Basato sul calcolo della trave ad estremità fissa. Include la maggior parte degli effetti. Accessibile soltanto per le unità metriche.

Fattori di sicurezza

Fatica da contatto

dove:

	σ Hlim	numero base dei cicli di carico (proprietà materiale)
	F t	forza tangenziale che agisce sui denti
	b w	larghezza faccia operativa

Contatto durante un carico applicato una volta

dove:

	σ HPmax	limite della fatica da contatto (proprietà materiale)
	K AS	fattore di sovraccarico applicato una volta

Fatica da flessione

dove:

	σ Flim	limite delle fatica da flessione (proprietà materiale)
	b wF1,2 = b	larghezza dente per flessione

Flessione durante un carico applicato una volta

dove:

σ FPmax

sollecitazione di flessione ammissibile nel dedendum (proprietà materiale)

Calcoli dei fattori

Z N ... fattore di usura (per contatto)

1 ≤ Z N ≤ 1,3 acciai nitrurati

1 ≤ Z N ≤ 1,6 altri acciai

dove:

	N Hlim	numero base dei cicli di carico (proprietà materiale)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	numero richiesto di cicli di carico (velocità)

Y N ... fattore di usura (per flessione)

1 ≤ Z Y ≤ 1,6 acciai nitrurati

1 ≤ Z Y ≤ 2,5 altri acciai

dove:

	N Flim	numero base dei cicli di carico per la piega (proprietà materiale)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	numero richiesto di cicli di carico (velocità)

Z L ... fattore lubrificante

	DIN e ISO:
		Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0,158
		pro σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0,83
		pro σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0,91

Z R ... fattore di rugosità

Z V ... fattore di velocità

	CSN	Z v = 0,95 + 0,08 log v
	ISO e DIN:
		C ZV = C ZL + 0,02

Z E ... fattore di elasticità

dove:

	μ	Coefficiente di Poisson (valore materiale)
	E	modulo di elasticità (valore materiale)

Z H ... fattore di zona

Z B ... fattore di contatto della coppia singola del dente

per ε β ≥ 1 o ingranaggio interno:
	Z B1,2 = 1
per ε β = 0:
per ε β ≥ 1:
	Z B1,2 = Z B0 - εβ(Z B0 - 1)
	dove: Z B0 = Z B1,2 per ε β = 0

Z ε ... fattore del rapporto di contatto (per contatto)

per ε β = 0:
per ε β < 1:
per ε β ≥ 1:

Y ε ... fattore del rapporto di contatto (per flessione)

CSN: per ε β < 1:
CSN: per ε β ≥ 1:
DIN e ISO:

Z β ... angolo d'elica (per contatto)

Y β ... fattore dell'angolo d'elica (per flessione)

CSN:
	Y βmin = 1 - 0,25 ε β ≥ 0,75
DIN e ISO
	per ε β > 1 viene utilizzato ε β =1
	per β > 30 gradi viene utilizzato β = 30 gradi

Z x ... fattore di dimensione (per contatto)

Y x ... fattore di dimensione (per flessione)

Y Fa ... fattore di forma

dove:

	h Fa	braccio di curvatura di una forza che agisce sull'estremità del dente
	s Fn	spessore della sezione pericolosa di dedendum dell'ingranaggio alternato
	α Fan	angolo di flessione all'estremità del dente dritto dell'ingranaggio alternato

Y Sa ** ... concentrazione di sollecitazione durante la mesh da parte dell'estremità del dente (funzione di regressione)**

Y Sa = (1,2 + 0,13 L a ) q s exp

Y Sag ... denti con fattore di rettifica degli intagli

Y δ ... sensibilità dell'incavo (dipende dal materiale e dal raggio di curvatura della transizione del dedendum)

Y R ... superficie di fondo del dente

K H ... fattore di carichi aggiuntivi (per contatto)

K H = K A K Hv K Hb K Ha

K F ... fattore di carichi aggiuntivi (per flessione)

K F = K A K Fv K Fb K Fa

K A ... fattore di applicazione (forze dinamiche esterne)

K Hv ... fattore dinamico (forze dinamiche interne) per contatto

K Fv ... fattore dinamico (forze dinamiche interne) per flessione

	per CSN:	at K A F t / b w < 150 considerando K A F t / b w = 150
	per DIN e ISO:	at K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100
		dove: K P , K Q ... valori tabella

K Hβ ... fattore carico faccia (per contatto)

per CSN:

dove:

	c = 0,4	ingranaggi con lati dente temprati
	c = 0,3	ingranaggi non temprati

	f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y β
	f b , f x , f y ... tolleranza denti
	y β ... valore tabella
	q' = 0,04723 + 0.15551/z v1 + 0,25791/z v2 - 0,00635 x 1 - 0,11654 x 1 /z v1 - 0,00193 x 2 - 0,24188 x 2 /z v2 + 0,00529 x 1 2 + 0,00182 x 2 2
	C M = 0,8
	C R = 1 per ingranaggi solidi
	C B = [1 + 0,5 (1,2 - h f /m)] [1 - 0,02 (20 gradi- α)]
	E acciaio = 206 000
	c γ = c' (0,75 ε α + 0,25)
	A, B ... i valori delle tabelle dipendono dalla disposizione degli ingranaggi, alberi e cuscinetti

K Fβ ... fattore carico faccia (per flessione)

CSN:

K Fβ = (K Hβ ) NF

dove:

	h = 2 m/ε α	ingranaggi cilindrici
	h = 2 m	ingranaggi elicoidali

per DIN e ISO:

K Fβ = K Hβ

K Fa ... fattore carico trasversale (per flessione)

per ε γ < 2:
per ε γ > 2:
	at K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100
valori limite:
	per CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε γ
	per DIN e ISO:

K Hα ... fattore carico trasversale (per contatto)

per CSN:	K Hα = 1 per denti dritti
	K Hα = K Fα per denti elicoidali
per DIN e ISO:	K Hα = K Fα
valori limite: