正齿轮轮强度计算（根据 CSN 01 4686、ISO 6336 和 DIN 3990）
基于固定端梁的计算。包括大多数作用。
安全系数
接触疲劳
其中：
σ Hlim | 接触疲劳极限（材料特性） | |
F t | 作用于齿的切向力 | |
b w | 运转面的宽度 | |
d 1 | 小齿轮的节径 |
一次承载期间的接触
其中：
σ HPmax | 允许的接触应力 | |
K AS | 一次过载系数 |
弯曲疲劳
其中：
σ Flim | 弯曲疲劳极限（材料特性） | |
b wF1,2 = min (b 1,2 , b w + 2m) | 弯曲的齿宽 |
一次承载期间的弯曲
其中：
σ FPmax | 允许的弯曲应力 |
系数计算
Z N ... 寿命系数（用于接触）
1 ≤ Z N ≤ 1.3 氮化钢
1 ≤ Z N ≤ 1.6 其他钢
N Hlim | 用于接触的基本载荷循环次数（材料特性） | |
N K1,2 = 60 L h n 1,2 | 所需的载荷循环数（速度） |
Y N ... 寿命系数（用于弯曲）
1 ≤ Y N ≤ 1.6 氮化钢
1 ≤ Y N ≤ 2.5 其他钢
N Flim | 用于弯曲的基本载荷循环次数（材料特性） | |
N K1,2 = 60 L h n 1,2 | 所需的载荷循环数（速度） |
Z L ... 润滑系数
DIN 和 ISO： | ||
Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158 | ||
C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357 | ||
σ Hlim < 850 Mpa 时，C ZL = 0.83 | ||
σ Hlim > 1200 Mpa 时，C ZL = 0.91 | ||
Z R ... 粗糙度系数
Z V ... 速度系数
CSN： | ||
Z v = 0.95 + 0.08 log v | ||
ISO 和 DIN： | ||
C ZV = C ZL + 0.02 |
Z E ... 弹性系数
其中：
| μ | 泊松比（材料特性） | |
E | 弹性模量（材料特性） |
Z H ... 区域系数
Z B ... 单对齿接触系数
ε β ≥ 1 时或对于内啮合齿轮传动装置： | |
Z B1,2 = 1 | |
ε β = 0 时： | |
|
| |
ε β < 1 时： | |
Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1) 其中： | |
ε β = 0 时，计算的 Z B0 = Z B1,2 | |
Z ε ...啮合系数
ε β = 0 时： | |
|
| |
ε β < 1 时： | |
|
| |
ε β ≥ 1 时： | |
|
| |
Y ε ... 啮合系数（用于弯曲）
CSN：
ε β < 1 时： |
| |
ε β ≥ 1 时： |
|
ISO 和 DIN：
|
| ||
Z β ... 螺旋角系数（用于接触）
CSN：
Z β = 1 | ||
ISO 和 DIN：
|
| ||
Y β ... 螺旋角系数（用于弯曲）
CSN：
Y βmin = 1 - 0.25 ε β ≥ 0.75 |
ISO 和 DIN：
ε β > 1 时，将使用 ε β = 1 | |
β > 30° 时，将使用 β = 30° |
Z x ... 尺寸系数（用于接触）
Y x ... 尺寸系数（用于弯曲）
Z W ... 加工硬化系数
Y Fa ... 形状系数
其中：
h Fa | 作用于齿端的力的弯曲臂 | |
s Fn | 替换齿轮的齿根危险剖视厚度 | |
α Fan | 替换齿轮直齿端部的弯曲角 |
Y Sa ... 应力修正系数
Y Sa = (1.2 + 0.13 L a ) q s exp
Y Sag ... 带有磨削切口的齿
Y δ ... 开槽敏感度系数（取决于材料和齿根过渡的曲率半径）
Y R ... 齿根表面系数
K H ... 其他载荷系数（用于接触）
K H = K A K Hv K Hb K Ha
K F ... 其他载荷系数（用于弯曲）
K F = K A K Fv K Fb K Fa
K A ... 应用系数（外部动态力）
K Hv ... 用于接触的动态系数（内部动态力）
K Fv ... 用于弯曲的动态系数（内部动态力）
对于 CSN：
K A F t / b w < 150 时，使用 K A F t / b w = 150 |
对于 ISO 和 DIN：
K A F t / b w < 100 时，使用 K A F t / b w = 100 | |
其中：K P 、K Q ... 表值 |
K Hβ ... 面载荷系数（用于接触）
对于 CSN：
其中：
c = 0.4 | 带有硬化齿侧面的齿轮 | |
c = 0.3 | 非硬化的齿轮 | |
|
| ||
f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y β | ||
|
| ||
f b 、f x 、f y ... 齿公差 y β ... 表值 | ||
对于 ISO 和 DIN：
对于 |  | |
否则 ( < 1)： |
| |
F βy = F βx χ β | ||
对于具有硬化齿侧面的齿轮，χ β = 0.85 | ||
用于其他 |
| |
F βx = 1.33 f sh + f ma |
K Fβ ... 面载荷系数（用于弯曲）
K Fβ = (K Hβ ) NF
其中：
|
| ||
h = 2 m/ε α | 圆柱齿轮 | |
h = 2 m | 螺旋齿轮 |
K Fa ... 横向载荷系数（用于接触）
ε γ < 2 时： | |
|
| |
ε γ > 2 时： | |
K A F t / b w < 100 时，使用 K A F t / b w = 100 | |
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| |
限制值： | |
对于 CSN：1 ≤ K Fα ≤ε γ | |
|
|
K Hα ... 横向载荷系数（用于接触）
对于 CSN： | |
K Hα = 1（用于直齿） | |
K Hα = K Fα （用于螺旋齿） | |
DIN 和 ISO： | |
K Hα = K Fα | |
对于限制值： | |
|
|
