輸入資料:
圓盤形凸輪 | |
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線性凸輪 | |
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圓柱凸輪 | |
![]() | |
外徑 = 2r 0 + b c | |
內徑 = 2r 0 - b c |
凸輪節段
升程相依性
圓盤和圓柱凸輪
凸輪旋轉角度 φ i [°]
在段中的實際相對位置:z i = (φ i - l 0 ) / dl (範圍 0 - 1)
升程 | y i = dh f y (z) [mm, in] |
速度 | |
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加速度 | |
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脈衝 | |
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線性凸輪
凸輪運動位置 l i [mm, in]
在段中的實際相對位置:z = (l i - l 0 ) / dl (範圍 0 - 1)
升程 | y i = dh f y (z) [mm, in] |
速度 | |
加速度 | |
| |
脈衝 | |
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運動函數
擺線 (延長正弦曲線)
此運動具有極好的加速度特性。由於其可產生低噪音、低震動和低磨損的結果,因此常用於高速凸輪。
| 升程 |
| 速度 |
| 加速度 |
| 脈衝 |
升程 | f y (z) = z - 0.5/π sin(2πz) |
速度 | f v (z) = 1 - cos (2πz) |
加速度 | f a (z) = 2π sin(2πz) |
脈衝 | f j (z) = 4π 2 cos(2πz) |
諧波 (正弦)
行程期間速度和加速度的平穩性是此曲線的固有優點。但是,在運動起始和終止時的瞬時變更容易產生震動、噪音和磨損。
| 升程 |
| 速度 |
| 加速度 |
| 脈衝 |
升程 | f y (z) = 0.5 (1 - cos πz)) |
速度 | f v (z) = 0.5 π sin (πz) |
加速度 | f a (z) = 0.5 π 2 cos(πz) |
脈衝 | f j (z) = -0.5π 3 sin(πz) |
線性
在運動起始和終止時會產生巨大衝擊的簡單運動。除非常簡單的裝置以外,很少使用。建議使用已對運動起始和終止時狀態進行過修改的運動 – 具有線性部分的拋物線。
| 升程 |
| 速度 |
升程 | f y (z) = z |
速度 | f v (z) = 1 |
加速度 | f a (z) = 0 |
脈衝 | f j (z) = 0 |
拋物線 (二階**多項式)**
具有最小可能加速度的運動。但是,由於在運動起始和終止以及中期中加速度會突然發生變更,因此會產生衝擊。反轉比率允許運動中期「拉伸」,以允許加速度和減速度比率發生變更。
對稱 (反轉比率 k r = 0.5)
| 升程 |
| 速度 |
| 加速度 |
z = 0 到 0.5 之間時: | |||
升程 | fy(z) = 2z 2 | ||
速度 | fv(z) = 4z | ||
加速度 | fa (z) = 4 | ||
脈衝 | fa(z) = 0 | ||
z = 0.5 - 1 時: | |||
升程 | fy(z) = 1 - 2(1 - z) 2 | ||
速度 | fv(z) = 4 (1 - z) | ||
加速度 | fa (z) = -4 | ||
脈衝 | fj(z) = 0 | ||
非對稱
k r - 反轉比率 (範圍在 0.01 到 0.99 之間)
| 升程 |
| 速度 |
| 加速度 |
包含線性部分的拋物線
與線性運動相比,可提供更令人滿意的加速度和減速度。反轉比率允許運動中期「拉伸」,以允許加速度和減速度比率發生變更。線性部分比率允許設定線性運動部分的相對大小。
| 速度 |
| 加速度 |
| 脈衝 |
k r - 反轉比率 (範圍在 0.01 到 0.99 之間)
k l - 線性部分比率 (範圍在 0 到 0.99 之間)
