Nichtlinearität vor Ausfall (nichtlineare Längsscherreaktion)
Überprüfen Sie die Auswirkungen der nichtlinearen Längsscherreaktion von Verbundmaterialien.
Vor dem endgültigen Versagen weisen Verbundwerkstoffe typischerweise eine sehr geringe Nichtlinearität bei der normalen Spannungs-/Dehnungsreaktion auf. Sie weisen jedoch in der Regel eine erhebliche Nichtlinearität bei der Scherspannungs-/-dehnungsreaktion vor dem endgültigen Versagen auf. Diese Nichtlinearität ist bei der Längsscherreaktion (d. h. 
gegenüber 
und 
gegenüber 
) besonders stark stark ausgeprägt.
Es wird davon ausgegangen, dass die Quelle des nichtlinearen Längsscherverhaltens des Verbundmaterials die Anhäufung von Submikrorissen in der Matrixkonstituente ist, während die Faserkonstituente unbeschädigt bleibt. Außerdem wird davon ausgegangen, dass die Anhäufung von Submikrorissen in der Matrixkonstituente zu einer progressiven Degradation des Längsschermoduls der Matrixkonstituente und einer entsprechenden progressiven Degradation des Längsschermoduls des Verbundmaterials führt, ohne Auswirkungen auf die restlichen Verbund- oder Konstituentenmodule.
Bei Situationen, in denen dieses nichtlineare Längsscherverhalten wichtig für Sie ist, bietet Helius PFA eine Funktion für Nichtlinearität vor Ausfall, die eine Abschwächung der nichtlinearen Längsscherung in die Reaktion sowohl der Matrixkonstituente als auch des Verbundmaterials integriert. Aus Gründen der Berechnungsbeschleunigung und der algorithmischen Einfachheit wird die Degradation der durchschnittlichen Längsschermodule der Matrix (
und 
) und der durchschnittlichen Längsschermodule des Verbundwerkstoffs (
und 
) nicht als kontinuierliche Degradation modelliert. Vielmehr wird sie über eine Reihe von diskreten Reduktionen auferzwungen, die vor der Erkennung des Matrixkonstituentenversagens auftreten (daher der Name Nichtlinearität vor Ausfall). Drei diskrete Reduktionen werden auf unidirektionale Verbundwerkstoffe und sechs diskrete Reduktionen auf gewebte Verbundwerkstoffe angewendet. Es sollte betont werden, dass jede diskrete Reduktion in den durchschnittlichen Längsschermodulen der Matrix ( und ) mit der diskreten Reduktion in den durchschnittlichen Längsschermodulen des Verbundwerkstoffs ( und ) übereinstimmen muss, da die Verbundmaterialeigenschaften durch Homogenisierung der heterogenen Mikrostruktur ermittelt werden.
Um optimale Voraussetzungen für die Beschreibung der Implementierung der Funktion für Nichtlinearität vor Ausfall zu schaffen, sehen Sie sich Teil A des Diagramms im Abschnitt Schadenszustände in unidirektionalen Verbundmaterialien an. Konzentrieren Sie sich auf den linearen elastischen Bereich (mit der Bezeichnung Schadenszustand 1) am Anfang, der vor einem Matrix- oder Faserkonstituentenversagen auftritt. Wie bereits erwähnt, ist ein lineares elastisches Verhalten vor Matrixausfällen für normale Spannungen vertretbar. Die Längsschersteifheit eines Verbundmaterials sollte eine beträchtliche Abschwächung vor dem Matrixversagen aufweisen.
Unidirektionale Verbundwerkstoffe
Innerhalb des Bereichs mit der Bezeichnung Schadenszustand 1 in Teil A des oben genannten Diagramms verwendet die Helius-PFA-Funktion für Nichtlinearität vor Ausfall eine viersegmentige, stückweise lineare Darstellung der Längsscherreaktion (d. h. gegenüber und gegenüber ). Die ursprüngliche lineare elastische Reaktion für die übrigen vier Spannungs- und Dehnungskomponenten bleibt erhalten. Die Darstellung unten zeigt eine qualitative Illustration der durchschnittlichen Längsscherreaktion des Verbundwerkstoffs ( gegenüber und gegenüber ), die auftritt, wenn die Helius-PFA-Funktion für Nichtlinearität vor Ausfall für unidirektionale Verbundwerkstoffe aufgerufen wird. In diesem Diagramm durchlaufen die durchschnittlichen Längsschermodule des Verbundwerkstoffs ( und ) vor einem Matrix- oder Faserkonstituentenversagen eine Reihe von drei diskreten Reduktionen. Die diskreten Reduktionen in und werden vollständig durch konsistente diskrete Reduktionen in den durchschnittlichen Längsschermodulen der Matrix und erzeugt, während alle anderen Matrix- und Faserkonstituenteneigenschaften konstant bleiben. Diese Vorgehensweise dient zum Simulieren der graduellen Anhäufung von Submikrorissen in der Matrix, die vor dem vollständigen Matrixscherversagen auftritt.
Gewebte Verbundwerkstoffe
Innerhalb des Bereichs mit der Bezeichnung Schadenszustand 1 in Teil A des oben genannten Diagramms verwendet die Helius-PFA-Funktion für Nichtlinearität vor Ausfall eine siebensegmentige, stückweise lineare Darstellung der Längsscherreaktion (d. h. gegenüber und gegenüber ). Die ursprüngliche lineare elastische Reaktion für die übrigen vier Spannungs- und Dehnungskomponenten bleibt erhalten. Die Darstellung unten zeigt eine qualitative Illustration der durchschnittlichen Längsscherreaktion des Verbundwerkstoffs ( gegenüber und gegenüber ), die auftritt, wenn die Helius-PFA-Funktion für Nichtlinearität vor Ausfall für gewebte Verbundwerkstoffe aufgerufen wird. In diesem Diagramm durchlaufen die durchschnittlichen Längsschermodule des Verbundwerkstoffs ( und ) vor einem Matrix- oder Faserkonstituentenversagen eine Reihe von sechs diskreten Reduktionen. Die diskreten Reduktionen in und werden vollständig durch konsistente diskrete Reduktionen in den durchschnittlichen Längsschermodulen der Matrix und erzeugt, während alle anderen Matrix- und Faserkonstituenteneigenschaften konstant bleiben. Diese Vorgehensweise dient zum Simulieren der graduellen Anhäufung von Submikrorissen in der Matrix, die vor dem vollständigen Matrixscherversagen auftritt.
und an sowie die Ebenen der durchschnittlichen Längsscherspannung der Matrix (
und 
), bei dem diese Reduktionen aufersetzt werden. Die Bestimmung dieser Konstanten erfordert natürlich eine gemessene Längsscherspannungs-/-dehnungskurve (z. B. gegenüber ) für das fragliche Verbundmaterial. Es sollte betont werden, dass das Aufrufen dieser Funktion nicht die Scherspannungsebene ändert, auf der das Matrixversagen auftritt. Es wird dadurch allerdings das Ausmaß der Scherverformung erhöht, das vor dem Matrixversagen auftritt.