這些公式用於解析帶有多個支撐與負載的軸 (帶有一個或多個剖面) 或樑 (帶有一個固定剖面)。

軸/樑軸線與 Z 軸對齊。如果材料密度的影響包括在計算中，則重力向量與 Y 軸線對齊。

剪力：

彎矩：

撓曲角度：

其中：

	E	拉力彈性係數
	J	慣性矩
	G	剛性係數
	β	剪位移比率

撓曲：

彎曲應力：

剪力：

扭轉應力：

拉伸應力：

等效應力：

其中：

	σ B	彎曲應力
	σ T	拉伸應力
	τ	扭轉應力
	τ S	剪切應力
	α	對於 HMH，α = 3
		對於 Tresca-Guest，α = 4

範例計算

彈性係數 E = 210 000 MPa

剛性係數 G = 81 000 MPa

剪位移比率 β = 1.118

等效應力的模式：HMH

不包括材料密度。

支撐力：

最大剪應力：

最大扭轉應力：

最大力矩：

最大彎曲應力：

最大等效應力：

扭轉角度：