k z = 1 + k l / (1 - k l )
k h = (1 - k l ) / (1 + k l )
三階**多項式 (立方拋物線)**
比拋物線運動產生更小衝擊的運動。
| 升程 |
| 速度 |
| 加速度 |
| 脈衝 |
升程 | f y (z) = (3 -2z) z 2 |
速度 | f v (z) = (6 - 6z) z |
加速度 | f a (z) = 6 - 12z |
脈衝 | f j (z) = -12 |
4 階**多項式**
比三階多項式運動產生更小衝擊的運動。
| 升程 |
| 速度 |
| 加速度 |
| 脈衝 |
5 階**多項式**
比三階多項式運動產生更小衝擊的運動。
| 升程 |
| 速度 |
| 加速度 |
| 脈衝 |
升程 | f y (z) = (6z 2 - 15z + 10) z 3 |
速度 | f v (z) = (z 2 - 2z + 1) 30z 2 |
加速度 | f a (z) = (2z 2 - 3z + 1) 60z |
脈衝 | f j (z) = (6z 2 - 6z + 1) 60 |
7 階**多項式**
在所有公式 (包括脈衝) 中的平穩性。
| 升程 |
| 速度 |
| 加速度 |
| 脈衝 |
升程 | f y (z) = (-20z 3 + 70z 2 - 84z + 35) z 4 |
速度 | f v (z) = (-z 3 + 3z 2 - 3z + 1) 140z 3 |
加速度 | f a (z) = (-2z 3 + 5z 2 - 4z + 1) 420z 2 |
脈衝 | f j (z) = (-5z 3 + 10z 2 - 6z + 1) 840z |
非對稱五階**多項式**
與 5 階多項式類似,但是具有強迫式升程反轉。
| 升程 |
| 速度 |
| 加速度 |
| 脈衝 |
第 2 部分 | ||
升程 | f y (z) = (8z 3 - 15z 2 + 10) z 2 / 3 | |
速度 | f v (z) = (2z 3 - 3z 2 + 1) z 20/3 | |
加速度 | f a (z) = (8z 3 - 9z 2 + 1) 20/3 | |
脈衝 | f j (z) = (4z 2 - 3z) 40 |
雙諧
在所有公式 (包括具有強迫式升程反轉的脈衝) 中的平穩性。
第 1 部分 | ||
升程 | f y (z) = cos(0.5π (1 - z)) 4 | |
速度 | f v (z) = π (0.5 sin(πz) - 0.25 sin(2πz)) | |
加速度 | f a (z) = 0.5 π 2 (cos(πz) - cos(2πz)) | |
脈衝 | f j (z) = π 3 (-0.5 sin(πz) + sin(2πz)) |
第 2 部分 | ||
升程 | f y (z) = 1 - cos(0.5π z) 4 | |
速度 | f v (z) = π (0.5 sin(πz) + 0.25 sin(2πz)) | |
加速度 | f a (z) = 0.5 π 2 (cos(πz) + cos(2πz)) | |
脈衝 | f j (z) = -π 3 (0.5 sin(πz) + sin(2πz)) |
最大相對值的比較
運動 | 速度 | 加速度 | 脈衝 |
擺線 (延長正弦曲線) | 2 | 6.28 | 39.5 |
諧波 (正弦) | 1.57 | 4.93 | 15.5 |
線性 | 1 | ∞ | ∞ |
拋物線 (2 階多項式) | 2 | 4 | ∞ |
3 階多項式 | 1.5 | 6 | 12 |
4 階多項式 | 2 | 6 | 48 |
5 階多項式 | 1.88 | 5.77 | 60 |
7 階多項式 | 2.19 | 7.51 | 52.5 |
非對稱 5 階多項式 | 1.73 | 6.67 | 40 |
雙諧 | 2.04 | 9.87 | 42.4 |
其他相依性
作用於滾子上的力
F i = F + m a i + c y i [N, lb] |
法向力
Fn i = F i / cos (γ i ) [N, lb] |
力矩
T i = F i r i tan (γ i ) [Nmm, lb in] |
特定 (赫茲) 壓力
| |
b = min (b v, b k ) |