części próżniowej szczeliny

Cienka warstwa oleju, ciągła w części warstwy smarowania będącej pod ciśnieniem zaczyna rozpadać się i rowek łożyska zaczyna jednocześnie wypełniać się powietrzem uwalnianym z oleju i zostaje zassany z krawędzi łożyska oraz jest wypełniany oparami oleju. Czym cieńsza warstwa oleju paruje w części próżniowej, tym bardziej ograniczone są ubytki spowodowane tarciem. Zataczanie lub usuwanie nieobciążonych części tulejek przyczynia się do rozpadu cienkiej warstwy oleju. Przeciwnie, całkowite wypełnienie szczeliny smarowania ma miejsce, gdy prawdziwe są poniższe dwa warunki:

p _o > 0,4 [MPa]

Ubytki w wyniku tarcia są największe w tych warunkach.

Współczynnik tarcia

Przy częściowym wypełnieniu szczeliny smarującej:

μ = φΜ ^* ₁ [-]

Przy pełnym wypełnieniu szczeliny smarującej:

μ = φΜ ^* ₂ [-]

Gdzie M ^* ₁ , M ^* ₂ charakterystyczne liczby tarcia są wyznaczane z wykresu dla względnej szerokości łożyska i względnej mimośrodowości czopu:

Strata mocy przez tarcie w łożysku

Moc tarcia odprowadzana do otoczenia wynosi

P _U = 3,5 π d L α _W (T _V - T _U ) 10 ^-6 [W]

gdzie współczynnik odprowadzania ciepła wynosi

α _W = 12 + 8 ν _V / 1.2 [W m ^-2 K ^-1 ] dla ν _V ≤ 1.2 m s ^-1

dla ν _V ≤ 1.2 m s ^-1

Określona pojemność termiczna dla średniej temperatury smaru na wylocie łożyska wynosi

c _T = 4.588 T _V - 5.024.10 ^-3 ρ ² ₂₀ + 7.1156 ρ ₂₀ - 619.646 [J kg ^-1 K ^-1 ]

Gęstość smaru dla średniej temperatury smaru na wylocie łożyska wynosi

ρ _T = ρ ₂₀ - 0.65 (T - 20) [kg m ^-3 ]

Podgrzanie smaru pomiędzy wlotem i wylotem wynosi

gdzie współczynnik wewnętrznego chłodzenia wyrażający odprowadzone ciepło względne do otoczenia z łożyska, wynosi:

Średnia obliczona temperatura smaru na wylocie łożyska wynosi

T _v = T _o + ΔT [°C]

Znaczenie użytych zmiennych:

b k	średnica otworu smarowania lub długość osiowej szczeliny smarującej [mm].
d	średnica czopu [mm].
Δd	luz łożyskowy [mm].
F	siła obciążenia [N].
L	szerokość łożyska [mm].
L f	aktywna szerokość łożyska [mm].
p 0	ciśnienie wlotowe smaru [MPa].
T U	temperatura najbliższego otoczenia łożyska [°C].
T V	średnia temperatura wylotowa smaru z łożyska [°C].
T 0	temperatura wejściowa smaru [°C].
v H	prędkość obwodowa czopu łożyska [m s -1 ].
v V	prędkość przepływu powietrza [m s -1 ].
α W	współczynnik odprowadzania ciepła [W m -2 K -1 ].
ε	względna mimośrodowość czopu [-].
η	lepkość dynamiczna smaru dla średniej temperatury na wylocie łożyska [Pa s].
ρ 20	gęstość smaru w temperaturze 20 °C [Kg m -3 ].
χ	współczynnik chłodzenia wewnętrznego [-].
φ	względny luz łożyskowy [mm].
ω	hydrodynamicznie efektywna prędkość kątowa czopu łożyska [s -1 ].