Formules de calcul de cannelure à flancs en développante en unités métriques
Couple transféré
où :
| | P | puissance transférée [kW] |
| | n | vitesse [min -1 ] |
Pression sur la surface de support de la rainure
1. diamètre interne de l’arbre d h > 0
a) 
b) si d min ≤d h -> d min = 1.1 d h [mm]
c) si d min ≤ 1.5 d h -> d min = 1.5 d h [mm]
2. diamètre interne de l’arbre d h = 0
où :
| | d min | diamètre minimal de l’arbre [mm] |
| | d h | diamètre interne de l’arbre [mm] |
| | T | couple [Nm] |
| | K a | facteur d’application |
| | K f | facteur de résistance à la fatigue |
| | S v | sécurité souhaitée |
| | τ Al | Contrainte de cisaillement admissible |
Longueur de cannelure minimale nécessaire au transfert du couple
1. Assemblage fixe : | |
2. Assemblage souple : | |
où : | |
| | T | couple [Nm] |
| | K a | facteur d’application |
| | K f | facteur de résistance à l’usure |
| | K w | facteur d’application |
| | K m | facteur de répartition de la charge |
| | S v | sécurité souhaitée |
| | d s | diamètre médian = (D + d) / 2 [mm] |
| | D | diamètre externe de la section de rainure [mm] |
| | d | diamètre interne de la section de rainure [mm] |
| | N | nombre de rainures [-] |
| | h | hauteur de la rainure = (D - d) / 2 [mm] |
| | s | chanfrein [mm] |
| | h st | hauteur de l’assemblage h st = h - 2 s [mm] |
| | p Dmin | pression admissible sur une surface de support d’arbre ou de rainure [MPa] |
Pression admissible
1. Assemblage fixe : | |
2. Assemblage souple : | |
où : | |
| | T | couple [Nm] |
| | K a | facteur d’application |
| | K f | facteur de résistance à l’usure |
| | K w | facteur d’application |
| | K m | facteur de répartition de la charge |
| | S v | sécurité souhaitée |
| | d s | diamètre médian = (D + d) / 2 [mm] |
| | D | diamètre externe de la section de rainure [mm] |
| | d | diamètre interne de la section de rainure [mm] |
| | N | nombre de rainures [-] |
| | h | hauteur de la rainure = (D - d) / 2 [mm] |
| | s | chanfrein [mm] |
| | h st | hauteur de l’assemblage h st = h - 2 s [mm] |
| | l f | longueur de clavette active [mm] |
Vérification de la force
p min ≤ p ds
p min ≤ p dh
où :
| | p min | pression h/2 minimale calculée [MPa] |
| | p ds | pression admissible dans l’arbre [MPa] |
| | p dh | pression admissible dans le moyeu [MPa] |
Calcul métrique d’après la norme CSN 01 4950
Contrainte de pliage
où :
s sf | épaisseur à la corde du dedendum de dent de l’arbre | s sf = 2.17m | |
h | hauteur de dent de l’arbre | h = 1.1m - 0.05 | centrage sur les côtés de la dent, fond de rainure arrondi |
| | | h = 1.28m - 0.05 | centrage sur les côtés de la dent, fond de rainure arrondi |
| | | h = 1.2 m | centrage externe |
Pression sur une surface de support de rainure
où :
| | h n | hauteur de la cannelure supportant la charge | h n = 0.9 m - 0.05 |
Longueur de cannelures minimale
L min = max {L 1 , L 2 } [mm]
où :
Valeurs recommandées : L = (0.8 - 1.6) D
Vérification des cannelures
p ≤ p d and σ≤σ d
où :
| | P | puissance transférée [kW] |
| | n | vitesse [min -1 ] |
| | z | nombre de dents [-] |
| | p D | pression admissible sur les surfaces de contact des dents [MPa] |
| | σ D | contrainte de pliage admissible [MPa] |
| | L | longueur de cannelure active [mm] |
| | D | diamètre nominal de la cannelure [mm] |
| | φ | facteur d’engagement de la dent |
