Pierwszym krokiem składania podpór jest porównanie układów współrzędnych, w których są zdefiniowane podpory. W wyniku porównania określane jest, czy osie układów pokrywają się, tzn. czy wybranej osi układu jednej z podpór odpowiada (jest do niej równoległa) dowolna z osi układu drugiej podpory. W trójwymiarowym, kartezjańskim układzie współrzędnych możliwe są przypadki:
- pokrywanie się trzech osi
- pokrywanie się dwóch osi
- osie nie pokrywają się.
Dla pokrywających się osi układów współrzędnych podpory dokonujemy złożenia sposobów podparcia według następujących zasad:
- Jeżeli w którejkolwiek z podpór kierunek jest zablokowany, to wynikowa podpora ma również zablokowany ten kierunek
- Jeżeli w którejkolwiek z podpór kierunek jest całkowicie zwolniony, to wynikowa podpora ma dla tego kierunku skopiowany sposób podparcia z drugiej podpory
- Współczynniki sztywności i tłumienia w podporze wynikowej są sumą odpowiednich współczynników dla podpór składowych.
- Nie jest dopuszczalne sumowanie właściwości podpór nieliniowych za wyjątkiem sytuacji opisanych w p. 1 i 2.
- Podpory jednostronne mogą całkowicie zablokować dany stopień swobody (jeżeli jedna z podpór zablokuje ruch w kierunku +, a druga w kierunku —).
Jeżeli osie układów współrzędnych podpór nie pokrywają się, to konieczne jest przeprowadzenie rzutowania; możliwe są dwie sytuacje:
- rzutowanie przestrzenne — gdy żadna z osi podpory nie pokrywa się z osią drugiej podpory
- rzutowanie płaskie — gdy jedna z osi podpory pokrywa się z osią drugiej podpory, zaś pozostałe dwie osie są do siebie nachylone.
W wypadku rzutowania przestrzennego analiza prowadzona jest w następujący sposób:
- Dla każdej podpory tworzony jest wektor kierunków utwierdzonych (osobno dla przemieszczeniowych stopni swobody, a osobno dla obrotów).
- Badane są wzajemne relacje wektorów utwierdzeń pierwsze sprawdzenie polega na wyeliminowaniu sytuacji, gdy zamocowane są wszystkie 3 kierunki (wektory tworzą niewspółpłaszczyznowy układ przestrzenny) — po zakończeniu analizy można otrzymać 1 lub 2 kierunki, w których ruch nie jest zablokowany
- Na ten kierunek (kierunki) rzutowane są wektory sztywności i tłumień dla obu podpór składowych.
- Jeżeli w wyniku analizy zablokowanych stopni swobody dla przesunięć i obrotów otrzymujemy nieprostopadłe wektory zwolnionych kierunków obrotu i przesunięcia, to podpora wynikowa nie jest poprawna.
- Podpory jednostronne i nieliniowe nie mogą być w ten sposób rzutowane.
W wypadku rzutowania płaskiego algorytm jest podobny, jak dla sytuacji przestrzennej. Podstawowa różnica polega na tym, że poruszamy się w obrębie płaszczyzny: mamy do czynienia z 2 stopniami swobody.
Należy pamiętać o tym, że w podporze wynikowej jest definiowany lokalny układ współrzędnych, który nie musi pokrywać się z układami podpór składowych. Nazwy kierunków z podpór składowych (XYZ) nie muszą pokrywać się z kierunkami w podporze wynikowej.