Projektowa wytrzymałość na zginanie przekroju pełnokompozytowego jest wyznaczana na podstawie normy ANSI/AISC 360-10 I3.2. Podczas projektowania przyjmuje się, że nominalną wytrzymałość przekroju można obliczyć na podstawie rozkładu naprężeń plastycznych przekroju kompozytowego w stanie granicznym wytrzymałości (moment plastyczny). To założenie jest poprawne dla wszystkich standardowych kształtów W w instrukcji AISC o F Y <50 ksi.
W rozkładzie naprężeń plastycznych przyjmuje się, że stal jest w pełni uplastyczniona (przy ściskaniu lub rozciąganiu) i że naprężenia w betonie mogą być reprezentowane przez równoważny równomierny blok naprężeń o natężeniu 0,85f c
Zazwyczaj istnieją dwie kategorie rozwiązań: w pierwszej oś neutralna plastyczności (P.N.A., Plastic Neutral Axis) znajduje się w betonowej płycie stropowej, a w drugiej — w przekroju stalowym.
Oś neutralna plastyczności w betonie
Położenie osi P.N.A. jest określane najpierw przez przyjęcie założenia, że znajduje się ona w betonowej płycie stropowej, a następnie przez próbę obliczenia głębokości równoważnego bloku naprężeń ściskających betonu. Jeśli oś P.N.A. znajduje się w płycie stropowej, to cały przekrój stalowy musi najpierw zostać uplastyczniony, a zatem siła ściskająca w bloku naprężeń betonu może równać się całemu naprężeniu w stali:
Gdzie b e to efektywna szerokość półki betonowej, A s to powierzchnia przekroju poprzecznego przekroju stalowego, a a to głębokość bloku naprężeń ściskających. Rozwiązując to równanie dla a, można uzyskać położenie osi P.N.A. (jeśli a £ t s ). Ewentualnie można określić, że oś P.N.A. znajduje się w przekroju stalowym (jeśli a > ts ). Jest to niewłaściwy warunek, ponieważ wymagałoby to więcej betonu, niż jest dostępne do zrównoważenia pełnego naprężenia stali.
W przypadku potwierdzenia położenia osi P.N.A. w betonowej płycie stropowej nominalną nośność przekroju kompozytowego można znaleźć przez dodanie składników nośności (momentu) z bloku naprężeń ściskających betonu i obszaru stali poddawanego rozciąganiu. Zatem:
Co można uprościć do postaci:
Oś neutralna plastyczności w stali
Jeśli głębokość bloku naprężeń ściskających a wymagana do zrównoważenia pełnego rozciągania stali przekracza grubość płyty stropowej ts , wówczas nie ma wystarczającej ilości betonu, aby uzyskać pełną wytrzymałość na rozciąganie stali, a oś P.N.A. znajdzie się w stali.
Ponieważ cały beton będzie ściskany w punkcie uszkodzenia, położenie osi P.N.A.
(mierzone jako odległość od dołu przekroju stalowego) można znaleźć poprzez zrównoważenie całkowitych naprężeń ściskających i rozciągających:
C c + C s = T s
Geometria obszarów naprężeń ściskających i rozciągających w stali różni się w zależności od tego, gdzie w przekroju przypada (istnieją trzy możliwości: w półce górnej stali, w obszarze zaokrąglenia pomiędzy półką górną a środnikiem i w środniku), ale zawsze istnieje unikatowe rozwiązanie dla
.
Oś P.N.A. można przetestować pod kątem położenia w półce górnej przekroju stalowego metodą podobną do metody użytej powyżej w celu określenia położenia osi P.N.A. w betonowej płycie stropowej — przez zdefiniowanie prostokątnego bloku naprężeń ściskających w stali i wyrównanie naprężeń ściskających i rozciągających (na przykład zakładając, że oś P.N.A. znajduje się na dole półki górnej i sprawdzając równowagę sił rozciągania i ściskania w przekroju, można określić, czy oś P.N.A. znajduje się w półce górnej, czy poniżej niej). Wyznaczenie osi P.N.A. w środniku wygląda tak samo.
W przypadku gdy oś P.N.A. znajduje się w obszarze zaokrąglenia przekroju stalowego, należy zastosować przybliżenie w sposobie obliczania częściowej powierzchni zaokrąglenia. Obszar zaokrągleń można wyznaczyć dokładnie przez odjęcie powierzchni dwóch półek i środnika od całkowitego przekroju poprzecznego stali, a geometrię zaokrąglenia można przybliżyć za pomocą trójkąta. Po określeniu uproszczonej geometrii zaokrąglenia można obliczyć oś P.N.A. w zaokrągleniu przez obliczenie częściowej powierzchni zaokrąglenia.
Przybliżenie trójkątne jest realizowane w taki sposób, aby powierzchnia zaokrąglenia (który można określić za pomocą wymiarów przekroju walcowego) i głębokość zaokrąglenia nie zmieniały się z podanych wartości. Szerokość zaokrąglenia k w dla kształtu trójkątnego można określić na podstawie tych dwóch stałych.
Jeśli
znajduje się w zaokrągleniu (tzn. t
f <
< k), pole powierzchni stali ściskanej można obliczyć w następujący sposób:
A w związku z tym:
A naprężenie = A s - A ściskanie.
Zmiana rozmieszczenia i zastąpienie umożliwiają uzyskanie unikatowego rozwiązania dla
.
Po wyznaczeniu powierzchni całkowitej i rozkładów naprężeń nośność można określić przez zsumowanie iloczynów poszczególnych bloków naprężeń i ich ramion dźwigni. Jednak określenie środka ciężkości bloków naprężeń w przekroju stalowym jest znacznie uproszczone w przypadku przyjęcia, że cała belka podlega czystemu rozciąganiu lub czystemu zginaniu niekompozytowemu, a następnie dodania bloków rozciągania lub ściskania w celu anulowania różnicy.