インボリュートスプラインの英国単位での計算式

伝達トルク

ここで

	P	伝達動力[lb ft]
	n	速度[min^-1]

軸の最小径

1. 軸内径 d h > 0

b) d min ≤d h -> d min = 1.1 d h [in]の場合

それ以外の場合は、次の計算式を使用して最適な直径を見つけます。

2. 軸内径 d h = 0

ここで

	d_min	軸の最小直径[inm]
	d_h	軸内径[in]
	T	トルク[lb ft]
	K_a	適用係数
	K_f	疲れ寿命係数
	S_v	必要な安全性
	τ _Al	許容せん断応力

一般的な計算

トルク伝達の最小スプライン長さ

1.固定接続

2.フレキシブルな接続

ここで

	T	トルク[lb ft]
	K_a	適用係数
	K_f	摩耗寿命係数
	K_w	適用係数
	K_m	荷重分布係数
	S_v	必要な安全性
	d_s	中央直径 = (D + d) / 2 [in]
	D	溝の断面の外径 [in]
	d	溝の断面の内径 [in]
	N	溝の数[-]
	h	溝の高さ = (D - d) / 2 [in]
	s	面取り[in]
	h_st	接続高さ h_st= h - 2 s [in]
	p_Dmin	軸または溝のサーフェスを支える許容圧力[psi]

許容圧力

1.固定接続:
2.フレキシブルな接続
ここで

	T	トルク[lb ft]
	K_a	適用係数
	K_f	摩耗寿命係数
	K_w	適用係数
	K_m	荷重分布係数
	S_v	必要な安全性
	d_s	中央直径 = (D + d) / 2 [in]
	D	溝の断面の外径 [in]
	d	溝の断面の内径 [in]
	N	溝の数[-]
	h	溝の高さ = (D - d) / 2 [in]
	s	面取り[mm]
	h_st	接続高さ h_st= h - 2 s [in]
	l_f	アクティブキーの長さ[in]

強度チェック

p min ≤ p Ds

p min ≤ p Dh

ここで

	p_min	計算された最小 h/2 圧力[psi]
	p_Ds	軸での許容圧力[psi]
	p_Dh	ハブでの許容圧力[psi]

外歯の底のせん断応力

伝達トルク T に対して、ねじりせん断応力が、外部スプラインの歯底円の直径の下にあるシャフトに伝わります。

中実シャフトの場合

中空シャフトの場合

注: 計算した応力は表の値を超えないものとします。

歯のピッチ円直径におけるせん断応力

伝達トルクに対する歯のピッチ線のせん断応力 T

計算されたスプライン長さ:

L f = min {L, Le} [in]

スプライン歯側の圧縮力

スプラインで許容可能な圧縮力は、不均等な荷重分布と調整ミスによって荷重分散と最終的な歯への荷重が不揃いになるため、ギア歯よりもはるかに小さいです。

自由スプラインの場合

固定スプラインの場合

注: 計算した応力は表の値を超えないものとします。

ここで

計算されたスプライン長さ

L_f= min {L, Le} [in]

歯がかみ合う深さ h

h ≅ 0.9 / P [in]

フラットな溝の底を持つスプラインの場合

h ≅ 1 / P [in]

フィレットされた溝の底を持つスプラインの場合

スプラインの破裂応力

内側スプラインは、伝達荷重のラジアル成分からの引張応力、遠心引張応力、歯の屈曲が生じるピッチ線の接線分力による引張応力によって破裂することがあります。

1.ラジアル荷重引張応力

ここで、内側スプラインの肉厚	t_w= D_oi- D_ri[in]
2.遠心引張応力

3.ビーム荷重引張応力

ここで、計算されたスプライン長さ

L_f= min {L, L_e} [in]

4.外部メンバーの縁を破裂させるような全体引張応力

注: 計算した応力は表の値を超えないものとします。

大きな調整ミスに対する冠状スプライン

冠状スプラインは、最大約 5 度の調整ミスに対応します。冠状スプラインは、同じサイズの直線スプラインと比べると、両者を正確に調整して動作させた場合、大幅に容量が少なくなります。しかし大幅な調整ミスが存在する場合、冠状スプラインは容量が大きくなります。

米国規格の歯形状は、標準形状の直線内部メンバーと対になるように、冠状外部メンバーに使用します。

歯の圧縮力

ここで

冠歯の曲率半径	r₂≅ F²/ 8 A [in]
冠の半径	r₁= r₂tan Φ [in]
歯がかみ合う深さ h h ≅ 0.9 / P [in]	フラットな溝の底を持つスプラインの場合
h ≅ 1 / P [in]	フィレットされた溝の底を持つスプラインの場合

使用される変数の意味

T	トルク[lbft]
n	速度[min^-1]
D	ピッチ円直径 [in]
D_ri	内側スプラインの主(歯底円)直径 [in]
D_re	外側スプラインの歯底円の直径 [in]
D_h	中空軸の内径 [in]
D_oi	溝付きハブの外径 [in]
N	溝の数[-]
h	溝の高さ[in]
L_f	計算されたスプライン長さ [in]
L	有効スプライン長さ [in]
L_e	最大有効長さ[in]
t	実際の歯厚、円形状 [in]
t_w	内側スプラインの肉厚 = スプラインのスリーブの外径から直径(主)を引いたもの、すべて 2 で除算します [in]
Φ	ストローク角度[deg.]
Y	歯のレイアウトから求められるルイスの式の係数。計算では Y = 1.5 の値を使用します。
F	圧力角[deg]
S_v	必要な安全性
A	歯の端にある冠のレリーフ [in]
r₁	冠状スプラインのすみ肉半径[in]
r₂	冠状スプラインの丸め歯の曲率半径[in]
K_a	適用係数
K_f	摩耗寿命係数
K_w	適用係数
K_m	荷重分布係数
K_s	歯すじの係数
	一般的な取り付け精度の高い(歯の半分のみに荷重がかかる)スプラインの場合、K_s= 0.5
	製造およびアセンブリ精度が低い(歯の 3 分の 1 のみに荷重がかかる)スプラインの場合、K_s= 0.3

インボリュート スプラインの英国単位での計算式

インボリュートスプラインの英国単位での計算式