Este cálculo tem base no cálculo de vigas com a extremidade fixa e contém a maior parte dos efeitos e contém a maior parte dos efeitos e
Coeficientes de segurança
Fadiga por contato
onde:
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σ Hlim |
limite de fadiga por contato (propriedade do material) |
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F t |
força tangencial que atua nos dentes |
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b w |
largura de funcionamento da face |
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d 1 |
diâmetro do flanco do pinhão |
Contato durante a carga única
onde:
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σ HPmáx |
tensão de contato permissível |
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K AS |
fator de sobrecarga única |
Fadiga por vergadura
onde:
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σ Flim |
limite de fadiga por dobra (propriedade do material) |
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b wF1,2 = mín (b 1,2 , b w + 2m) |
largura do dente para a dobra |
Vergadura durante a carga única
onde:
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σ FPmáx |
tensão de dobra permitida |
Cálculos de coeficientes
Z N ... fator de vida útil (para o contato)
1 ≤ Z N ≤ 1,3 aços nitrificados
1 ≤ Z N ≤ 1,6 outros aços
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N Hlim |
número base de ciclos de carga para o contato (propriedade do material) |
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N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
número de ciclos de carga requerido (velocidade) |
Y N ... fator de vida útil (para a dobra)
1 ≤ Y N ≤ 1,6 aços nitrificados
1 ≤ Y N ≤ 2,5 outros aços
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N Flim |
número base de ciclos de carga para a dobra (propriedade do material) |
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N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
número de ciclos de carga requerido (velocidade) |
Z L ... fator de lubrificação
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DIN e ISO: |
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Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158 |
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C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357 |
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para σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0,83 |
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para σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0,91 |
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Z R ... fator de rugosidade
Z V ... fator de velocidade
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CSN: |
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Z v = 0.95 + 0.08 log v |
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ISO e DIN: |
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C ZV = C ZL + 0.02 |
Z E ... fator de elasticidade
onde:
| μ |
coeficiente de Poisson (propriedade do material) |
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E |
módulo de elasticidade (propriedade do material) |
Z H ... fator de zona
Z B ... fator de contato de par único de dentes
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para ε≥ 1 ou engrenagem interna: |
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Z B1,2 = 1 |
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para ε = 0: |
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para ε < 1: |
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Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1) onde: |
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Z B0 = Z B1,2 calculado para ε = 0 |
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Z ε ... fator de coeficiente de contato
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para ε = 0: |
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para ε < 1: |
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para ε≥ 1: |
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Y ... fator de coeficiente de contato (para a dobra)
CSN:
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para ε < 1: |
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para ε≥ 1: |
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ISO e DIN:
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Z ... fator de ângulo helicoidal (para o contato)
CSN:
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Z = 1 |
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ISO e DIN:
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Y ... fator de ângulo helicoidal (para a dobra)
CSN:
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Y βmin = 1 - 0,25 ε≥ 0,75 |
ISO e DIN:
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para ε > 1 é usado ε = 1 |
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para β > 30° é usado β = 30° |
Z x ... fator de tamanho (para o contato)
Y x ... fator de tamanho (para a dobra)
Z W ... fator de endurecimento por deformação a frio
Y Fa ... fator de forma
onde:
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h Fa |
braço de dobra de uma força que atua na extremidade do dente |
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s Fn |
espessura da seção perigosa do adendo da engrenagem alternada |
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α Fã |
ângulo de dobra na extremidade do dente reto da engrenagem alternada |
Y Sa ... fator de correção de tensão
Y Sa = (1.2 + 0.13 L a ) q s exp
Y Sag ... fator de dentes com entalhes retificados
Y ... fator de sensibilidade de entalhe (depende do material e do raio de curvatura da transição do dedendum)
Y R ... fator de superfície da raiz de dente
K H ... fator de cargas adicionais (para o contato)
K H = K A K Hv K Hb K Tem
K F ... fator de cargas adicionais (para a dobra)
K F = K A K Fv K Fb K Fa
K A ... fator do aplicativo (forças dinâmicas externas)
K Hv ... fator dinâmico (forças dinâmicas internas) para o contato
K Fv ... fator dinâmico (forças dinâmicas internas) para a dobra
para CSN:
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a K A F t / b w < 150 considerando K A F t / b w = 150 |
para ISO e DIN:
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a K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100 |
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onde: K P , K Q ... valores da tabela |
K Hβ ... fator de carga de face (para o contato)
para CSN:
onde:
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c = 0,4 |
engrenagens com os lados dos dente endurecidos |
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c = 0,3 |
para engrenagens não endurecidas |
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f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - e |
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f b , f x , f e ... tolerância dos dentes e ... valor da tabela |
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para ISO e DIN:
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para |
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caso contrário ( < 1): |
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F βy = F βx χ |
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para engrenagens com lados de dente endurecidos χ = 0,85 |
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para os demais |
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F βx = 1.33 f sh + f ma |
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q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2 |
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para F t K A /b w < 100 os valores são interpolados |
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para ISO c' = c' [(F t K A /b w ) / 100] 0.25 |
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para DIN c' = c' (F t K A /b w ) / 100 |
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C M = 0,8 |
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C R = 1 para as engrenagens sólidas |
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C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20° - α)] |
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E aço = 206 000 |
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c = c' (0.75 ε + 0.25) |
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A, B ... os valores da tabela dependem da disposição das engrenagens do dente, dos entornos e dos rolamentos |
K Fβ ... fator de carga de face (para a dobra)
K Fβ = (K Hβ ) NF
onde:
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h = 2 m/ε |
engrenagens retas |
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h = 2 m |
engrenagem sem-fim |
K Fa ... fator de carga transversal (para a dobra)
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para ε < 2: |
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para ε > 2: |
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a K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100 |
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valores limite: |
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para CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε |
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K Hα ... fator de carga transversal (para o contato)
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para CSN: |
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K Hα = 1 para dentes retos |
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K Hα = K Fα para dentes helicoidais |
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DIN e ISO: |
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K Hα = K Fα |
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para valores limite: |
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