Momento trasferito
dove:
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P |
Potenza trasferita [lb ft] |
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n |
velocità [min -1 ] |
Diametro minimo dell'albero
1. diametro interno dell'albero d h > 0
a) 
b) se d min ≤d h -> d min = 1,1 d h [in]
in caso contrario, per trovare il diametro migliore viene utilizzata la seguente formula:
2. diametro interno dell'albero d h = 0
dove:
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d min |
diametro minimo dell'albero [inm] |
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d h |
diametro interno dell'albero [in] |
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T |
momento [lb ft] |
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K a |
fattore di applicazione |
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K f |
fattore di fatica di usura |
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S v |
sicurezza desiderata |
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τ Al |
Sollecitazione a taglio ammissibile |
Calcolo generale
Lunghezza minima delle spline per trasferire il momento
1. Connessione fissa:
2. Connessione flessibile:
dove:
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T |
momento [lb ft] |
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K a |
fattore di applicazione |
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K f |
fattore di usura |
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K w |
fattore di applicazione |
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K m |
fattore di distribuzione del carico |
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S v |
sicurezza desiderata |
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d s |
diametro medio = (D + d) / 2 [in] |
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D |
diametro esterno della sezione della scanalatura [in] |
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d |
diametro interno della sezione della scanalatura [in] |
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N |
numero di scanalature [-] |
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h |
altezza scanalatura = (D - d) / 2 [in] |
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s |
smusso [in] |
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h st |
altezza connessione h st = h - 2 s [in] |
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p Dmin |
pressione ammissibile sulla superficie di supporto dell'albero o della scanalatura [psi] |
Pressione ammissibile
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1. Connessione fissa: |
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2. Connessione flessibile: |
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dove: |
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T |
momento [lb ft] |
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K a |
fattore di applicazione |
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K f |
fattore di usura |
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K w |
fattore di applicazione |
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K m |
fattore di distribuzione del carico |
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S v |
sicurezza desiderata |
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d s |
diametro medio = (D + d) / 2 [in] |
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D |
diametro esterno della sezione della scanalatura [in] |
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d |
diametro interno della sezione della scanalatura [in] |
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N |
numero di scanalature [-] |
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|
h |
altezza scanalatura = (D - d) / 2 [in] |
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s |
Smusso [mm] |
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|
h st |
altezza connessione h st = h - 2 s [in] |
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l f |
lunghezza chiavetta attiva [in] |
Verifica della resistenza
p min ≤ p Ds
p min ≤ p Dh
dove:
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p min |
minima pressione h/2 calcolata [psi] |
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p Ds |
pressione ammissibile nell'albero [psi] |
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p Dh |
pressione ammissibile nel mozzo [psi] |
Sollecitazione a taglio sotto le basi dei denti esterni
Per i momenti trasmessi T, la sollecitazione a taglio torsionale indotta nell'albero sotto il diametro di fondo di una spline esterna
Per gli alberi pieni
Per gli alberi cavi
Nota: La sollecitazione calcolata non deve essere superiore ai valori indicati nella tabella.
Sollecitazione a taglio al diametro primitivo dei denti
La sollecitazione a taglio alla linea del passo dei denti per un momento trasmesso T
Lunghezza spline calcolata:
L f = min {L, Le} [in]
Sollecitazioni di compressione sui lati dei denti scanalati
Le sollecitazioni di compressione ammissibili sulle spline sono molto inferiori a quelle dei denti degli ingranaggi, in quanto la distribuzione non uniforme del carico e l'allineamento non corretto provocano una condivisione del carico e un caricamento sulle estremità dei denti disuguali.
Per spline flessibili
Per spline fisse
dove:
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Lunghezza spline calcolata |
L f = min {L, Le} [in] |
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Profondità incastro denti h h ≅ 0,9 / P [in] |
per le spline con base piatta della scanalatura |
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h ≅ 1 / P [in] |
per le spline con base raccordata della scanalatura |
Sollecitazioni a scoppio sulle spline
Le spline interne possono scoppiare a causa della sollecitazione di trazione dei componenti radiali del carico trasmesso, le sollecitazioni di trazione centrifuga e quelle causate dalla forza tangenziale presso la linea del passo, che determinano la flessione dei denti.
1. Sollecitazione di trazione del carico radiale
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dove: Spessore parete spline interna |
t w = D oi - D ri [in] |
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2. Sollecitazione di trazione centrifuga |
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3. Sollecitazione di trazione del carico della trave |
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dove: Lunghezza spline calcolata |
L f = min {L, L e } [in] |
4. La sollecitazione di trazione totale che tende a far scoppiare il bordo del membro esterno
Spline con corona per allineamenti non corretti elevati
Le spline con corona tollerano gli allineamenti non corretti fino a circa 5 gradi. Se sia le spline con corona che quelle a denti dritti funzionano con un allineamento preciso, le spline con corona hanno decisamente capacità minore di quelle a denti dritti delle stesse dimensioni. Tuttavia, in caso di allineamenti non corretti elevati, le spline con corona hanno una capacità maggiore.
È possibile utilizzare le forme dei denti stabilite dalla norma americana per i membri esterni con corona, in quanto essi possono essere sistemati in maniera tale da combaciare con i membri interni prodotti in base alla norma americana.
Sollecitazione di compressione sui denti
dove:
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Raggio di curvatura del dente con corona |
r 2 ≅ F 2 / 8 A [in] |
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Raggio della corona |
r 1 = r 2 tan Φ [in] |
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Profondità incastro denti h h ≅ 0,9 / P [in] |
per le spline con base piatta della scanalatura |
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h ≅ 1 / P [in] |
per le spline con base raccordata della scanalatura |
Significato delle variabili usate
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T |
momento [lbft] |
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n |
velocità [min -1 ] |
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D |
diametro primitivo [in] |
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D ri |
diametro maggiore (fondo) spline interna [in] |
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D re |
diametro di fondo spline esterna [in] |
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D h |
diametro interno di un albero cavo [in] |
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D oi |
diametro esterno del mozzo scanalato [in] |
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N |
numero di scanalature [-]. |
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h |
altezza scanalatura [in] |
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L f |
lunghezza spline calcolata [in] |
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L |
lunghezza spline attiva [in] |
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L e |
lunghezza effettiva massima [in] |
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t |
spessore dente reale, circolare |
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t w |
spessore parete spline interna = diametro esterno manicotto scanalato meno diametro maggiore, diviso per due [in] |
| Φ |
angolo corsa [gradi] |
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Y |
fattore di forma Lewis ottenuto dalla disposizione del dente. Nel calcolo viene usato il valore Y = 1,5. |
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F |
angolo di pressione [gradi] |
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S v |
sicurezza desiderata |
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A |
scarico della corona alle estremità dei denti [in] |
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r 1 |
raggio raccordo della spline con corona [in] |
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r 2 |
raggio di curvatura del dente arrotondato per la spline con corona [in] |
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K a |
fattore di applicazione |
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K f |
fattore di usura |
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K w |
fattore di applicazione |
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K m |
fattore di distribuzione del carico |
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K s |
fattore del lato del dente |
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K s = 0,5 per le spline con precisione di montaggio comune e più elevata (il carico è supportato soltanto dalla metà dei denti) |
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K s = 0,3 per le spline con precisione di produzione e assemblaggio inferiore (il carico è supportato soltanto da un terzo dei denti) |