Fórmulas de cálculo de molas de extensão em unidades inglesas

Fórmulas de cálculo gerais

Fator de utilização do material

Diâmetro externo da mola

D ₁ = D + d [pol]

onde:

	D	diâmetro médio da mola [pol]
	d	diâmetro do arame [pol]

Diâmetro interior da mola

D ₂ = D - d [pol]

onde:

	D	diâmetro médio da mola [pol]
	d	diâmetro do arame [pol]

Deflexão de trabalho

H = L ₈ - L ₁ = s ₈ - s ₁ [pol]

onde:

	L 8	comprimento da mola totalmente carregada [pol]
	L 1	comprimento da mola pré-carregada [pol]
	s 8	deflexão da mola totalmente carregada [pol]
	s 1	deflexão da mola pré-carregada [pol]

Altura do olho da mola

onde:

	L 0	comprimento da mola livre [pol]
	L Z	comprimento da peça espiral da mola [pol]

Índice da mola

c = D/d [-]

onde:

	D	diâmetro médio da mola [pol]
	d	diâmetro do arame [pol]

Fator de correção de Wahl

onde:

c

índice da mola [-]

Tensão inicial

onde:

	D	diâmetro médio da mola [pol]
	d	diâmetro do arame [pol]
	τ 0	tensão em estado livre [psi]
	K w	fator de correção de Wahl [-]

Força geral exercida pela mola

onde:

	D	diâmetro médio da mola [pol]
	d	diâmetro do arame [pol]
	τ	a tensão de torção é a força por área de unidade. do material da mola em geral [psi]
	K w	fator de correção de Wahl [-]
	G	módulo de elasticidade do material da mola [psi]
	s	deflexão da mola em geral [pol]
	n	número de espirais ativos [-]
	F 0	tensão inicial da mola [libras]

Constante da mola

onde:

	D	diâmetro médio da mola [pol]
	d	diâmetro do arame [pol]
	G	módulo de elasticidade do material da mola [psi]
	s	deflexão da mola em geral [pol]
	n	número de espirais ativos [-]
	F 8	força de trabalho da mola totalmente carregada [psi]
	F 1	força de trabalho da mola com carga mínima [psi]
	H	deflexão de trabalho [pol]

Cálculo de projeto da mola

Dentro do projeto da mola, o diâmetro do arame, o número de espirais e o comprimento livre da mola L ₀ estão determinados para uma carga, material e cotas de montagem específicos.

Se a mola calculada não corresponde a nenhum diâmetro do arame para a tensão τ ₀ , segundo a fórmula, o cálculo da mola é repetido com o valor de tensão corrigido em estado livre dentro da faixa recomendada.

A mola sem tensão inicial é projetada para um valor de passo médio recomendado t = 0,35 D [pol].

Se a mola calculada não corresponde a nenhum diâmetro de arame de um passo selecionado, o cálculo da mola é repetido com o valor de passo corrigido dentro da faixa recomendada 0,3 D≤ t ≤ 0,4 D [pol].

O projeto da mola é baseado na condição de resistência τ ₈ ≤ u _s τ _A e nas faixas recomendadas de algumas cotas geométricas da mola: L ₀ ≤ D e L ₀ ≤ 31,5 pol e 4 ≤ D/d ≤ 16 e n ≥ 2.

Carga especificada, material e cotas de montagem da mola

Primeiramente, são verificados e calculados os valores de entrada para o cálculo.

A seguir, é calculado o comprimento da mola em estado livre.

Após o cálculo, o diâmetro de arame, o número de espirais e os diâmetros da mola são projetados para que a altura do gancho da mola seja ajustada ao tipo de gancho, e que sejam cumpridas as condições geométricas e de resistência. O projeto da mola deve ser ajustado a qualquer valor do diâmetro de mola que esteja limitado na especificação.

Durante o processo de projeto, são calculados todos os diâmetros de arame da mola que cumpram as condições geométricas e de resistência, começando pelo menor, até chegar ao maior. A altura do gancho da mola e o número de espirais são testados. Se todas as condições são cumpridas, o projeto é finalizado com os valores selecionados, independente de outros diâmetros de arame da mola que cumpram as condições.

