Základní geometrické výpočty čelních ozubených kol

Vstupní parametry

Typ ozubení – vnitřní nebo vnější ozubení

Převodový poměr a čísla zubů

Úhel záběru (úhel profilu nástroje) α

Úhel sklonu / úhel stoupání β

Modul m (pro metrický výpočet)

Průměrová rozteč P (pro anglické jednotky)

Poznámka: Modul a průměrová rozteč jsou převrácené hodnoty.

Jednotková výška hlavy a *

Jednotková vůle c *

Zaoblení výšky paty jednotky r f *

Šířka ozubení b 1 , b 2

Korekce jednotky x 1 , x 2

Poznámka: V následujících vzorcích je pro vnitřní ozubení použito opačné znaménko.

Součet jednotkové korekce Σ x = x 1 + x 2

Pomocné geometrické výpočty

Rozdělení jednotkové korekce na jednotlivá kola

Návrh modulu a počtu zubů

Návrh počtu zubů

Návrh podle pevnostního výpočtu

Výpočet úhlu sklonu zubů

Výpočet součtové korekce

Návrh šířky ozubení

Výpočet maximálního zaoblení paty zubu

Vypočtené parametry

Číslo ozubení

 

pro i > 1

  

u = i

 

pro i < 1

  

u = 1 / i

Tečnový modul

  

Normálové stoupání

 

p = π m

Axiální stoupání

 

p t = π m t

Základní rozteč

 

p tB = p t cos α t

Úhel sklonu na základním válci

 

sin β b = sin β cos α

Čelní úhel záběru

  

Valivý/provozní úhel záběru

  

Axiální valivý/provozní úhel záběru

  

Průměr roztečné kružnice

 

d 1,2 = z 1,2 m t

Základní průměr kružnice

 

d b1,2 = d 1,2 cos α t

Teoretická středová vzdálenost

  

Skutečná středová vzdálenost

  

Součinitel posuvu/snížení výšky hlavy zubu

  

Vnější průměr

 

d a1,2 = d 1,2 + 2m (a * + x 1,2 - Δ y )

 
 

- u vnitřního ozubení se provádí ještě kontrola na interferenci

 

  

hodnoty km > 0 je dosaženo snížením výšky zubu d a2 = d a2 - 2km

Průměr základny

 

d f1,2 = d 1,2 - 2m (a * + c * - x 1,2 )

Pracovní průměr stoupání

  

Náhradní počet zubů

  

Virtuální roztečný průměr

 

d n1,2 = z v1,2 m

Virtuální průměr základní kružnice

 

d bn1,2 = d n1,2 cos(α)

Virtuální hlavový průměr

 

d an1,2 = d n1,2 + d a1,2 – d1,2

Tloušťka zubu (měřeno běžně na průměru stoupání)

 

s 1,2 = p/2 + 2m x1,2 tg α

Šířka zubu na tětivě (běžné měření)

 

s c1,2 = s 1,2 cos 2 α

Výška hlavy zubu nad tětivou

  

Jednotková šířka hlavy zubu (měřeno obvyklým způsobem)

 

kde:

Pracovní šířka ozubených kol

 

b w = min( b 1 , b 2 )

Poměrná šířka

  

Součinitel doby záběru

 

ε γ = ε α + ε β

 

Součinitel doby profilového záběru

   

  

(znaménko minus platí pro vnitřní ozubení)

 

Součinitel doby záběru kroku

   

Minimální korekce bez zúžení

 

kde:

a 0 * = a * + c * - r f * (1 - sin α)

Minimální korekce bez podříznutí

  

Minimální korekce s dovoleným podříznutím

  

Kontrola tětivového rozměru

 

W 1,2 = ((z w - 0.5) π + z 1,2 inv α t ) m cos α) + 2 x 1,2 m sin α

kde:

  

z w

je počet zubů prováděného měření

Kontrola velikosti přes kladky/kuličky

 

- pro sudý počet zubů

  

M 1,2 = D s1,2 + d M

 
 

- pro lichý počet zubů

  

M 1,2 = D s1,2 cos(90 / z 1,2 ) + d M

kde:

 
  

d M

průměr drátu (kuličkový)

   

průměr středové kružnice drátu

   

úhel kontaktu (kuličkový)