Metoda wyznaczania zbrojenia płyt i powłok — Wood&Armer

W programie Robot można wykorzystywać również metodę Wooda—Armera (dodatek do normy europejskiej [ENV 1992-1-1 EC2 Design of Concrete Structures — Appendix 2, point A.2.8 Autorami koncepcji wyznaczania równoważnych momentów są Wood i Armer. Szczegóły można znaleźć np. w [R.H.Wood – „The reinforcement of slabs in accordance with a pre—determined field of moments", Concrete, February 1968, August 1968 (correcpondence)].

Sposób obliczeń

W przypadku wyznaczania zbrojenia dla konstrukcji płytowej lub włączenia opcji wymiarowania panelu na czyste zginanie w konstrukcji powłokowej obliczane są momenty wymiarujące zgodnie z metodą zaproponowaną przez Wooda i Armera.

Dla wybranego kierunku ’x’ (i odpowiadającego mu prostopadłego kierunku ’y’) obliczane są momenty wymiarujące M* ’dolne’ (ujemne, powodujące główne rozciąganie po stronie spodów) i ’górne’ (dodatnie, powodujące rozciągania po stronie wierzchniej). Ogólna procedura jest następująca:

Określenie momentów M xd *, M yd * z większym wpływem na zbrojenie górne ( + ).

M xd * = M x + |M xy |

M yd * = M y + |M xy |

Jeśli jednak M x < —|M xy | (tj. obliczona wartość M xd * < 0)

M xd * = 0

M yd * = M y + |M xy *M xy /M x |.

Podobnie, jeśli M y < —|M xy | (tj. obliczona wartość M yd * < 0) → (*)

M xd * = M x + |M xy *M xy /M y | → (*)

M yd * = 0 → (*)

Jeżeli którykolwiek z otrzymanych momentów M xd *, M yd * jest mniejszy od zera, należy przyjąć wartość zerową (momenty wymiarujące przy rozciąganiu górnych warstw wyznaczone są w dalszej części).

Określenie momentów M xg *, M yg * z większym wpływem na zbrojenie dolne ( - ).

M xg * = M x — |M xy |

M yg * = M y — |M xy |

Jeśli M x > |M xy | (tj. obliczona wartość M xg * > 0) → (*)

M xg * = 0 → (*)

M yg * = M y — |M xy *M xy /M x | → (*)

Podobnie, jeśli M y > |M xy | (tj. obliczona wartość M yg * > 0)

M xg * = M x — |M xy *M xy /M y |

M yg * = 0.

Jeżeli którykolwiek z otrzymanych momentów M xg *, M yg * jest większy od zera, należy przyjąć wartość zerową (momenty takie wymiarowały by dolne zbrojenia, co już zagwarantowały nam wyliczone wcześniej momenty "dolne" M xd *, M yd *).

Analogicznie dla konstrukcji w płaskim stanie naprężenia lub przy włączonej opcji wymiarowania panelu na ściskanie/rozciąganie w konstrukcji powłokowej wyliczane są siły wymiarujące ze wzorów podanych poniżej.

Dla wybranego kierunku ‘x’ (i odpowiadającego mu prostopadłego kierunku ‘y’) obliczane są siły wymiarujące N* ‘rozciągające’ (dodatnie, powodujące główne rozciąganie przekroju) i ‘ściskające’ (ujemne, powodujące ściskanie przekroju). Ogólna procedura jest następująca:

Obliczenia sił rozciągających N xr *, N yr *.

N xr * = N x + |N xy |

N yr * = N y + |N xy |

Jeśli jednak N x < —|N xy | (tj. obliczona wartość N xd * < 0)

N xr * = 0

N yr * = N y + |N xy *N xy /N x |.

Podobnie, jeśli N y < —|N xy | (tj. obliczona wartość N yr * < 0) → (*)

N xr * = N x + |N xy *N xy /N y | → (*)

N yr * = 0 → (*)

Jeżeli którakolwiek z otrzymanych sił N xd *, N yd * jest mniejsza od zera, należy przyjąć wartość zerową (siły wymiarujące przekrój przez ściskanie zbrojenia wyznaczone są w dalszej części).

Obliczenia sił ściskających N xs *, N ys *.

N xs * = N x — |N xy |

N ys * = N y — |N xy |

Jeśli jednak N x > |N xy | (tj. obliczona wartość N xs * > 0) → (*)

N xs * = 0 → (*)

N ys * = N y — |N xy *N xy /N x | → (*)

Podobnie, jeśli N y > |N xy | (tj. obliczona wartość N ys * > 0)

N xs * = N x — |N xy *N xy /N y |

N ys * = 0.

Jeżeli którakolwiek z otrzymanych sił N xs *, N ys * jest większa od zera, należy przyjąć wartość zerową (siły takie wymiarują przekrój przez rozciąganie zbrojenia, co już zagwarantowały wyliczone wcześniej siły "rozciągające" N xr *, N yr *)

W przypadku złożonego stanu naprężeń (powłoki z włączoną opcją wymiarowania panelu na zginanie + ściskanie/rozciąganie), w którym występują jednocześnie momenty gnące (M xx , M xy , M yy ) oraz siły membranowe (N xx N xy , N yy ) nie ma opracowanego algorytmu uproszczonego. Ponieważ jednak często zdarza się, że modelowane powłoki pracują w stanie prawie płytowym (przy niewielkich siłach membranowych), pozostawiono możliwość obliczeń momentów M xd *, M yd * według opisanej metody, na które to momenty wymiarujące nakładane są siły podłużne N xx , N yy .