Esta seção fornece uma lista de problemas de validação do Gerador de forma. Sempre que possível, é importante comparar o Gerador de forma com soluções conhecidas ou teóricas para saber onde elas podem ser utilizadas com segurança.
Ponte
Neste problema, pretendemos determinar a estrutura de suporte necessária para suportar uma carga uniformemente distribuída que esteja atuando sobre uma área. Como mostrado na imagem abaixo, há três restrições fixas na parte inferior da estrutura [1].
Usando o Gerador de forma, modelamos a estrutura como uma viga com uma carga uniformemente distribuída aplicada à parte superior. As três restrições fixas são aplicadas à parte inferior da viga, com uma em cada extremidade e uma no meio. O resultado abaixo está de acordo com a solução publicada. A forma gerada é uma plataforma de ponte criada sobre dois arcos de sustentação, que são capazes de transmitir a carga de pressão compressora para as restrições fixas.
Casca hemisférica
Neste problema, uma casca fina e hemisférica é examinada. A casca tem um furo na parte superior, em torno do qual uma carga de pressão é aplicada. Os deslocamentos y ficam fixos na aresta inferior do hemisfério. Os deslocamentos x e z ficam fixos em torno da abertura do furo, na parte superior do hemisfério [2].
Usando o Gerador de forma, podemos reproduzir o resultado publicado. Embora grande parte do resultado gerado esteja de acordo com os resultados publicados, há algumas diferenças na aresta inferior do hemisfério. No resultado do Gerador de forma, só resta uma fina camada de material onde as condições de limite são aplicadas. Os resultados publicados mostram uma faixa de material muito mais espessa em torno da aresta inferior do hemisfério. Os resultados publicados também mostram variação na espessura dessa faixa de material, provavelmente devido às condições de limite de simetria usadas.
Referências
- Eschenauer, H.A., and Olhoff, N. (2001) "Topology Optimization of Continuum Structures", Journal of Applied Mechanics Reviews. 54(4): 372.
- Dede, L., Borden, M.J., and Hughes, T.J.R. (2012) "Isogeometric Analysis for Topology Optimization with a Phase Field Model", Archives of Computational Methods in Engineering. 19(3): 427-465.