A altura do gancho de mola calculada deve estar dentro da faixa d ≤ ou ≤ 30 d. A combinação do diâmetro de arame, o número de espirais e o diâmetro da mola deve resultar em um gancho de mola calculado com uma altura que seja correspondida com a do tipo de gancho básico. O tipo de gancho básico é selecionado primeiro analisando o contorno completo, depois o contorno completo interior e, por último, outros tipos de ganchos. O tipo de gancho básico é selecionado primeiro analisando o contorno completo, depois o contorno completo interior e, por último, outros tipos de ganchos.

Carga especificada, material e diâmetro da mola

Primeiramente, são verificados os valores de entrada para o cálculo.

A seguir, o diâmetro do arame, o número de espirais, o comprimento em estado livre e as cotas da montagem são projetados de forma que a altura do gancho da mola seja ajustada ao tipo de gancho selecionado. Também devem ser cumpridas as condições geométricas e de resistência. Se uma cota de montagem L ₁ ou L ₈ é indicada na especificação, ou o valor de deflexão de trabalho da mola está limitado, o projeto da mola também cumprirá esta condição. Se não for o caso, os limites das cotas da montagem e o comprimento da mola livre são determinados pelas condições geométricas para o diâmetro de mola especificado e para o diâmetro mínimo e máximo permitido para o arame.

Fórmula para o projeto de um mola com um diâmetro de arame especificado.

onde o valor τ ₈ = 0,85 τ _{A é} utilizado como valor da tensão de torção do material da mola, no estado de totalmente carregada.

Se nenhuma combinação adequada de cotas de mola pode ser projetada para este diâmetro de arame, a análise geométrica continua com todos os diâmetros de arame da mola adequados. Estes são testados, começando pelo menor, até chegar ao maior, para localizar números de espirais que conduzam à altura do gancho da mola que cumpra as condições. O projeto é finalizado com os valores selecionados, independente de outros diâmetros de arame da mola adequados, e a mola é projetada com o menor diâmetro de arame e o menor número de espirais.

A altura do gancho de mola calculada deve estar dentro da faixa d ≤ ou ≤ 30 d. O tipo de gancho correspondente é selecionado para a altura do gancho que é calculada. A combinação do diâmetro de arame, o número de espirais, o comprimento livre da mola e as cotas de montagem deve resultar em um gancho de mola calculado com uma altura que corresponda à do tipo de gancho básico. O tipo de gancho básico é selecionado primeiro analisando o contorno completo, depois o contorno completo interior e, por último, outros tipos de ganchos. O tipo de gancho básico é selecionado primeiro analisando o contorno completo, depois o contorno completo interior e, por último, outros tipos de ganchos.

Força de trabalho máxima especificada, material determinado, cotas da montagem e diâmetro da mola

Primeiramente, são verificados e calculados os valores de entrada para o cálculo.

A seguir o diâmetro do arame, o número de espirais, o comprimento livre da mola e a força de trabalho mínima F ₁ são projetados para que a altura do gancho da mola seja ajustada ao tipo de gancho selecionado. As condições geométricas e de resistência mencionadas anteriormente também devem ser cumpridas.

Fórmula para projetar uma mola com um diâmetro de arame especificado.

onde o valor τ ₈ = 0,9 τ _{A é} utilizado como valor da tensão de torção do material da mola, totalmente carregada.

Se nenhuma combinação adequada de cotas de mola pode ser projetada para este diâmetro de arame, a análise geométrica continua com todos os diâmetros de arame da mola adequados. Estes são testados, começando pelo menor, até chegar ao maior, para localizar números de espirais que conduzam à altura do gancho da mola que cumpra as condições. O projeto é finalizado com os valores selecionados, independente de outros diâmetros de arame da mola adequados, e a mola é projetada com o menor diâmetro de arame e o menor número de espirais.

Cálculo de verificação da mola

Calcula os valores correspondentes das cotas da montagem e a deflexão de trabalho para a carga especificada, o material e as cotas da mola.

