Basato sul calcolo della trave ad estremità fissa. Include la maggior parte degli effetti.

Fattori di sicurezza

Fatica da contatto

dove:

	σ Hlim	limite della fatica da contatto (proprietà materiale)
	F t	forza tangenziale che agisce sui denti
	b w	larghezza faccia operativa
	d 1	diametro primitivo del pignone

Contatto durante un carico applicato una volta

dove:

	σ HPmax	sollecitazione di contatto ammissibile
	K AS	fattore di sovraccarico applicato una volta

Fatica da flessione

dove:

	σ Flim	limite delle fatica da flessione (proprietà materiale)
	b wF1,2 = min (b 1,2 , b w + 2m)	larghezza dente per flessione

Flessione durante un carico applicato una volta

dove:

σ FPmax

sollecitazione di flessione ammissibile

Calcoli dei fattori

Z N ... fattore di usura (per contatto)

1 ≤ Z N ≤ 1,3 acciai nitrurati

1 ≤ Z N ≤ 1,6 altri acciai

	N Hlim	numero base dei cicli di carico (proprietà materiale)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	numero richiesto di cicli di carico (velocità)

Y N ... fattore di usura (per flessione)

1 ≤ Y N ≤ 1,6 acciai nitrurati

1 ≤ Y N ≤ 2,5 altri acciai

	N Flim	numero base dei cicli di carico per la piega (proprietà materiale)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	numero richiesto di cicli di carico (velocità)

Z L ... fattore lubrificante

	DIN e ISO:
		Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0,158
		C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357
		per σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0.83
		per σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0.91

Z R ... fattore di rugosità

Z V ... fattore di velocità

	CSN:
		Z v = 0,95 + 0,08 log v
	ISO e DIN:
		C ZV = C ZL + 0,02

Z E ... fattore di elasticità

dove:

	μ	Coefficiente di Poisson (proprietà materiale)
	E	modulo di elasticità (proprietà materiale)

Z H ... fattore di zona

Z B ... fattore di contatto della coppia singola del dente

per ε β ≥ 1 o ingranaggio interno:
	Z B1,2 = 1
per ε β = 0:
per ε β < 1:
	Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1) dove:
	Z B0 = Z B1,2 calcolato per ε β = 0

Z ε ... fattore del rapporto di contatto

per ε β = 0:
per ε β < 1:
per ε β ≥ 1:

Y ε ... fattore del rapporto di contatto (per flessione)

CSN:

	per ε β < 1:
	per ε β ≥ 1:

ISO e DIN:

Z β ... fattore dell'angolo d'elica (per contatto)

CSN:

Z β = 1

ISO e DIN:

Y β ... fattore dell'angolo d'elica (per flessione)

CSN:

Y βmin = 1 - 0,25 ε β ≥ 0,75

ISO e DIN:

	per ε β > 1 viene utilizzato ε β =1
	per β > 30° viene utilizzato β = 30°

Z x ... fattore di dimensione (per contatto)

Y x ... fattore di dimensione (per flessione)

Z W ... fattore di tempra comune del lavoro

Y Fa ... fattore di forma

dove:

	h Fa	braccio di curvatura di una forza che agisce sull'estremità del dente
	s Fn	spessore della sezione pericolosa di dedendum dell'ingranaggio alternato
	α Fan	angolo di flessione all'estremità del dente dritto dell'ingranaggio alternato

Y Sa ... fattore di correzione della sollecitazione

Y Sa = (1,2 + 0,13 L a ) q s exp

Y Sag ... denti con fattore di rettifica degli intagli

Y δ ... sensibilità dell'incavo (dipende dal materiale e dal raggio di curvatura della transizione del dedendum)

Y R ... superficie di fondo del dente

K H ... fattore di carichi aggiuntivi (per contatto)

K H = K A K Hv K Hb K Ha

K F ... fattore di carichi aggiuntivi (per flessione)

K F = K A K Fv K Fb K Fa

K A ... fattore di applicazione (forze dinamiche esterne)

K Hv ... fattore dinamico (forze dinamiche interne) per contatto

K Fv ... fattore dinamico (forze dinamiche interne) per flessione

per CSN:

at K A F t / b w < 150 considerando K A F t / b w = 150

per ISO e DIN:

	at K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100
	dove: K P , K Q ... valori tabella

K Hβ ... fattore carico faccia (per contatto)

per CSN:

dove:

	c = 0,4	ingranaggi con lati dente temprati
	c = 0,3	ingranaggi non temprati
	f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y β
	f b , f x , f y ... tolleranza denti y β ... valore tabella

per ISO e DIN:

	per
	altrimenti ( < 1):
	F βy = F βx χ β
	per ingranaggi con denti dai lati temprati χ β = 0.85
	per altri
	F βx = 1.33 f sh + f ma

	q' = 0,04723 + 0.15551/z v1 + 0,25791/z v2 - 0,00635 x 1 - 0,11654 x 1 /z v1 - 0,00193 x 2 - 0,24188 x 2 /z v2 + 0,00529 x 1 2 + 0,00182 x 2 2
	per F t K A / b w < 100 i valori sono interpolati
	per ISO c' = c' [(F t K A / b w ) / 100] 0.25
	per DIN c' = c' (F t K A / b w ) / 100
	C M = 0,8
	C R = 1 per ingranaggi solidi
	C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20° - α)]
	E acciaio = 206 000
	c γ = c' (0,75 ε α + 0,25)
	A, B ... i valori delle tabelle dipendono dalla disposizione degli ingranaggi, alberi e cuscinetti

K Fβ ... fattore carico faccia (per flessione)

K Fβ = (K Hβ ) NF

dove:

	h = 2 m/ε α	ingranaggi cilindrici
	h = 2 m	ingranaggi elicoidali

K Fa ... fattore carico trasversale (per flessione)

per ε γ < 2:
per ε γ > 2:
	at K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100
valori limite:
	per CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε γ

K Hα ... fattore carico trasversale (per contatto)

per CSN:
	K Hα = 1 per denti dritti
	K Hα = K Fα per denti elicoidali
DIN e ISO:
	K Hα = K Fα
per i valori limite: