Cálculos debidos al punzonamiento: descripción

Cálculo de área crítica y circunferencia crítica

La forma del área crítica depende de la geometría del apoyo o del cabezal del soporte, del ángulo de inclinación de la superficie sometida al cortante y de la posición con respecto a los bordes y las esquinas de la losa. La forma y el tamaño del área crítica se determinan estrictamente en la norma, pero para cada cálculo de código se determina el área sometida a la acción de una fuerza de punzonamiento. Al calcular esto, se tienen en cuenta los bordes de zona de la losa y de los huecos. La tabla muestra la longitud de la circunferencia crítica u. Tenga en cuenta que en el programa se considera el efecto de los huecos en la longitud de la circunferencia crítica.

A = u * d

donde:

A: área crítica

u: longitud de la circunferencia crítica

d: altura utilizable de la sección de la losa.

Cálculo de las fuerzas de punzonamiento o de los esfuerzos límites

En esta fase de los cálculos, se determinan los valores máximos de fuerzas de punzonamiento permitidos por la norma o los esfuerzos máximos que puede soportar una sección de hormigón. El esfuerzo límite (máximo) es un producto del área crítica y las tensiones permitidas por la norma.

Q_adm = τ * A

donde:

Q_adm: fuerza de punzonamiento admisible

τ: tensión admisible

A: área crítica.

Cálculo de fuerzas de punzonamiento o tensiones resultantes de impactos externos

Cada uno de los códigos determina la forma en que se debe recibir una fuerza o una tensión causada por un impacto externo en el área de punzonamiento. En el caso más sencillo, los cálculos implican la multiplicación de una fuerza de perforación por un factor adecuado, mientras que en los más complicados, se requieren cálculos de tensiones teniendo en cuenta los momentos de acción. La tabla muestra un valor de la fuerza de diseño del cálculo de Q, obtenida de la fórmula:

Q = A

τ = V / A

(para la norma ACI)

donde:

Q: esfuerzo de cálculo de diseño

τ: tensión en el área crítica

V: fuerza de punzonamiento máxima

Mx, My, V: momentos flectores y la fuerza en el centro de gravedad del área crítica

Jx, Jy: momentos de inercia del área crítica con respecto a los ejes que pasan por su centro de gravedad

γ _x , γ _y, c _x , c _y: parámetros en función de la geometría del área crítica [ACI 318 11.12.2.2].

En el Eurocódigo EN 1992-1-1, de acuerdo con el punto 6.4.3(3), los cálculos incluyen la excentricidad de la fuerza. La excentricidad se tiene en cuenta en función de un coeficiente definido por el Eurocódigo como coeficiente β en la ecuación (6.39). RSA incluye en todo momento excentricidad biaxial. Debido a esa ecuación (6.39), se extiende y presenta dos partes independientes para M_x/W_1x y M_y/W_1y.

Comprobación de la condición de capacidad de carga

Consiste en comparar las tensiones o las fuerzas causadas por el impacto externo con los valores límite. Hay tres estados posibles.

• Si las tensiones calculadas son menores que las admisibles para una sección de hormigón, no se requiere armadura
• Si las tensiones son mayores que las admisibles para una sección de hormigón y, al mismo tiempo, menores que las admisibles, se requiere una armadura
• Si las tensiones son mayores que las admisibles, la sección de la losa es demasiado pequeña.

Cuando no se requiere armadura o cuando la sección de la losa es demasiado pequeña, los resultados se presentan en forma de fuerza máxima de punzonamiento (en el caso de los cálculos basados en las tensiones, la fuerza se calcula a partir de las tensiones multiplicadas por el área de punzonamiento) y la relación entre la fuerza admisible y la fuerza de actuación equivalente. Si se requiere una armadura, el programa realiza los cálculos de armadura teórica.

Cálculo de armadura teórica

Si las tensiones son mayores que las admisibles para una sección de hormigón y al mismo tiempo menores que las admisibles, es necesario calcular la armadura de punzonamiento. Los cálculos se realizan según las directrices normativas relativas al refuerzo de barras. El área de armadura teórica y el rango de una zona en la que se requiere la armadura se muestran en la tabla de la ficha Punzonamiento. También están disponibles la fuerza de punzonamiento (en el caso de los cálculos basados en las tensiones, la fuerza se calcula a partir de las tensiones multiplicadas por el área de punzonamiento) y la relación entre la capacidad de carga con armadura considerada y la fuerza de actuación equivalente. El rango de la zona de armadura se presenta además en los dibujos. La tabla muestra los siguientes parámetros.

L1, L2: el rango de armaduras desde el centro de la barra en ambas direcciones perpendiculares.

u: longitud de la circunferencia de la zona de armadura según las recomendaciones de la norma.

A: área total de armadura que debe distribuirse uniformemente alrededor del pilar dentro de la zona de refuerzo determinada por las longitudes L1 y L2.

n x ϕ: número y diámetro de las barras calculados en función del área total y de los parámetros de las opciones de punzonamiento.

Nota:

Para el Eurocódigo EN 1992-1-1, punto 6.4.3, son posibles tres estados.

• Cuando v_Ed < v_Rd,c, la armadura de punzonamiento por cortante es innecesaria para llevar a cabo los esfuerzos solicitantes.
• Cuando v_Ed > v_Rd,c y v_Ed < v_Rd,max, la armadura de punzonamiento por cortante es necesaria.
• En el último caso en que v_Ed > v_Rd,max, la resistencia al cortante es insuficiente para llevar a cabo los esfuerzos solicitantes.

De acuerdo con el punto 6.4.3(3), los cálculos incluyen la excentricidad de la fuerza. Los valores Q y Q_adm se presentan en la tabla del cuadro de diálogo y la nota representa los valores de dimensionamiento de los esfuerzos solicitantes y de resistencia, incluidos los efectos de la excentricidad. La excentricidad se tiene en cuenta en función de un coeficiente definido por el Eurocódigo como coeficiente β en la ecuación (6.39). RSA incluye en todo momento excentricidad biaxial. Debido a esa ecuación (6.39), se extiende y presenta dos partes independientes para M_x/W_1x y M_y/W_1y. Q_adm depende del estado de dimensionamiento y representa un valor admisible basado en v_Rd,c, v_Rd,s o v_Rd,max.

Cuando v_Ed > v_Rd,c y v_Ed < v_Rd,max, la armadura de cortante A_sw se calcula en función de la ecuación (6.52). También se calcula el perímetro más externo de la armadura de cortante u_out en función de los requisitos del Eurocódigo. Se presupone que la separación máxima de las uniones cortantes en la dirección tangencial s_t es igual a 2*d. Para cada perímetro, la armadura es la misma, excepto en las situaciones en las que la ecuación A _sw,min (6.11) es importante. En ese caso, r, u y A _sw se muestran en la tabla del cuadro de diálogo y en la nota.

r_i representa los radios de los perímetros.

u_i indica los valores de longitud de los perímetros.

A_sw es la armadura de cortante basada en la ecuación (6.52).

n x ϕ como se muestra anteriormente

Valores siguientes ​​ de r_i u_i A_sw representan valores como en la imagen siguiente:

Nota: En el caso de la norma británica BS, es posible definir varias zonas de armadura en función de los requisitos (las zonas de armadura se pueden solapar). Solo se distribuye en las zonas sucesivas la parte de barras calculadas que queda después de restar las barras pertenecientes a la zona anterior.