Ausfallkriterium für Faserkonstituenten

Die hier beschriebenen Annahmen werden zur Entwicklung des Ausfallkriteriums für Faserkonstituenten verwendet.

1. Es wird davonausgegangen, dass der Faserausfall durch die durchschnittlichen Spannungskomponenten , und beeinflusst wird.

2. Es wird davon ausgegangen, dass der Faserausfall unabhängig von den Faserdurchschnittsspannungskomponenten , und ist.

3. Der Beitrag von zur Herstellung eines Faserausfalls hängt davon ab, ob eine Zug- oder Druckspannung ist.

4. Für die Faserkonstituente wird ein transversal isotropes Verhalten angenommen. Die Beiträge von und zum Faserausfall sind nicht unterscheidbar.

5. Bei unidirektionalen Verbundmaterialien wird für die Faserkonstituente ein transversal isotropes Material angenommen. Der Faserausfall hingegen wird als isotropes Ereignis betrachtet. Anders ausgedrückt: Unabhängig von der jeweiligen Kombination von Spannungskomponenten, die für den Faserausfall verantwortlich sind, bleibt die Auswirkung des Faserausfalls auf die Steifheit der Faserkonstituente dieselbe. Insbesondere wird beim Auftreten des Faserausfalls jedes der durchschnittlichen Module der Faser (, , , , , ) auf einen benutzerdefinierten Prozentsatz ihrer ursprünglichen Werte (Vorgabe ist 1 %) reduziert, während die durchschnittlichen Faserpoissonzahlen (, , ) wird davon ausgegangen, dass sie unverändert bleiben.

   Anmerkung: Dieses Steifheitsreduktionsschema bedeutet, dass es unabhängig von der Kombination von Spannungskomponenten, die Faserausfälle verursachen, nur einen Faserausfall-Modus gibt und dieser zu einer einheitlichen Reduktion der Fasermodule führt.

6. Bei gewebten Verbundmaterialien wird für den Faserausfall ein orthotropes Ereignis angenommen. Insbesondere werden , und reduziert, während , und unverändert bleiben.

Auf der Basis dieser fünf grundlegenden Annahmen haben Forscher von der University of Wyoming und Autodesk das folgende Faserausfallkriterium entwickelt, welches als quadratische Funktion der gemittelten Faserspannungskomponenten ausgedrückt wird.

Die Größen (i = 1,4) sind zwei der transversal isotropen Invarianten des faserbezogenen durchschnittlichen Spannungszustands.

Die Größen (j 1,4) sind die anpassbaren Koeffizienten des Faserausfallkriteriums. In Gleichung 26 weist ein hochgestelltes Symbol ± vor dem Koeffizienten darauf hin, dass der Wert davon abhängt, ob sich die durchschnittlichen Faserspannungen auf Zug- oder Druckspannung beziehen. steht daher für zwei mögliche Werte. Folglich enthält das Faserausfallkriterium (Gleichung 26) insgesamt drei anpassbare Koeffizienten, die anhand der gemessenen Festigkeiten des Verbundmaterials ermittelt werden müssen.

Es ist zu beachten, dass die gemittelten Faserspannungskomponenten, aus denen der Invarianten bestehen, Gesamtspannungen sind. Sie umfassen sowohl mechanische als auch thermische Spannungen. Wenn die thermische Restspannungsberechnungen aktiviert sind, werden die Restspannungen in der Faserkonstituente, die aus der Abkühlung nach der Aushärtung des Materials entsteht, explizit in die Gesamtspannung aufgenommen - vor extern angewendeten mechanischen oder thermische Belastungen. Diese Restspannungen werden durch Unterschiede in den thermischen Ausdehnungskoeffizienten der Faser- und Matrixkonstituenten verursacht. In der Regel neigt die Matrixkonstituente während der Abkühlung nach der Aushärtung des Verbundmaterials dazu, stärker zu schrumpfen als die Faserkonstituente. Daher weist die Matrixkonstituente zugthermische Restspannungen und die Faserkonstituente druckthermische Restspannungen auf. Weitere Informationen finden Sie unter Thermische Restspannungen. Dort finden Sie eine Beschreibung, wie diese thermischen Restspannungen bestimmt werden.

Zusammen genommen enthalten die Ausfallkriterien für die Matrix- und Faserkonstituenten insgesamt 13 anpassbare Koeffizienten für unidirektionale Verbundmaterialien und sechs anpassbare Koeffizienten für gewebte Verbundmaterialien. Das Verfahren zur Bestimmung der Werte für diese Koeffizienten wird später beschrieben (siehe Ausfallkriterien für unidirektionale Verbundmaterialien).