Momento trasferito

dove:

	P	Potenza trasferita [lb ft]
	n	velocità [min -1 ]

Diametro minimo dell'albero

1. diametro interno dell'albero d h > 0

a)

b) se d min ≤d h -> d min = 1,1 d h [in]

in caso contrario, per trovare il diametro migliore viene utilizzata la seguente formula:

2. diametro interno dell'albero d h = 0

dove:

	d min	diametro minimo dell'albero [inm]
	d h	diametro interno dell'albero [in]
	T	momento [lb ft]
	K a	fattore di applicazione
	K f	fattore di fatica di usura
	S v	sicurezza desiderata
	τ Al	Sollecitazione a taglio ammissibile

Calcolo generale

Lunghezza minima delle spline per trasferire il momento

1. Connessione fissa:

2. Connessione flessibile:

dove:

	T	momento [lb ft]
	K a	fattore di applicazione
	K f	fattore di usura
	K w	fattore di applicazione
	K m	fattore di distribuzione del carico
	S v	sicurezza desiderata
	d s	diametro medio = (D + d) / 2 [in]
	D	diametro esterno della sezione della scanalatura [in]
	d	diametro interno della sezione della scanalatura [in]
	N	numero di scanalature [-]
	h	altezza scanalatura = (D - d) / 2 [in]
	s	smusso [in]
	h st	altezza connessione h st = h - 2 s [in]
	p Dmin	pressione ammissibile sulla superficie di supporto dell'albero o della scanalatura [psi]

Pressione ammissibile

1. Connessione fissa:
2. Connessione flessibile:
dove:

	T	momento [lb ft]
	K a	fattore di applicazione
	K f	fattore di usura
	K w	fattore di applicazione
	K m	fattore di distribuzione del carico
	S v	sicurezza desiderata
	d s	diametro medio = (D + d) / 2 [in]
	D	diametro esterno della sezione della scanalatura [in]
	d	diametro interno della sezione della scanalatura [in]
	N	numero di scanalature [-]
	h	altezza scanalatura = (D - d) / 2 [in]
	s	Smusso [mm]
	h st	altezza connessione h st = h - 2 s [in]
	l f	lunghezza chiavetta attiva [in]

Verifica della resistenza

p min ≤ p Ds

p min ≤ p Dh

dove:

	p min	minima pressione h/2 calcolata [psi]
	p Ds	pressione ammissibile nell'albero [psi]
	p Dh	pressione ammissibile nel mozzo [psi]

Sollecitazione a taglio sotto le basi dei denti esterni

Per i momenti trasmessi T, la sollecitazione a taglio torsionale indotta nell'albero sotto il diametro di fondo di una spline esterna

Per gli alberi pieni

Per gli alberi cavi

Sollecitazione a taglio al diametro primitivo dei denti

La sollecitazione a taglio alla linea del passo dei denti per un momento trasmesso T

Lunghezza spline calcolata:

L f = min {L, Le} [in]

Sollecitazioni di compressione sui lati dei denti scanalati

Le sollecitazioni di compressione ammissibili sulle spline sono molto inferiori a quelle dei denti degli ingranaggi, in quanto la distribuzione non uniforme del carico e l'allineamento non corretto provocano una condivisione del carico e un caricamento sulle estremità dei denti disuguali.

Per spline flessibili

Per spline fisse

dove:

Lunghezza spline calcolata	L f = min {L, Le} [in]
Profondità incastro denti h h ≅ 0,9 / P [in]	per le spline con base piatta della scanalatura
h ≅ 1 / P [in]	per le spline con base raccordata della scanalatura

Sollecitazioni a scoppio sulle spline

Le spline interne possono scoppiare a causa della sollecitazione di trazione dei componenti radiali del carico trasmesso, le sollecitazioni di trazione centrifuga e quelle causate dalla forza tangenziale presso la linea del passo, che determinano la flessione dei denti.

1. Sollecitazione di trazione del carico radiale

dove: Spessore parete spline interna	t w = D oi - D ri [in]
2. Sollecitazione di trazione centrifuga
3. Sollecitazione di trazione del carico della trave

dove: Lunghezza spline calcolata

L f = min {L, L e } [in]

4. La sollecitazione di trazione totale che tende a far scoppiare il bordo del membro esterno

Spline con corona per allineamenti non corretti elevati

Le spline con corona tollerano gli allineamenti non corretti fino a circa 5 gradi. Se sia le spline con corona che quelle a denti dritti funzionano con un allineamento preciso, le spline con corona hanno decisamente capacità minore di quelle a denti dritti delle stesse dimensioni. Tuttavia, in caso di allineamenti non corretti elevati, le spline con corona hanno una capacità maggiore.

È possibile utilizzare le forme dei denti stabilite dalla norma americana per i membri esterni con corona, in quanto essi possono essere sistemati in maniera tale da combaciare con i membri interni prodotti in base alla norma americana.

Sollecitazione di compressione sui denti

dove:

Raggio di curvatura del dente con corona	r 2 ≅ F 2 / 8 A [in]
Raggio della corona	r 1 = r 2 tan Φ [in]
Profondità incastro denti h h ≅ 0,9 / P [in]	per le spline con base piatta della scanalatura
h ≅ 1 / P [in]	per le spline con base raccordata della scanalatura

Significato delle variabili usate

T	momento [lbft]
n	velocità [min -1 ]
D	diametro primitivo [in]
D ri	diametro maggiore (fondo) spline interna [in]
D re	diametro di fondo spline esterna [in]
D h	diametro interno di un albero cavo [in]
D oi	diametro esterno del mozzo scanalato [in]
N	numero di scanalature [-].
h	altezza scanalatura [in]
L f	lunghezza spline calcolata [in]
L	lunghezza spline attiva [in]
L e	lunghezza effettiva massima [in]
t	spessore dente reale, circolare
t w	spessore parete spline interna = diametro esterno manicotto scanalato meno diametro maggiore, diviso per due [in]
Φ	angolo corsa [gradi]
Y	fattore di forma Lewis ottenuto dalla disposizione del dente. Nel calcolo viene usato il valore Y = 1,5.
F	angolo di pressione [gradi]
S v	sicurezza desiderata
A	scarico della corona alle estremità dei denti [in]
r 1	raggio raccordo della spline con corona [in]
r 2	raggio di curvatura del dente arrotondato per la spline con corona [in]
K a	fattore di applicazione
K f	fattore di usura
K w	fattore di applicazione
K m	fattore di distribuzione del carico
K s	fattore del lato del dente
	K s = 0,5 per le spline con precisione di montaggio comune e più elevata (il carico è supportato soltanto dalla metà dei denti)
	K s = 0,3 per le spline con precisione di produzione e assemblaggio minore (il carico è supportato soltanto da un terzo dei denti)