Primeiramente, são verificados os valores de entrada para o cálculo. A seguir, são calculadas as cotas da montagem usando as seguintes fórmulas:

Comprimento da mola pré-carregada

Comprimento da mola totalmente carregada

onde:

	F 1	força de trabalho da mola com carga mínima [psi]
	D	diâmetro médio da mola [pol]
	d	diâmetro do arame [pol]
	G	módulo de elasticidade do material da mola [psi]
	L 0	comprimento da mola livre [pol]
	n	número de espirais ativos [-]
	F 8	força de trabalho da mola totalmente carregada [psi]

Deflexão de trabalho

H = L ₁ - L ₈ [pol]

Cálculo de forças de trabalho

Calcula as forças correspondentes produzidas por molas em estado de trabalho para o material especificado, as cotas da montagem e as cotas da mola. Primeiramente, são verificados e calculados os dados de entrada, para depois, calcular as forças de trabalho utilizando as seguintes fórmulas:

Força de trabalho mínima

Força de trabalho máxima

Cálculo de parâmetros de saída da mola

Este processo é comum para todos os tipos de cálculos de molas e executado na seguinte ordem:

Fator de altura do gancho

Constante da mola

Comprimento da peça de espirais

mola sem tensão inicial
	L z = t n + d [pol]
mola com tensão inicial
	L z = 1,03 (n + 1) d [pol]

Deflexão da mola pré-carregada

s ₁ = L ₁ - L ₀ [pol]

Deflexão total da mola

s ₈ = L ₈ - L ₀ [pol]

Tensão de torção do material da mola pré-carregada

Tensão de torção do material da mola com tensão totalmente carregada

Força limite da mola

Deflexão em estado limite

onde:

	k	constante da mola [libras/pol]
	F 9	força de trabalho da mola carregada no limite [libras]
	F 0	tensão inicial da mola [libras]

Comprimento limite da mola

L ₉ = L ₀ + s ₉ [pol]

Energia de deformação da mola

Comprimento do arame esticado

l = 3,2 D n + l 0 [pol]
	Onde o comprimento do gancho esticado l 0 :
		para meio gancho
			l 0 = π D + 4 ou - 2 D - 2 d [pol]
		para contorno completo
			l 0 = 2 (π D - 2 d) [pol]
		para contorno inteiro no lado
			l 0 = 2 (π D - 2 d) [pol]
		para contorno completo interior
			l 0 = 2 (π D - d) [pol]
		para gancho elevado
			l 0 = π D + 2 ou - D + 3 d [pol]
		para contorno inteiro com duplo giro
			l 0 = 4 π D [pol]
		para contorno inteiro com duplo giro no lado
			l 0 = 4 π D [pol]
		para tipo de gancho não especificado
			l 0 = 0 [pol]

Massa da mola

Frequência natural de oscilação da mola

Verificação da carga da mola

τ ₈ ≤ u _s τ _A

Visão geral das variáveis utilizadas:

d	diâmetro do arame [pol]
k	constante da mola [libras/pol]
D	diâmetro médio da mola [pol]
D 1	diâmetro exterior da mola [pol]
D 2	diâmetro interior da mola [pol]
C	força geral exercida pela mola [libras]
G	módulo de corte de elasticidade do material da mola [psi]
H	deflexão de trabalho [pol]
c	índice da mola [-]
K w	fator de correção de Wahl [-]
l	comprimento do arame esticado [pol]
L	comprimento da mola em geral [pol]
L Z	comprimento da peça de espirais da mola [pol]
m	massa da mola [libras]
n	número de espirais ativos [-]
ou	altura do gancho da mola [pol]
t	folga de espirais ativos em estado livre [pol]
s	deflexão da mola (alongamento) em geral [pol]
ou s	fator de utilização do material
ρ	densidade do material da mola [libras/pés3]
τ	a tensão de torção é a força por área de unidade. do material da mola em geral [psi]
τ A	tensão de torção suportada do material da mola [psi]