单变量分析方法 - 不稳定翘曲

不稳定翘曲导致零部件挫曲。三个收缩变量中的每一个对总变形的贡献都不能再假设是线性的。

这种情况下使用所谓的敏感度分析。该功能仅用于中性面分析技术。

敏感度分析的目的是为已知的收缩变化确定载荷因子变化。载荷因子表示实际上用多大的系数应用了载荷,在收缩分析中,它们是零件内部载荷,零件翘曲变得不稳定,从而造成挫曲。小于 1 的载荷因子表示实际载荷足以导致零件挫曲。大于 1 的载荷因子表示翘曲稳定,因为挫曲的初始阶段已确定在高于实际载荷的载荷等级上。

假设各收缩分量可独立变化,载荷因子 可看作是这些分量的函数,即

为解决翘曲问题,我们希望知道该更改哪个分量来提高载荷因子,也就是说使翘曲稳定。一种方法是对与每个分量相关的 取偏导数。但遗憾的是,从分析角度讲这种方法无法实现,因为没有已知的函数可使 与分量相关。替代方法是对偏导数取近似。

假设挫曲分析使用总收缩输出载荷因子 。现将收缩分量增加一个增量(假设为 )给出新的总收缩 S'。例如,如果加大收缩不均分量,则有:

如果挫曲分析使用这个 S' 值获取新的载荷因子 ,则与收缩不均分量相关的 的导数近似为:

如下图所示:

载荷因子作为收缩的函数

(a) 载荷因子,(b) 收缩

值 (1 + ) 称作灵敏度因子,它是程序输入。

上述方法只适用于一个单元。对于实际零件,每个单元都有一个 。为处理这种情况,各种不同的单元变化被合并成一种形式的收缩变化。这些更改的标准将用于单元收缩以获取单一值,并将在分析日志中作为收缩更改标准进行报告。

这个范数定义为:

其中 N 是模型中单元的数量。

采用相似方法计算冷却不均和取向效应变量的载荷因子的灵敏度。

这时,收缩更改标准是每个单元的收缩更改平方和,并用于翘曲挫曲的敏感度分析。