Basato sul calcolo della trave ad estremità fissa. Include la maggior parte degli effetti. Accessibile soltanto per le unità metriche.
Fattori di sicurezza
Fatica da contatto
dove:
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σ Hlim |
numero base dei cicli di carico (proprietà materiale) |
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F t |
forza tangenziale che agisce sui denti |
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b w |
larghezza faccia operativa |
Contatto durante un carico applicato una volta
dove:
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σ HPmax |
limite della fatica da contatto (proprietà materiale) |
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K AS |
fattore di sovraccarico applicato una volta |
Fatica da flessione
dove:
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σ Flim |
limite delle fatica da flessione (proprietà materiale) |
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b wF1,2 = b |
larghezza dente per flessione |
Flessione durante un carico applicato una volta
dove:
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σ FPmax |
sollecitazione di flessione ammissibile nel dedendum (proprietà materiale) |
Calcoli dei fattori
Z N ... fattore di usura (per contatto)
1 ≤ Z N ≤ 1,3 acciai nitrurati
1 ≤ Z N ≤ 1,6 altri acciai
dove:
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N Hlim |
numero base dei cicli di carico (proprietà materiale) |
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N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
numero richiesto di cicli di carico (velocità) |
Y N ...fattore di usura (per flessione)
1 ≤ Z Y ≤ 1,6 acciai nitrurati
1 ≤ Z Y ≤ 2,5 altri acciai
dove:
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N Flim |
numero base dei cicli di carico (proprietà materiale) |
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N K1,2 = 60 L h n 1,2 |
numero richiesto di cicli di carico (velocità) |
Z L ... fattore lubrificante
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DIN e ISO: |
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Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0,158 |
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pro σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0,83 |
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pro σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0,91 |
Z R ... fattore di rugosità
Z V ... fattore di velocità
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CSN |
Z v = 0.95 + 0.08 log v |
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ISO e DIN: |
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C ZV = C ZL + 0,02 |
Z E ... fattore di elasticità
dove:
| μ |
Coefficiente di Poisson (valore materiale) |
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E |
modulo di elasticità (valore materiale) |
Z H ... fattore di zona
Z B ... fattore di contatto della coppia singola del dente
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per ε≥ 1 o ingranaggio interno: |
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Z B1,2 = 1 |
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per ε = 0: |
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per ε≥ 1: |
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Z B1,2 = Z B0 - εβ(Z B0 - 1) |
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dove: Z B0 = Z B1,2 per ε = 0 |
Z ε ... fattore del rapporto di contatto (per contatto)
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per ε = 0: |
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per ε < 1: |
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per ε≥ 1: |
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Y ... fattore del rapporto di contatto (per flessione)
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CSN: per ε < 1: |
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CSN: per ε≥ 1: |
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DIN e ISO: |
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Z ... angolo d'elica (per contatto)
Y ... fattore dell'angolo d'elica (per flessione)
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CSN: |
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Y βmin = 1 - 0,25 ε≥ 0,75 |
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DIN e ISO |
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per ε > 1 viene usato ε = 1 |
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per β > 30 gradi. viene usato β = 30 gradi |
Z x ... fattore di dimensione (per contatto)
Y x ... fattore di dimensione (per flessione)
Y Fa ... fattore di forma
dove:
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h Fa |
braccio di curvatura di una forza che agisce sull'estremità del dente |
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s Fn |
spessore della sezione pericolosa di dedendum dell'ingranaggio alternato |
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α Fan |
angolo di flessione all'estremità del dente dritto dell'ingranaggio alternato |
Y Sa ... concentrazione di sollecitazione durante la mesh da parte dell'estremità del dente (funzione di regressione)
Y Sa = (1,2 + 0,13 L a ) q s exp
Y Sag ... denti con fattore di rettifica degli intagli
Y ... sensibilità dell'incavo (dipende dal materiale e dal raggio di curvatura della transizione del dedendum)
Y R ... superficie di fondo del dente
K H ... fattore di carichi aggiuntivi (per contatto)
K H = K A K Hv K Hb K Ha
K F ... fattore di carichi aggiuntivi (per flessione)
K F = K A K Fv K Fb K Fa
K A ... fattore di applicazione (forze dinamiche esterne)
K Hv ... fattore dinamico (forze dinamiche interne) per contatto
K Fv ... fattore dinamico (forze dinamiche interne) per flessione
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per CSN: |
at K A F t / b w < 150 considerando K A F t / b w = 150 |
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per DIN e ISO: |
at K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100 |
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dove: K P , K Q ... valori tabella |
K Hβ ... fattore carico faccia (per contatto)
per CSN:
dove:
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c = 0,4 |
ingranaggi con lati dente temprati |
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c = 0,3 |
ingranaggi non temprati |
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f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y |
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f b , f x , f y ... tolleranza denti |
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y ... valore tabella |
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q' = 0,04723 + 0,15551/z v1 + 0,25791/z v2 - 0,00635 x 1 - 0,11654 x 1 /z v1 - 0,00193 x 2 - 0,24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0,00182 x 2 2 |
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C M = 0,8 |
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C R = 1 per ingranaggi solidi |
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C B = [1 + 0,5 (1.,2 - h f /m)] [1 - 0,02 (20 gradi.- α)] |
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E acciaio = 206 000 |
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c = c' (0,75 ε + 0,25) |
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A, B ... i valori delle tabelle dipendono dalla disposizione degli ingranaggi, alberi e cuscinetti |
K Fβ ... fattore carico faccia (per flessione)
CSN:
K Fβ = (K Hβ ) NF
dove:
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h = 2 m/ε |
ingranaggi cilindrici |
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h = 2 m |
ingranaggi elicoidali |
per DIN e ISO:
K Fβ = K Hβ
K Fa ... fattore carico trasversale (per flessione)
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per ε < 2: |
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per ε > 2: |
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at K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100 |
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valori limite: |
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per CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε |
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per DIN e ISO: |
K Hα ... fattore carico trasversale (per contatto)
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per CSN: |
K Hα = 1 per denti dritti |
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K Hα = K Fα per i denti elicoidali |
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per DIN e ISO: |
K Hα = K Fα |
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valori limite: |
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