损坏在粘性材料中萌生后,材料刚度将开始降低(损坏演变)。随着材料变形继续增加,损坏将继续演变。最终,材料将视为完全损坏,并且所含刚度为零。降低的材料刚度由损坏变量 D 控制,如下所示:
其中, 是损坏萌生时的有效相对位移、 是迄今在载荷记录中获取的最大有效相对位移,而 是在完全失效时的有效相对位移。有效位移定义为:
其中,δn、δs 和 δt 分别是局部三方向、一方向和二方向上的三个相对位移。然后使用原始刚度值和损坏变量计算面力,如下所示:
典型的面力位移曲线如下所示。损坏在 D=0 的 处萌生,然后会继续演变到 D=1 的 点处。
对于基于位移的损坏演变准则,参数 10 解释为完全失效时的有效相对位移 与损坏萌生时的有效相对位移 之间的差异。有效值必须大于零。上图定性显示 和 如何与损坏演变率关联。
对于基于能量的损坏演变准则,参数 10 解释为粘性材料的总断裂能量 GC。 下图显示了 GC 如何与粘性材料的面力分离响应关联。 提供的 GC 值用于确定最终相对有效位移,具体如下:
其中, 是损坏萌生时的有效面力。
基于能量的混合模式幂律准则使用每个载荷模式的断裂能来确定损坏演变。分别通过参数 10、11 和 12 为每个模式(、、)提供断裂能量,而不是提供单个断裂能量 GC。还必须提供要在幂律中使用的指数 α。幂律规定,当满足以下条件时,粘性材料即已完全失效 (D = 1):
其中 Gn、Gs 和 Gt 是面力完成的工作,并且分别是局部三、一和两方向上对应的相对位移。