Obliczenia belek żelbetowych z płytą współpracującą

Obliczenia są podobne do obliczeń belki prostokątnej. Wyznaczane są siły w belce oraz węzłach panelu (płyty). Siły są później redukowane do środka ciężkości nowego przekroju teowego.

Oś przechodzi przez środek ciężkości panelu.

Podejście uproszczone do uwzględniania sił z panelu polega na pomnożeniu sił w węzłach panelu (wspólnych z belką) przez szerokość współpracującą płyty. W pozycjonowaniu belki względem płyty uwzględniane są odsunięcia (także odsunięcia względne). Otrzymane wyniki redukcji są takie, jakby przekrój teowy został odsunięty od płaszczyzny panelu o odsunięcie równe odległości środka ciężkości panelu i środka ciężkości przekroju teowego (patrz rysunek poniżej).

Zasada redukcji sił do środka ciężkości przekroju teowego:

M = Mb + Mp * B + Np * B * e1 + Nb * e2

Q = Qb + Qp * B

N = Nb + Np * B

gdzie:

B = beff1+b+beff2

Wyznaczanie środka ciężkości przekroju teowego

Moment statyczny liczony w środku ciężkości panelu (operujemy tylko belką i jej odsunięciem)

S = b*h*(odsunięcie)

A = (beff1+b+beff2)*hpl + b*h

Środek ciężkości odsunięty względem środku ciężkości panelu:

Z = S / A

gdzie:

b — szerokość belki

h — wysokość belki

beff1, beff2 — współpracujące szerokości płyty

hpl — wysokość płyty (grubość panelu)

odsunięcie — odsunięcie belki względem panelu.

UWAGI:

  1. Należy pamiętać, że panel i belka mogą posiadać wspólne części pola; są one niestety dwukrotnie uwzględniane w obliczeniach, co powoduje zwiększenie sztywności układu teowego. Skutkiem tego są mniejsze siły i mniejsze ugięcia
  2. Wyniki z panelu odczytywane są w węzłach elementów skończonych; zagęszczenie siatki wpływa na wyniki
  3. W modelu oś przekroju teowego jest osią środka ciężkości panelu
  4. Przyjęte uproszczenie polegające na mnożeniu odpowiednich sił w panelu przez umowną szerokość płyty współpracującej powoduje, że otrzymane wyniki należy traktować jako przybliżone, a nie dokładne.