Fórmulas de cálculo de splines com curva envolvente em unidades inglesas

Torque transferido

onde:

	P	potência transferida [libras/pés]
	n	velocidade [mín -1 ]

Diâmetro de eixo mínimo

1. diâmetro interno do eixo d _h > 0

a)

b) se d _mín ≤ d _h -> d _mín = 1,1 d _h [pol]

c) se d _mín ≤ 1,5 d _h -> d _mín = 1,5 d _h [pol]

2. diâmetro interno do eixo d _h = 0

onde:

	d mín	diâmetro mínimo do eixo [polm]
	d h	diâmetro interno do eixo [pol]
	T	torque [libras/pés]
	K a	fator de aplicação
	K f	fator de vida útil de fadiga
	S v	segurança desejada
	τ Al	Tensão de corte suportada

Cálculo geral

Comprimento mínimo das splines para transferir o torque

1. Conexão fixa:

2. Conexão flexível:

onde:

	T	torque [libras/pés]
	K a	fator de aplicação
	K f	fator de vida útil de desgaste
	K w	fator de aplicação
	K m	fator de distribuição da carga
	S v	segurança desejada
	d s	diâmetro do meio = (D + d) / 2 [pol]
	D	diâmetro externo da seção chanfrado [pol]
	d	diâmetro interno da seção chanfrado [pol]
	N	número de ranhuras [-]
	h	altura chanfrada = (D - d) / 2 [pol]
	s	chanfro [pol]
	h st	altura de conexão h st = h - 2 s [pol]
	p Dmin	pressão suportada na superfície de suporte do eixo ou ranhura [psi]

Pressão suportada

1. Conexão fixa:
2. Conexão flexível:
onde:

	T	torque [libras/pés]
	K a	fator de aplicação
	K f	fator de vida útil de desgaste
	K w	fator de aplicação
	K m	fator de distribuição da carga
	S v	segurança desejada
	d s	diâmetro do meio = (D + d) / 2 [pol]
	D	diâmetro externo da seção chanfrado [pol]
	d	diâmetro interno da seção chanfrado [pol]
	N	número de ranhuras [-]
	h	altura chanfrada = (D - d) / 2 [pol]
	s	chanfro [mm]
	h st	altura de conexão h st = h - 2 s [pol]
	l f	comprimento ativo da chave [pol]

Verificação de resistência

p _mín ≤ p _Ds

p _mín ≤ p _Dh

onde:

	P mín	pressão mínima calculada h/2 [psi]
	p Ds	pressão suportada no eixo [psi]
	p Dh	pressão suportada no cubo [psi]

Tensão de corte nas raízes dos dentes externos

Para um torque T transmitido, a tensão de corte de torção induzida no eixo no diâmetro raiz de uma spline externa.

Para um eixo sólido

Para um eixo oco

Nota: a tensão calculada não deve superar os valores incluídos na tabela.

Tensão de corte no diâmetro do flanco dos dentes

A tensão de corte na linha primitiva dos dentes para um torque T transmitido.

Comprimento calculado da spline:

L _f = mín {L, Le} [pol]

Tensões de compressão nos lados dos dentes da spline

As tensões de compressão suportadas nas splines são muito menores que para os dentes de engrenagens, já que a distribuição de carga não uniforme e o alinhamento incorreto resultam em uma distribuição de cargas desigual e em carregamento nas extremidades dos dentes.

Para splines flexíveis

Para splines fixas

Nota: A tensão calculada não deve superar os valores incluídos na tabela.

onde:

Comprimento calculado da spline	L f = mín {L, Le} [pol]
Profundidade do engate h dos dentes h ≅ 0,9 / P [pol]	para splines com parte inferior chanfrada plana
h ≅ 1 / P [pol]	para splines com parte inferior chanfrada em concordância

Tensões de ruptura em splines

As splines internas podem romper pela tensão de tração do componente radial da carga transmitida, pela tensão de tração centrífuga ou pela tensão de tração provocada pela força tangencial da linha primitiva e causar, assim, a dobra dos dentes.

1. Tensão de tração de carga radial

onde: espessura da parede da spline interna	t w = D oi - D ri [pol]
2. Tensão de tração centrífuga
3. Tensão de tração de carregamento na viga

onde: comprimento calculado da spline

L f = mín {L, L e } [pol]

4. A tensão de tração total que tende a romper o anel do membro externo

Nota: A tensão calculada não deve superar os valores incluídos na tabela.

Splines coroadas para alinhamentos incorretos grandes

As splines coroadas podem acomodar alinhamentos incorretos de até 5 graus. As splines coroadas têm capacidade consideravelmente menor que a das splines retas do mesmo tamanho e ambas funcionam com um alinhamento preciso. No entanto, quando existem alinhamentos incorretos grandes, a spline coroada tem mais capacidade.

Podem ser utilizadas formas de dentes que sigam a norma americana para os membros externos coroados, de tal forma que possam ser acoplados com membros internos retos com forma padrão.

Tensão de compressão nos dentes

onde:

Raio de curvatura do dente coroado	r 2 ≅ F 2 / 8 A [pol]
Raio da coroa	r 1 = r 2 tan Φ [pol]
Profundidade do engate h dos dentes h ≅ 0,9 / P [pol]	para splines com parte inferior chanfrada plana
h ≅ 1 / P [pol]	para splines com parte inferior chanfrada em concordância

Significado das variáveis utilizadas

T	torque [libras/pés]
n	velocidade [mín -1 ]
D	diâmetro do flanco [pol]
D ri	diâmetro (raiz) principal da spline interna [pol]
D re	diâmetro raiz da spline externa [pol]
D h	diâmetro interno de um eixo oco [pol]
D oi	diâmetro externo do cubo com ranhura [pol]
N	número de ranhuras [-]
h	altura chanfrada [pol]
L f	comprimento calculado da spline [pol]
L	comprimento ativo da spline [pol]
L e	comprimento efetivo máximo [pol]
t	espessura real do dente, circular [pol]
t w	espessura da parede da spline interna = diâmetro externo da conexão da spline menos o diâmetro principal, tudo dividido por dois [pol]
Φ	ângulo de curso [grau]]
Y	Fator de forma de Lewis obtido a partir da disposição de um dente. O valor Y = 1,5 é utilizado no cálculo.
F	ângulo de pressão [grau]
S v	segurança desejada
A	alívio da coroa nas extremidades dos dentes [pol]
r 1	raio de arredondamento de spline coroada [pol]
r 2	raio de curvatura de dentes arredondados para spline coroada [pol]
K a	fator de aplicação
K f	fator de vida útil de desgaste
K w	fator de aplicação
K m	fator de distribuição da carga
K s	fator do lado do dente
	K s = 0,5 para splines com precisão de montagem igual ou maior (só a metade dos dentes suporta a carga)
	K s = 0,3 para splines com menor precisão de montagem e produção (só um terço dos dentes suporta a carga)