Quando la frequenza di una fonte eccitata è prossima ad una delle frequenze naturali della catena, è possibile che la catena a rulli vibri considerevolmente. In determinate condizioni, la vibrazione può essere talmente forte da danneggiare o distruggere la catena o l'unità di trazione. Le fonti di eccitamento principali sono costituite dai carichi ciclici grandi, dall'azione cordale e dall'impatto tra il rullo ed il dente.
Per una comprensione migliore, le frequenze della catena naturali vengono calcolate e trasformate in velocità della ruota dentata conduttrice. Tali velocità sono denominate velocità critiche. Se la velocità della ruota dentata conduttrice è prossima ad una delle velocità critiche, si possono verificare delle vibrazioni. L'intervallo critico della velocità della ruota dentata conduttrice è determinato nel modo seguente:
dove:
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n C |
Velocità critica della ruota dentata conduttrice [rpm] |
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n |
Velocità effettiva della ruota dentata conduttrice [rpm] |
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Δ n |
Limite della velocità critica [-] |
Vibrazione laterale
Nella vibrazione laterale, la catena vibra su e giù (con trasmissione orizzontale) sull'asse della catena come una stringa staccata. Si tratta del tipo di vibrazione più visibile e probabilmente più noto. Di solito la frequenza naturale della vibrazione laterale è bassa. L'eccitamento prodotto dall'effetto poligonale e da un carico ciclico grande può essere sufficiente per causare delle vibrazioni dannose durante la risonanza. Per ciascun raggio nell'unità catena viene calcolata la vibrazione laterale, quindi questa viene confrontata con la velocità attuale della ruota dentata conduttrice.
La velocità critica della ruota dentata conduttrice relativa alla vibrazione laterale in ciascun raggio dell'unità catena viene ricavata dalla seguente equazione:
dove:
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n cL |
Velocità critica della ruota dentata conduttrice causata dalla frequenza naturale della vibrazione laterale [rpm] |
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| λ |
Un valore intero rappresenta la frequenza naturale armonica della vibrazione [-] |
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L T |
Lunghezza del raggio della catena [m] |
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F T |
Tensione nel raggio della catena [N] |
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f TZ |
Fattore denti [-] (f TZ = 1,2 per z 1 < 18 altrimenti f TZ = 1.1) |
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z 1 |
Numero di denti sulla ruota dentata conduttrice [-] |
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m |
Massa specifica della catena [kg/m] |
Vibrazione ondulatoria
Nella vibrazione ondulatoria la catena vibra in modo assiale, come una barra elastica le cui estremità sono sottoposte ad eccitamento. In genere la vibrazione ondulatoria non è visibile. La vibrazione dell'onda può aumentare notevolmente la tensione della catena, fino a provocarne una rottura prematura. È inoltre possibile che si verifichino dei danni provocati dalla vibrazione ondulatoria quando la frequenza di contatto del dente corrisponde alla seconda frequenza naturale armonica della catena.
La velocità critica della ruota dentata conduttrice relativa alla vibrazione ondulatoria in ciascun raggio dell'unità catena viene ricavata dalla seguente equazione:
dove:
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n cW |
Velocità critica della ruota dentata conduttrice causata dalla frequenza naturale della vibrazione ondulatoria [rpm] |
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| λ |
Un valore intero rappresenta la frequenza naturale armonica della vibrazione [-] |
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L T |
Lunghezza del raggio della catena [m] |
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z 1 |
Numero di denti sulla ruota dentata conduttrice [-] |
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c |
Rigidità della catena [N/m] |
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m |
Massa specifica della catena [kg/m] |
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Vibrazione assiale o elastica
Nella vibrazione assiale, la catena si comporta come una molla collegata tra i giranti. Questo tipo di vibrazione non è facilmente visibile, ma è possibile identificarla nella risonanza tramite l'aumento del rumore. L'impulso prodotto da un carico ciclico grande può essere sufficiente per causare delle vibrazioni dannose durante la risonanza.
Velocità critica della ruota dentata conduttrice causata dall'effetto poligonale
Velocità critica della ruota dentata conduttrice causata dall'oscillazione circonferenziale
Velocità critica della ruota dentata conduttrice causata da imprecisione dei passi della catena
dove:
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n cAca |
Velocità critica della ruota dentata conduttrice causata dall'effetto poligonale [rpm] |
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n cAcr |
Velocità critica della ruota dentata conduttrice causata dall'oscillazione circonferenziale [rpm] |
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n cAip |
Velocità critica della ruota dentata conduttrice causata da imprecisione dei passi della catena [rpm] |
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z 1 |
Numero di denti sulla ruota dentata conduttrice [-] |
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c |
Rigidità della catena [N/m] |
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D 1 |
Diametro primitivo della ruota dentata di ingresso [-] |
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D 2 |
Diametro primitivo della ruota dentata di uscita [-] |
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I 1 |
Momento rotante di inerzia relativo alla ruota dentata di ingresso [kg m 2 ] |
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I 2 |
Momento rotante di inerzia relativo alla ruota dentata di ingresso [kg m 2 ] |