Il Generatore catena a rulli applica la teoria riportata di seguito per indicare agli utenti se la catena selezionata funziona nelle condizioni operative specificate.
Di seguito è riportato il fattore di sicurezza statico relativo alla rottura della catena determinato per il carico costante.
dove:
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S Smin |
Fattore di sicurezza statico minimo consentito [-] |
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F U |
Resistenza massima a trazione della catena [N] |
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F Tmax |
Tensione massima nel raggio della catena indicato [N] |
Di seguito è riportato il fattore di sicurezza dinamico relativo alla rottura della catena determinato per il carico massimo.
dove:
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S Dmin |
Fattore di sicurezza dinamico minimo consentito [-] |
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F U |
Resistenza massima a trazione della catena [N] |
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F Tmax |
Tensione massima nel raggio della catena indicato [N] |
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Y |
Fattore di shock [-] |
Potenza del progetto e valore di potenza della catena
Il valore di potenza della catena P R viene consultato con la potenza di progetto P D . Il valore di potenza della catena deve essere maggiore della potenza del progetto.
P D < P R
dove:
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||
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||
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P |
potenza da trasmettere [W] |
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P RN |
Valore di potenza della catena con catena affiancata singola in condizioni operative normali [W] |
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f 1 |
Fattore di servizio [-] |
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f 2 |
Fattore di dimensione della ruota dentata [-] |
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f 3 |
Fattore catene affiancate [-] |
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f 4 |
Fattore di lubrificazione [-] |
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f 5 |
Fattore interasse [-] |
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f 6 |
Fattore rapporto [-] |
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f 7 |
Fattore durata utile [-] |
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| Φ |
Fattore di costruzione della catena [-] |
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Il valore di potenza della catena viene calcolato dalle equazioni del valore di potenza empirico, univoche per la catena. Tali equazioni sono riportate principalmente negli standard nazionali per le catene di acciaio oppure provengono dalla ricerca ACA (American Chain Association). Le equazioni possono dare come risultato una capacità di potenza diversa da quella pubblicata dai produttori di catene.
Generalmente, le equazioni del valore di potenza forniscono un valore di potenza valido per le unità catena che funzionano in condizioni operative normali specifiche. Se l'unità catena funziona in una condizione operativa diversa dal normale, il generatore regola automaticamente di conseguenza i fattori del valore di potenza.
Informazioni più dettagliate sui fattori del valore di potenza sono disponibili nel capitolo Concetti di base per il calcolo. I fattori del valore di potenza vengono calcolati in base agli utilizzi più comuni ed alle condizioni operative normali.
La capacità di potenza delle unità catena che operano in condizioni normali è limitata dai seguenti fattori:
- Fatica della piastra di collegamento P R1
- Fatica da impatto del rullo e della boccola P R2
- Sfregamento tra perni e boccole P R3
Esempio di equazioni del valore di potenza della catena
P RN = min (P R1 ; P R2 ; P R3 )
dove:
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P R1 |
Capacità di potenza dell'unità catena limitata dalla fatica della piastra di collegamento [hp] |
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P R2 |
Capacità di potenza dell'unità catena limitata dalla fatica da impatto del rullo e della boccola [hp] |
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P R3 |
Capacità di potenza dell'unità catena limitata dallo sfregamento tra perni e boccole [hp] |
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z S |
Numero di denti sulla ruota dentata minore [-] |
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n S |
Velocità della ruota dentata piccola [rpm] |
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p |
Passo della catena [pollici] |
P D = P f 1 f 2 f 5 f 6 f 7
P RN = min (P R1 ; P R2 ; P R3 )
Pressione dell'area portante della catena
Durante il funzionamento dell'unità catena, il carico di trazione fluttuante agisce sulle superfici comprese tra i perni e le boccole definendo le dimensioni specifiche della pressione dell'area portante della catena. Se tale pressione supera il valore ammissibile nell'area portante della catena, la durata utile della catena può diminuire notevolmente e risulta impossibile verificare la resistenza. Per superare la verifica della resistenza è necessario controllare la seguente equazione:
La quantità di pressione effettiva nell'area portante della catena viene calcolata dalla tensione massima presente nel raggio della catena, come indicato di seguito:
La pressione ammissibile nell'area portante della catena è determinata come
p 0 = p B0 . φ
dove:
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p B |
Pressione effettiva nell'area portante della catena [Pa] |
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p B0 |
Pressione ammissibile specifica nell'area portante della catena in condizioni operative normali [Pa] |
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p 0 |
Pressione ammissibile nell'area portante della catena in condizioni operative normali [Pa] |
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F Tmax |
Tensione massima nel raggio della catena indicato [N] |
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A |
Area portante della catena [m 2 ] |
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| φ |
Fattore di costruzione della catena [-] |
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| λ |
Fattore di attrito specifico [-] |
Analisi della durata utile prevista
Il programma verifica la durata utile prevista per:
- l'allungamento della catena specificato t h ;
- l'impatto della fatica della piastra di collegamento t hL ;
- la fatica da impatto del rullo e della boccola t hR
La verifica della resistenza risulta positiva se la durata utile richiesta equivale o è inferiore alla durata utile prevista
Durata utile prevista per l'allungamento della catena specificato
La catena si allunga durante tutta la durata utile a causa dell'usura. Quando l'allungamento della catena raggiunge il 3%, la durata utile prevista è determinata dalla seguente equazione empirica:
dove:
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t h3% |
Durata utile prevista per l'allungamento della catena del 3% [hr] |
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f C |
Fattore di usura [-] |
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f m |
Fattore di dimensione della catena specifico [-] |
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f k |
Fattore di velocità della catena [-] |
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X |
Numero di collegamenti della catena [-] |
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v |
Velocità della catena [m/s] |
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z 1 |
Numero di denti sulla ruota dentata piccola [-] |
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z 2 |
Numero di denti sulla ruota dentata piccola [-] |
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p |
Passo della catena [m] |
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d 2 |
Diametro del perno della catena [m] |
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p B |
Pressione nell'area portante della catena [N/cm 2 ] |
L'unità catena con tre o più ruote dentate viene sostituita con delle unità catena virtuali costituite da appena due ruote dentate. La durata utile che ne risulta è determinata nel modo seguente. La pressione nell'area portante della catena è quindi specifica per il raggio indicato in ciascuna unità catena virtuale singola.
