Basis ist die Berechnung des Trägers mit festem Ende. Ein Großteil der Auswirkungen ist berücksichtigt.

Sicherheitskoeffizienten

Kontaktbeanspruchung

Dabei gilt:

	σ Hlim	Dauerfestigkeit bei Kontaktbeanspruchung (Materialeigenschaft)
	F t	Am Zahn wirkende Tangentialkraft
	b w	Betriebszahnbreite
	d 1	Flankendurchmesser des Ritzels

Kontakt bei einmaliger Belastung

Dabei gilt:

	σ HPmax	Zulässige Kontaktbelastung
	K AS	Koeffizient für einmalige Überlastung

Biegebeanspruchung

Dabei gilt:

	σ Flim	Biegebeanspruchungsgrenze (Materialeigenschaft)
	b wF1,2 = min (b 1,2 , b w + 2m)	Zahnbreite für Biegung

Biegung bei einmaliger Belastung

Dabei gilt:

σ FPmax

Zulässige Biegespannung

Koeffizientenberechnungen

Z N ... Gebrauchsdauerkoeffizient (für Kontakt)

1 ≤ Z N ≤ 1.3 nitrierte Stähle

1 ≤ Z N ≤ 1.6 andere Stähle

	N Hlim	Grundwert für Belastungszyklen bei Kontakt (Materialeigenschaft)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	Erforderliche Anzahl der Belastungszyklen (Drehzahl)

Y N ... Gebrauchsdauerkoeffizient (für Biegen)

1 ≤ Y N ≤ 1.6 nitrierte Stähle

1 ≤ Y N ≤ 2.5 andere Stähle

	N Flim	Grundwert für Belastungszyklen für das Biegen (Materialeigenschaft)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	Erforderliche Anzahl der Belastungszyklen (Drehzahl)

Z L ... Schmiermittelkoeffizient

	DIN und ISO:
		Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158
		C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357
		for σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0.83
		for σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0.91

Z R ... Koeffizient für die Ausgangsrauheit der Zähne

Z V ... Drehzahlkoeffizient

	CSN:
		Z v = 0.95 + 0.08 log v
	ISO und DIN:
		C ZV = C ZL + 0.02

Z E ... Elastizitätskoeffizient

Dabei gilt:

	μ	Poissonsche Konstante (Materialeigenschaft)
	E	Elastizitätsmodul (Materialeigenschaft)

Z H ... Zonenkoeffizient

Z B ... Kontaktkoeffizient für ein Zahnpaar

für ε β ≥ 1 oder interne Verzahnung:
	Z B1,2 = 1
für ε β = 0:
für ε β < 1:
	Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1) Dabei gilt:
	Z B0 = Z B1,2 berechnet für ε β = 0

Z ε ... Überdeckungsgradkoeffizient

für ε β = 0:
für ε β < 1:
für ε β ≥ 1:

Y ε ... Überdeckungsgradkoeffizient (für das Biegen)

CSN:

	für ε β < 1:
	für ε β ≥ 1:

ISO und DIN:

Z β ... Schrägungswinkelkoeffizient (für Kontakt)

CSN:

Z β = 1

ISO und DIN:

Y β ... Schrägungswinkelkoeffizient (für das Biegen)

CSN:

Y βmin = 1 - 0.25 ε β ≥ 0.75

ISO und DIN:

	Für ε β > 1 wird ε β = 1 verwendet.
	Für β > 30° wird β = 30° verwendet.

Z x ... Größenkoeffizient (für Kontakt)

Y x ... Größenkoeffizient (für das Biegen)

Z W ... Kaltverfestigungskoeffizient

Y Fa ... Formkoeffizient

Dabei gilt:

	h Fa	Biegearm einer Kraft, die auf das Zahnende wirkt
	s Fn	Dicke des gefährlichen Zahnfußquerschnitts der anderen Verzahnung
	α Fan	Biegewinkel am Ende eines geraden Zahns der anderen Verzahnung

Y Sa ... Spannungskonzentrationskoeffizient

Y Sa = (1.2 + 0.13 L a) q s exp

Y Sag ... Koeffizient für Zusatzkerbe im Zahnfuß

Y δ ... Kerbempfindlichkeitskoeffizient (je nach Material und Krümmungsradius des Zahnfußübergangs)

Y R ... Koeffizient für die Ausgangsrauheit der Zähne

K H ... zusätzlicher Belastungskoeffizient (für Kontakt)

K H = K A K Hv K Hb K Ha

K F ... zusätzlicher Belastungskoeffizient (für das Biegen)

K F = K A K Fv K Fb K Fa

K A ... Anwendungskoeffizient (externe dynamische Kräfte)

K Hv ... Dynamikkoeffizient (interne dynamische Kräfte) für Kontakt

K Fv ... Dynamikkoeffizient (interne dynamische Kräfte) für das Biegen

Für CSN:

bei K A F t / b w < 150 unter Berücksichtigung von K A F t / b w = 150

Für ISO und DIN:

	bei K A F t / b w < 100 unter Berücksichtigung von K A F t / b w = 100
	Dabei gilt: K P , K Q ... Tabellenwerte

K Hβ ... Koeffizient für die Stirnbelastung (für Kontakt)

Für CSN:

Dabei gilt:

	c = 0.4	Räder mit gehärteten Zahnseiten
	c = 0.3	ungehärtete Räder
	f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y β
	f b , f x , f y ... Zahntoleranz y β ... Tabellenwert

Für ISO und DIN:

	für
	sonst ( < 1):
	F βy = F βx χ β
	Für Räder mit gehärteten Zahnseiten χ β = 0.85
	Für andere
	F βx = 1.33 f sh + f ma

	q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2
	Für F t K A / b w < 100 werden die Werte interpoliert.
	Für ISO c' = c' [(F t K A / b w ) / 100] 0.25
	Für DIN c' = c' (F t K A / b w ) / 100
	C M = 0.8
	C R = 1 für feste Räder
	C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20° - α)]
	E steel = 206 000
	c γ = c' (0.75 ε α + 0.25)
	A, B ... Die Tabellenwerte hängen von der Anordnung der Zahnräder, Wellen und Lager ab.

K Fβ ... Koeffizient für die Stirnbelastung (für das Biegen)

K Fβ = (K Hβ) NF

Dabei gilt:

	h = 2 m/ε α	Stirnräder
	h = 2 m	Schrägstirnräder

K Fa ... Koeffizient für die Querbelastung (für das Biegen)

für ε γ < 2:
für ε γ > 2:
	bei K A F t / b w < 100 unter Berücksichtigung von K A F t / b w = 100
Grenzwerte:
	für CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε γ

K Hα ... Koeffizient für die Querbelastung (für Kontakt)

Für CSN:
	K Hα = 1 für gerade Zähne
	K Hα = K Fα für schräge Zähne
DIN und ISO:
	K Hα = K Fα
Für Grenzwerte: