No rolamento é originada energia térmica devido a perdas por atrito. A energia está em equilíbrio com o calor conduzido desde o rolamento. O calor é transferido do rolamento passando a partir do eixo e da superfície do gabinete do rolamento para o ambiente. A passagem de calor é feita por condução e emissões, e principalmente passa para o lubrificante fluindo.
A maior parte do calor originado (é estimado que mais de 75%) é conduzido desde o rolamento pelo lubrificante. Naturalmente a temperatura do lubrificante aumenta desde que entra até que sai do rolamento, à medida que o atravessa. A finalidade do cálculo do equilíbrio térmico do rolamento é localizar uma temperatura média do lubrificante na saída do rolamento à que o lubrificante selecionado possa manter em equilíbrio a energia térmica que é originada devido ao atrito com o calor que é transportado a partir do rolamento.
A quantidade de calor que o lubrificante transporta a partir do rolamento depende da densidade e viscosidade do lubrificante. Devido a densidade e a viscosidade do lubrificante mudarem expressivamente simplesmente pela alteração de temperatura, é preciso utilizar um método de aproximação constante para calcular a temperatura de saída do lubrificante. A temperatura de saída do lubrificante esperada, proposta pelo usuário, é utilizado como base para o processo de iteração do cálculo. O cálculo de iteração finaliza quando a diferença entre a temperatura projetada e a temperatura calculada é inferior a 2 graus centígrados. Uma diferença maior não pode ser ignoradas, já que têm como resultado uma alteração significativa na viscosidade do óleo e na capacidade de carga da camada de óleo.
Todas as equações de cálculo que são empregadas no equilíbrio térmico são apresentadas no seguinte texto:
Descarga de óleo lateral devido à pressão hidrodinâmica
Se o rolamento não está apertado nas arestas, o óleo vaza através da folga na lubrificação das arestas , devido à pressão hidrodinâmica. O volume do vazamento de óleo é:
V z = 0,125 R * 1 ε d 3 φω 10 -3 [cm 3 s -1 ]
onde o número característico da descarga R * 1 é determinado a partir do diagrama correspondente para a largura relativa do rolamento, a excentricidade relativa do pino de articulação e o ângulo de entrada do lubrificante.
Descarga de óleo devido à pressão de entrada
Se o óleo é fornecido no rolamento com pressão de entrada, a descarga de óleo aumenta com o valor correspondente. O volume de óleo, vazou devido à pressão de entrada, é determinada nos rolamentos lubrificados mediante uma ranhura radial (que é, circunferencial), com a seguinte equação:
nos rolamentos lubrificados através de um furo de lubrificação ou uma ranhura de lubrificação axial:
Quantidade de óleo circulado
Parte do óleo, que era localizado na camada de vácuo, volta à camada de pressão e fica circulando. A quantidade de óleo
V z = 0,125 R * 2 ε d 3 φω 10 -3 [cm 3 s -1 ]
depende do número de recirculação característico R * 2 , que pode ser localizado no diagrama a partir da largura relativa do rolamento e a excentricidade relativa do pino de articulação:
A quantidade total de lubrificante que é fornecido para o rolamento
A quantidade total de lubrificante é determinada segundo as seguintes condições:
- Fornecimento de lubrificante sem pressão e com recirculação. Somente a perda devido à descarrega lateral é adicionada.
V = V z [cm 3 s -1 ]
- Fornecimento de lubrificante sem pressão e sem recirculação. O óleo que passa através da camada de lubrificação é removido e lavado por causa da refrigeração.
V = V z + V ou [cm 3 s -1 ]
- Entrada de óleo com pressão e com recirculação.
V = V z + V p [cm 3 s -1 ]
- Entrada de óleo com pressão e com remoção e lavagem de óleo quente.
V = V z + V p + ou [cm 3 s -1 ]
Preenchendo a parte do vácuo do slot
A camada fina de óleo, que é contínua na parte da pressão da camada de lubrificação, começa a desintegrar-se ao mesmo tempo em que a ranhura do rolamento começa a se encher com o ar solto pelo óleo e absorvido através das arestas do rolamento e também é preenchido com o vapor de óleo. Quanto mais a camada fina de óleo na parte do vácuo vaporiza, mais reduzidas são as perdas com atrito. Aliviar ou retirar a parte da bucha sem carga contribui para a desintegração da fina camada de óleo. Pelo contrário, o preenchimento completo chanfrado de lubrificação ocorre quando as duas condições a seguir forem verdadeiras:
p o > 0,4 [MPa]
As perdas devidas ao atrito atingem seu nível máximo nestas condições.
Fator de atrito
Para o preenchimento parcial chanfrado de lubrificação:
μ = φΜ * 1 [-]
Para o preenchimento total chanfrado de lubrificação:
μ = φΜ * 2 [-]
Onde os números de atrito característicos M * 1 e M * 2 são determinados a partir de um diagrama para a largura relativa do rolamento e a excentricidade relativa do pino de articulação:
Perda de potência no rolamento por atrito
A potência de atrito conduzida às áreas circundantes é
P U = 3.5 π d L α W (T V - T U ) 10 -6 [W]
onde o fator de eliminação do calor é
α W = 12 + 8 ν V / 1,2 [W/m -2 K -1 ] para ν V ≤ 1,2 m s -1
para ν V ≤ 1,2 m s -1
A capacidade térmica específica do lubrificante para a temperatura média do lubrificante na saída de rolamento é
c T = 4.588 T V - 5.024.10 -3 ρ 2 20 + 7.1156 ρ 20 - 619.646 [J/kg -1 K -1 ]
A densidade do lubrificante para a temperatura média na saída do rolamento é
ρ T - ρ 20 - 0,65 (T - 20) [kg/m -3 ]
O aquecimento do lubrificante entre a entrada e a saída é
onde um fator de refrigeração interno expressa o calor relativo conduzido a partir do rolamento é:
A temperatura média calculada do lubrificante na saída do rolamento é
T v = T o + ΔT [°C]
Significado das variáveis utilizadas:
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b k |
diâmetro do furo de lubrificação ou comprimento de ranhura axial de lubrificação [mm] |
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d |
diâmetro de pino de articulação [mm] |
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Δd |
folga diametral [mm] |
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C |
força de carga [N] |
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L |
largura do rolamento [mm] |
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L f |
largura de rolamento ativa [mm] |
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p 0 |
pressão de entrada do lubrificante [MPa] |
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T U |
temperatura da área circundante mais próxima ao rolamento [°C]. |
|
T V |
temperatura média do lubrificante na saída do rolamento [°C]. |
|
T 0 |
temperatura de entrada do lubrificante [°C] |
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v H |
velocidade circunferencial do pino de articulação do rolamento [m s -1 ]. |
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v V |
velocidade do volume de ar [m s -1 ]. |
|
α W |
fator de eliminação de calor [W m -2 K -1 ]. |
| ε |
excentricidade relativa de pino de articulação [-] |
| η |
viscosidade dinâmica do lubrificante para a sua temperatura média na saída do rolamento [Pa s] |
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ρ 20 |
densidade do lubrificante para a temperatura de 20 °C [Kg m -3 ]. |
| χ |
fator de refrigeração interno [-] |
| φ |
folga diametral relativa [mm] |
| ω |
velocidade angular efetiva por hidrodinâmica do pino de articulação do rolamento [s -1 ] |