dove:
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t h3% |
Durata utile prevista dell'unità catena per l'allungamento della catena del 3% [hr] |
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t h1 ... t hn |
Durata utile prevista dell'unità catena virtuale per l'allungamento della catena del 3% [hr] |
La durata utile prevista per l'allungamento specifico diverso dal 3% è determinata come:
dove:
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t h3% |
Durata utile prevista dell'unità catena per l'allungamento della catena del 3% [hr] |
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t h |
Durata utile prevista dell'unità catena per l'allungamento della catena specificato [hr] |
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ΔL max |
Allungamento massimo della catena [-] |
Fattore di usura f C
Il fattore di usura tiene conto della qualità della lubrificazione e del relativo impatto sulla progressione dell'usura della catena. Le dimensioni del fattore di usura sono determinate in base alla tabella riportata di seguito, rispetto alle dimensioni del fattore di lubrificazione f 4 ed alla pressione nell'area portante p B .
Fattore di dimensione della catena specifico f m
Il fattore di dimensione della catena tiene conto delle dimensioni della catena e del relativo impatto sulla progressione dell'usura della catena. Le dimensioni del fattore sono determinate in base alla tabella riportata di seguito.
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Passo [mm] |
4 |
5 |
6 |
6,35 |
8 |
9,525 |
12,7 |
15,875 |
19,05 |
25,4 |
31,75 |
38,1 |
44,45 |
50,8 |
63,5 |
76,2 |
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f m [-] |
1,64 |
1,57 |
1,54 |
1,53 |
1,49 |
1,48 |
1,44 |
1,39 |
1,34 |
1,27 |
1,23 |
1,19 |
1,15 |
1,11 |
1,03 |
0,96 |
Fattore di velocità della catena f k
Il fattore di velocità della catena tiene conto della velocità della catena v [m/s] per un numero specifico di denti della ruota dentata minore z s [-]. Se la ruota dentata minore all'interno dell'unità è costituita da più di 19 denti, il fattore equivale sempre ad uno. Se il numero di denti della ruota dentata minore è inferiore a 19, il fattore di velocità corrisponde a quello riportato nella seguente tabella.
Durata utile prevista dovuta alla fatica delle piastre di collegamento
La durata utile prevista senza errori di fatica della piastra di collegamento è determinata dalla seguente equazione empirica:
dove:
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t hL |
Durata utile prevista dovuta alla fatica della piastra di collegamento [hr] |
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X |
Numero di collegamenti della catena [-] |
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n S |
Velocità della ruota dentata minore [rpm] |
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f Z |
Fattore denti [-] |
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|
f Y |
Fattore di dimensione della catena specifico [-] |
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|
f 1 |
Fattore di servizio [-] |
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F U |
Resistenza massima a trazione della catena [N] |
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F P |
Estrazione effettiva della catena o carico di trazione [N] |
Fattore denti f Z
Il fattore denti tiene conto della modifica della durata utile causata dalle dimensioni della ruota dentata minore dell'unità catena. Le dimensioni del fattore sono definite nella tabella riportata di seguito.
Fattore di dimensione della catena specifico f Y
Il fattore tiene conto delle dimensioni della catena rispetto ai sovraccarichi massimi. Le dimensioni del fattore sono definite nella tabella riportata di seguito.
Durata utile prevista dovuta alla fatica da impatto del rullo e della boccola
La durata utile prevista senza errori di fatica da impatto del rullo e della boccola è definita dalla seguente equazione empirica:
dove:
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t hR |
Durata utile prevista dovuta alla fatica da impatto del rullo e della boccola [hr] |
|
|
X |
Numero di collegamenti della catena [-] |
|
|
z S |
Numero di denti della ruota dentata minore [-] |
|
|
n S |
Velocità della ruota dentata minore [rpm] |
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f 1 |
Fattore di servizio [-] |
|
|
f 3 |
Fattore catene affiancate [-] |
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P |
Potenza [W] |
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d 1 |
Diametro del rullo catena [m] |
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d 2 |
Diametro del perno della catena [m] |
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|
p |
Passo della catena [m] |