Přenášený krouticí moment

kde:

	P	přenášený výkon [lb ft]
	n	otáčky [min -1 ]

Minimální průměr hřídele

1. vnitřní průměr hřídele d h > 0

a)

b) je-li d min ≤d h -> d min = 1.1 d h [in]

jinak se k nalezení nejlepšího průměru použije následující vzorec:

2. vnitřní průměr hřídele d h = 0

kde:

	d min	minimální průměr hřídele [inm]
	d h	vnitřní průměr hřídele [in]
	T	krouticí moment [lb ft]
	K a	koeficient použití
	K f	koeficient životnosti
	S v	požadovaná bezpečnost
	τ Al	dovolené napětí ve smyku

Obecný výpočet

Minimální délka drážkování k přenosu krouticího momentu

1. Pevné spojení:

2. Pružné spojení:

kde:

	T	krouticí moment [lb ft]
	K a	koeficient použití
	K f	koeficient opotřebení
	K w	koeficient použití
	K m	koeficient rozložení zatížení
	S v	požadovaná bezpečnost
	d s	střední průměr = (D + d) / 2 [in]
	D	vnější průměr drážkového profilu [in]
	d	vnitřní průměr drážkového profilu [in]
	N	počet drážek [-]
	h	výška drážky = (D - d) / 2 [in]
	s	zkosení [in]
	h st	výška spojení h st = h - 2 s [in]
	p Dmin	dovolený tlak v opěrné ploše hřídele nebo drážky [psi]

Dovolený tlak

1. Pevné spojení:
2. Pružné spojení:
kde:

	T	krouticí moment [lb ft]
	K a	koeficient použití
	K f	koeficient opotřebení
	K w	koeficient použití
	K m	koeficient rozložení zatížení
	S v	požadovaná bezpečnost
	d s	střední průměr = (D + d) / 2 [in]
	D	vnější průměr drážkového profilu [in]
	d	vnitřní průměr drážkového profilu [in]
	N	počet drážek [-]
	h	výška drážky = (D - d) / 2 [in]
	s	zkosení [mm]
	h st	výška spojení h st = h - 2 s [in]
	l f	činná délka pera [in]

Pevnostní kontrola

p min ≤ p Ds

p min ≤ p Dh

kde:

	p min	minimální vypočtený tlak h/2 [psi]
	p Ds	dovolený tlak v hřídeli [psi]
	p Dh	dovolený tlak v náboji [psi]

Smykové napětí v kořenech zubů vnějšího drážkování

Smykové napětí od krutu, které je vyvolané v hřídeli přenášeným krouticím momentem T na patním průměru vnějších zubů.

Pro plný hřídel

Pro dutý hřídel

Smykové napětí na roztečném průměru zubů

Smykové napětí na roztečné kružnici zubů pro přenášený krouticí moment T

Vypočtená délka drážkování:

L f = min {L, Le} [in]

Napětí v tlaku na bocích zubů drážkování

Dovolená napětí v tlaku pro drážkování jsou mnohem nižší než pro zuby na běžných ozubených kolech, protože nerovnoměrné rozložení zatížení a nesouosost mají za následek nerovnoměrné rozdělení zatížení a zatížení pouze konců zubů.

Pro pružné drážkování

Pro pevné drážkování

kde:

Vypočtená délka drážkování	L f = min {L, Le} [in]
Hloubka záběru zubů h h ≅ 0.9 / P [in]	pro drážkování s plochým dnem drážky
h ≅ 1 / P [in]	pro drážkování se zaoblenou patou zubu

Napětí při zlomení u spline

Vnitřní drážkování může prasknout kvůli třem druhům napětí v tahu: (1) tahové napětí vyvolané radiální složkou přenášeného zatížení; (2) odstředivé tahové napětí; a (3) tahové napětí vlivem tangenciálních sil.

1. Radiální napětí v tahu od zatížení

kde: Tloušťka stěny vnitřního splinu	t w = D oi - D ri [in]
2. Odstředivé napětí v tahu
3. Tahové napětí nosníku vlivem tečných sil

kde: Vypočtená délka splinu

L f = min {L, L e } [in]

4. Celkové napětí v tahu na mezi pevnosti vnitřního drážkování

Korunové spline pro větší nesouosost

Korunové drážkování může vyrovnávat nesouosost až do 5 stupňů. Korunové drážkování má mnohem menší únosnost než přímé drážkování stejného rozměru, pokud obě drážkování pracují při přesném uložení. Když však dochází k větším nepřesnostem, potom má korunové drážkování větší únosnost.

Pro zaoblené vnější členy lze použít tvary zubů podle americké normy (American Standard), takže lze párovat s rovnými vnitřními členy standardního tvaru.

Napětí v tlaku v zubech

kde:

Poloměr křivosti zaoblených zubů	r 2 ≅ F 2 / 8 A [in]
Poloměr zaoblení drážkování	r 1 = r 2 tan Φ [in]
Hloubka záběru zubů h h ≅ 0.9 / P [in]	pro drážkování s plochým dnem drážky
h ≅ 1 / P [in]	pro drážkování se zaoblenou patou zubu

Význam použitých proměnných

T	krouticí moment [lbft]
n	otáčky [min -1 ]
D	roztečný průměr [in]
D ri	patní průměr vnitřního drážkování [in]
D re	patní průměr vnějšího drážkování [in]
D h	vnitřní průměr dutého hřídele [in]
D oi	vnější průměr drážkovaného náboje [in]
N	počet drážek [-].
h	výška drážky [in]
L f	výpočtová délka drážkování [in]
L	činná délka drážkovaného spoje [in]
L e	maximální efektivní délka [in]
t	skutečná tloušťka zubu na roztečném průměru [in]
t w	tloušťka stěny vnitřního drážkování = vnější průměr drážkovaného náboje mínus velký průměr drážkování, všechno děleno 2 [in]
Φ	úhel zdvihu [stupně]
Y	Lewisův koeficient tvaru, který se získává z tvaru zubů. U výpočtu použita hodnota Y = 1,5.
F	úhel záběru [stupně]
S v	požadovaná bezpečnost
A	odlehčení způsobené zakřivením zubů u korunového drážkování, měřené na konci zubů [in]
r 1	poloměr zaoblení korunového drážkování [in]
r 2	poloměr zakřivení zaoblených zubů pro korunové drážkování [in]
K a	koeficient použití
K f	koeficient opotřebení
K w	koeficient použití
K m	koeficient rozložení zatížení
K s	koeficient styku boků zubů
	K s = 0.5 pro spliny s běžnou výrobní a montážní přesností (zatížení přenášeno pouze polovinou zubů)
	K s = 0.3 pro spliny s nižší výrobní a montážní přesností (zatížení přenášeno pouze třetinou zubů)