Obliczenia są oparte na zasadzie teorii klina odłamu Coulomba.
Parcia gruntu
Wyróżniamy trzy charakterystyczne (graniczne) stany oddziaływań (parć) gruntu na budowlę oporową:
- parcie spoczynkowe Po — gdy element oporowy się nie przemieścił
- parcie czynne Pa — gdy element oporowy przemieścił się w wyniku działania sił zewnętrznych w kierunku zgodnym do parcia wywieranego przez grunt
- parcie bierne Pp — gdy element oporowy przemieścił się w wyniku działania sił zewnętrznych w kierunku przeciwnym do parcia do wywieranego przez grunt.
Stan parcia jest bezpośrednio związany z przemieszczeniem budowli oporowej. Przemieszczenie określone jest za pomocą obrotu elementu ρ, które w przybliżeniu przyjęto jako stosunek f/H (przemieszczenie korony / wysokość elementu).
Pa <— ρ ≤ ρa
Po <— ρ = 0
Pp <— ρ ≥ ρp
gdzie ρa, ρp to parcia graniczne w odpowiednich trybach.
Zakłada się liniową zależność pomiędzy tymi parciami:
Ka * P < Ko * P < Kp * P,
gdzie P jest pewnym parciem, w najprostszym przypadku równoważnym parciu hydrostatycznemu. Pomiędzy granicznymi stanami parć występują parcia pośrednie:
gdzie ξ z przedziału <—1,1> odpowiada znormalizowanej liniowo zmiennej z przedziału <ρa, ρp>.
Parcie gruntu zależy od ciężaru właściwego gruntu γ, naturalnego kąta nachylenia stoku ϕ, kąta pochylenia elementu oporowego β i kąta pochylenia naziomu α. Efekt kąta tarcia grunt—ściana δ zostanie pominięty.
- Ciśnienie hydrostatyczne równa się ciężarowi gruntu nad płaszczyzną podlegającą analizie. W przypadku podłoża warstwowego (N warstw powyżej danego punktu) oznacza to:
- Parcie zależne od obecności innych obiektów. Taki typ parcia występuje w sytuacji, gdy w pobliżu elementu oporowego występuje inny obiekt, który zmniejsza wartość parcia gruntu; obiekt taki powoduje, że parcie P(z) nie może być w pełni utożsamiane z hydrostatycznym, równoważność z parciem hydrostatycznym występuje do pewnej głębokości zgr, a następnie jest stałe:
- Parcie spoczynkowe jest spowodowane parciem gruntu, gdy przemieszczenia elementu oporowego wynoszą zero. Parcie jest równe ciśnieniu hydrostatycznemu pomnożonemu przez współczynnik Ko: Po (z) = Ko * P(z), gdzie Ko = 1 — sinα.
- Parcie czynne oznacza parcie, jakie wywiera grunt w przypadku, gdy element oporowy przemieścił się pod wpływem sił zewnętrznych o wartość co najmniej równą wartości granicznej ra w kierunku parcia wywieranego przez grunt. Parcie to jest równe ciśnieniu hydrostatycznemu pomnożonemu przez współczynnik Ka: Pa(z) = Ka * P(z), gdzie
- Parcie bierne to parcie wywierane przez grunt w przypadku, gdy element oporowy przemieścił się pod wpływem sił zewnętrznych o wartość co najmniej równą wartości granicznej ρp przeciwnie do wywieranego przez grunt parcia. Parcie to jest równe parciu hydrostatycznemu pomnożonemu przez współczynnik Kp: Pp(z) = Kp * P(z), gdzie
- Parcie pośrednie występuje wtedy, gdy przemieszczenie elementu oporowego jest zawarte w przedziale ρa < ρ < ρp i ρ ≠ 0. Jest to kombinacja parcia spoczynkowego oraz parcia czynnego lub biernego:
Parcia od obciążeń przyłożonych do powierzchni gruntu
Zakłada się, że parcie od obciążeń przyłożonych do gruntu otrzymujemy poprzez przemnożenie parcia P'(z) przez odpowiedni współczynnik K (Ko, Ka, Kp lub ich kombinację), analogicznie jak dla parcia gruntu.
W zależności od wybranej normy przyjmujemy następujące sposoby i współczynniki rozkładu obciążeń:
Jednorodne
PN—83/B—03010: α=Φ, β=45+Φ/2, jak również P1= 0 oraz P2 =K q
PN—85/S—10030: α=Φ, β=45+Φ/2, jak również P1=K q oraz P2 =K q
SETRA (Francja): α=Φ, β=45+Φ/2 oraz P1= K q i P2 = K q
RD 31.31.27—81 (Rosja): brak algorytmu
Liniowe
PN—83/B—03010: α=Φ, β=45 + Φ/2, jak również P3= K Q i P4 =0
PN—85/S—10030: α=Φ, β=45+Φ/2 oraz P3= K Q i P4 = K Q
SETRA (Francja): α=Φ, β=45+Φ/2 oraz P3= K Q i P4 = K Q
RD 31.31.27—81 (Rosja): α=45+Φ/2, β=45+Φ/2 oraz P3= K Q i P4 = K Q
Równomiernie rozłożone
PN—83/B—03010: α=γ=Φ, β=δ=45 + Φ/2, jak również P1=P4=0 i P2=P3=K q
PN—85/S—10030: α=Φ, β=45+Φ/2 oraz P1=P4=P2=P3=K q
SETRA (Francja): α=Φ, β=45+Φ/2 oraz P1=P4=P2=P3=K q
RD 31.31.27—81 (Rosja): α=45+Φ/2, β=45+Φ/2 oraz P1=P4=P2=P3= K q
Spójności gruntu
Siły spójności gruntu nie są uwzględnione podczas obliczania parcia gruntu. Spójność nie zawsze jest uwzględniana w obliczeniach, gdyż działa korzystnie na konstrukcje. Jest to siła, która powoduje utrzymywanie wykopu nawet bez elementu oporowego. Spójność działa w kierunku przeciwnym do przemieszczenia elementu oporowego zmniejszając, oddziaływanie gruntu na mur. Wartość parcia od spójności jest stała dla danego gruntu i wynosi:
gdzie c oznacza spójność gruntu, a współczynnik Kc jest równy:
Spójność uwzględnia się tylko dla gruntów spoistych.