平歯車の CSN 01 4686、ISO 6336、および DIN 3990 準拠の強度計算

固定端の梁の計算に基づきます。影響の大部分をカバーできます。

安全率

接触疲労

ここで

 

σ Hlim

接触疲労限度(材料プロパティ)

 

F t

歯で作用する接線力

 

b w

作動歯幅

 

d 1

ピニオンのピッチ円直径

一時過負荷時の接触

ここで

 

σ HPmax

許容接触応力

 

K AS

一時過負荷係数

曲げ疲労

ここで

 

σ Flim

曲げ疲労限度(材料プロパティ)

 

b wF1,2 = min (b 1,2 , b w + 2m)

曲げに対する歯幅

一時負荷時の曲げ

ここで

 

σ FPmax

許容曲げ応力

係数の計算

Z N ... 寿命係数(接触時)

1 ≤ Z N ≤ 1.3 窒素硬化鋼

1 ≤ Z N ≤ 1.6 その他の鋼材

 

N Hlim

接触の荷重繰り返しの基本回数(材料プロパティ)

 

N K1,2 = 60 L h n 1,2

荷重繰返しの要求回数(速度)

Y N ... 寿命係数(曲げ時)

1 ≤ Y N ≤ 1.6 窒素硬化鋼

1 ≤ Y N ≤ 2.5 その他の鋼材

 

N Flim

曲げの荷重繰り返しの基本回数(材料プロパティ)

 

N K1,2 = 60 L h n 1,2

荷重繰返しの要求回数(速度)

Z L ... 潤滑係数

 

DIN と ISO:

 
  

Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158

 

C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357

 

σ Hlim < 850 Mpa の場合 C ZL = 0.83

 

σ Hlim > 1200 Mpa の場合 C ZL = 0.91

Z R ... 粗さ係数

Z V ... 速度係数

 

CSN:

 
  

Z v = 0.95 + 0.08 log v

 

ISO と DIN:

 
  

C ZV = C ZL + 0.02

Z E ... 弾性係数

ここで

   μ

ポアソン比(材料プロパティ)

 

E

弾性係数(材料プロパティ)

Z H ... 領域係数

Z B ... 1 組の歯のかみ合い係数

ε β ≥ 1 または内歯車の場合:

 

Z B1,2 = 1

ε β = 0 の場合:

 
  

ε β < 1 の場合:

 
 

Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1)

ここで

 

ε β = 0 の場合、Z B0 = Z B1,2 が計算される

Z ε ... かみ合い係数

ε β = 0 の場合:

 
  

ε β < 1 の場合:

  

ε β ≥ 1 の場合:

  

Y ε ... かみ合い係数(曲げ時)

CSN:

 

ε β < 1 の場合:

 

 

ε β ≥ 1 の場合:

 

ISO と DIN:

  

Z β ... ねじれ角係数(接触時)

CSN:

 

Z β = 1

ISO と DIN:

  

Y β ... ねじれ角係数(曲げ時)

CSN:

 

Y βmin = 1 - 0.25 ε β ≥ 0.75

ISO と DIN:

 

ε β > 1 の場合、ε β = 1 が使用される

 

β > 30°の場合、β = 30°が使用される

Z x ... 寸法係数(接触時)

Y x ... 寸法係数(曲げ時)

Z W ... 加工硬化係数

Y Fa ... 形状係数

ここで

 

h Fa

歯末で生じる力の曲げアーム

 

s Fn

代替歯車の歯末の危険区画の厚さ

 

α Fan

角形歯の代替歯車の端における曲げ角度

Y Sa ... 応力補正係数

Y Sa = (1.2 + 0.13 L a ) q s exp

Y Sag ... 研削付き歯の切欠係数

Y δ ... 切欠感度係数(材料と歯末移行の曲率半径に依存)

Y R ... 歯ルート面係数

K H ... 追加荷重係数(接触時)

K H = K A K Hv K Hb K Ha

K F ... 追加荷重係数(曲げ時)

K F = K A K Fv K Fb K Fa

K A ... 適用係数(外部動力)

K Hv ... 接触時動的係数(内部動力)

K Fv ... 曲げ時動的係数(内部動力)

CSN:

 

K A F t / b w < 150 で、K A F t / b w = 150 とみなす

ISO と DIN:

 

K A F t / b w < 100 で、K A F t / b w = 100 とみなす

 

ここで、K P、K Q ... 表の値

K Hβ ... 面荷重係数(接触時)

CSN:

ここで

 

c = 0.4

歯側面を硬化処理した歯車

 

c = 0.3

非硬化処理歯車

  

 
 

f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y β

  

 
 

f b , f x , f y ... 歯公差

y β ... 表の値

 

ISO と DIN:

 

の場合

 
 

その他( < 1):

 

 

F βy = F βx χ β

 
 

歯側面硬化処理の歯車の場合、χ β = 0.85

 
 

その他

 

 

F βx = 1.33 f sh + f ma

 
 

q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2

  

 

F t K A / b w < 100 の場合、値を補間

 

ISO の場合、c' = c' [(F t K A / b w ) / 100] 0.25

 

DIN の場合、c' = c' (F t K A / b w ) / 100

 

C M = 0.8

 

ソリッド歯車の場合、C R = 1

 

C B = [1 + 0.5 (1.2 - h f /m)] [1 - 0.02 (20° - α)]

 

E steel = 206 000

 

c γ = c' (0.75 ε α + 0.25)

  

 

A, B ... 表の値は歯車、軸、軸受の配置により異なる

K Fβ ... 面荷重係数(曲げ時)

K Fβ = (K Hβ ) NF

ここで

  

 
 

h = 2 m/ε α

平歯車

 

h = 2 m

はすば歯車

K Fa ... 横荷重係数(曲げ時)

ε γ < 2 の場合:

 
  

ε γ > 2 の場合:

 
 

K A F t / b w < 100 で、K A F t / b w = 100 とみなす

  

限界値:

 
 

CSN の場合: 1 ≤ K Fα ≤ε γ

  

K Hα ... 横荷重係数(接触時)

CSN:

 
 

角形歯の場合、K Hα = 1

 

はすば歯車の場合、K Hα = K Fα

DIN と ISO:

 
 

K Hα = K Fα

限界値:

 
  

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