正齿轮的基本几何计算
输入参数
齿轮类型 - 内啮合或外啮合齿轮
传动比和齿数 
压力角（工具轮廓角）α
螺旋角 β
模量 m（用于公制计算）
径节 P（用于英制单位）
啮合齿顶 a *
啮合间隙 c *
啮合齿根圆角 r f *
齿轮宽度 b 1、b 2
变位系数 x 1、x 2
总变位系数 Σ x = x 1 + x 2
辅助几何计算 |
根据强度计算设计 |
齿轮传动装置宽度设计 |
计算的参数
齿轮传动装置数
i > 1 时 | ||
u = i | ||
i < 1 时 | ||
u = 1 / i | ||
切向模数
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法向节距
p = π m |
轴向节距
p t = π m t |
基本节距
p tB = p t cos α t |
基本圆柱上的螺旋角
sin β b = sin β cos α |
轴向压力角
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滚动/工作压力角
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轴向滚动/工作压力角
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分度圆直径
d 1,2 = z 1,2 m t |
基圆直径
d b1,2 = d 1,2 cos α t |
理论中心距
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实际中心距
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馈送系数/齿顶降低
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外径
d a1,2 = d 1,2 + 2m (a * + x 1,2 - Δ y ) | ||
- 对于内啮合传动装置，还进行干涉检查 |
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km > 0 时，通过齿顶降低 d a2 = d a2 - 2km 来完成 |
齿根直径
d f1,2 = d 1,2 - 2m (a * + c * - x 1,2 ) |
工作节径
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虚齿数
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虚节径
d n1,2 = z v1,2 m |
虚基圆直径
d bn1,2 = d n1,2 cos(α) |
虚外径
d an1,2 = d n1,2 + d a1,2 – d1,2 |
齿厚（通常根据节径测量）
s 1,2 = p/2 + 2m x1,2 tg α |
弦上的齿宽度（通常都测量）
s c1,2 = s 1,2 cos 2 α |
超过弦的齿顶高度
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啮合齿顶宽度（通常都测量）
其中：
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齿轮传动装置的运转宽度
b w = min( b 1 , b 2 ) |
相对宽度
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啮合耐久系数
ε γ = ε α + ε β | ||
轮廓啮合耐久系数 | ||
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（负号用于内啮合齿轮传动装置） | ||
阶梯啮合耐久系数 | ||
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无锥形最小变位系数
其中： a 0 * = a * + c * - r f * (1 - sin α) |
无底切最小变位系数
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带许用底切的最小变位系数
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校核弦尺寸
W 1,2 = ((z w - 0.5) π + z 1,2 inv α t ) m cos α) + 2 x 1,2 m sin α 其中： | |||
z w | 是进行测量穿越的齿数 | ||
校核跨滚子/球的尺寸
- 齿数为偶数时 | |||
M 1,2 = D s1,2 + d M | |||
- 齿数为奇数时 | |||
M 1,2 = D s1,2 cos(90 / z 1,2 ) + d M 其中： | |||
d M | 导线（球）直径 | ||
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| 导线中心圆的直径 | ||
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| 导线（球）接触角度 | ||
