Cálculo básico de arandelas Belleville

El cálculo se realiza en unidades métricas o imperiales. Con la norma ANSI, el cálculo se lleva a cabo en unidades imperiales.

El cálculo se lleva a cabo en los planos XY y XZ y se realiza su suma cuadrática.

Parámetros calculados

Altura sin carga del cono truncado del muelle libre

h = H - t [mm, pulg]

donde:

	H	altura sin carga del muelle [mm, pulg]
	t	grosor del material del muelle [mm, pulg]

Coeficiente de diámetro

donde:

	D	diámetro exterior del muelle [mm, pulg]
	d	diámetro interior del muelle [mm, pulg]

Factor de cálculo α

Factor de cálculo β

Factor de cálculo γ

Flexión límite de la arandela

s m = h [mm, pulgadas]

donde:

altura sin carga del cono truncado del muelle libre [mm, pulg]

Fuerza en la flexión máxima del muelle (en flexión límite)

donde:

	E	módulo de elasticidad del muelle [MPa, lpc]
	t	grosor del material del muelle [mm, pulg]
	s_m	flexión límite del muelle [mm, pulg]
	μ	Coeficiente de Poisson [-]
	α	factor de cálculo [-]
	D	diámetro exterior del muelle [mm, pulg]

Fuerza ejercida por el muelle en flexión s

donde:

	E	módulo de elasticidad del muelle [MPa, lpc]
	t	grosor del material del muelle [mm, pulg]
	s	flexión de trabajo del muelle [mm, pulg]
	μ	Coeficiente de Poisson [-]
	α	factor de cálculo [-]
	D	diámetro exterior del muelle [mm, pulg]
	h	altura sin carga del cono truncado del muelle libre [mm, pulg]

Tensión de presión máxima en el muelle en flexión s

donde:

	E	módulo de elasticidad del muelle [MPa, lpc]
	t	grosor del material del muelle [mm, pulg]
	s	flexión de trabajo del muelle [mm, pulg]
	μ	Coeficiente de Poisson [-]
	α	factor de cálculo [-]
	D	diámetro exterior del muelle [mm, pulg]
	h	altura sin carga del cono truncado del muelle libre [mm, pulg]
	γ	factor de cálculo [-]

Número total de muelles en un conjunto

χ = n i [-]

donde:

	n	número de muelles en un conjunto con montaje unidireccional [-]
	i	número de muelles en un conjunto con montaje opuesto o número de conjuntos con montaje unidireccional en un conjunto con montaje combinado [-]

Recorrido (flexión) de un conjunto de muelles

z = i s [mm, pulg]

donde:

	i	número de muelles en un conjunto con montaje opuesto o número de conjuntos con montaje unidireccional en un conjunto con montaje combinado [-]
	s	flexión de trabajo del muelle [mm, pulg]

Fuerza ejercida por un conjunto de muelles

F = n F 1 [N, lb]

donde:

	n	número de muelles en un conjunto con montaje unidireccional [-]
	F₁	fuerza ejercida por una arandela [N, libras]

Longitud de un conjunto de muelles en estado sin carga

L 0 = i (h + n t ) [mm, pulgadas]

donde:

	h	altura sin carga del cono truncado del muelle libre [mm, pulg]
	i	número de muelles en un conjunto con montaje opuesto o número de conjuntos con montaje unidireccional en un conjunto con montaje combinado [-]
	n	número de muelles en un conjunto con montaje unidireccional [-]
	t	grosor del material del muelle [mm, pulg]

Longitud de un conjunto de muelles con carga

L = L 0 - z [mm, pulgadas]

donde:

	L₀	longitud del conjunto de muelles en estado sin carga [mm, pulg]
	z	recorrido (flexión) de trabajo del conjunto de muelles [mm, pulg]

Revisión de todas las variables utilizadas:

d	diámetro interior del muelle [mm, pulg]
D	diámetro exterior del muelle [mm, pulg]
F₁	fuerza ejercida por una arandela [N, libras]
E	módulo de elasticidad del muelle [MPa, lpc]
t	grosor del material del muelle [mm, pulg]
s	flexión de trabajo del muelle [mm, pulg]
μ	Coeficiente de Poisson [-]
i	número de muelles en un conjunto con montaje opuesto o número de conjuntos con montaje unidireccional en un conjunto con montaje combinado [-]
n	número de muelles en un conjunto con montaje unidireccional [-]
H	altura sin carga del muelle [mm, pulg]