Este cálculo tem base no cálculo de vigas com a extremidade fixa e contém a maior parte dos efeitos e contém a maior parte dos efeitos e

Coeficientes de segurança

Fadiga por contato

em que:

	σ Hlim	limite de fadiga por contato (propriedade do material)
	F t	força tangencial que atua nos dentes
	b w	largura de funcionamento da face
	d 1	diâmetro do flanco do pinhão

Contato durante a carga única

em que:

	σ HPmax	tensão de contato permissível
	K AS	fator de sobrecarga única

Fadiga por vergadura

em que:

	σ Flim	limite de fadiga por dobra (propriedade do material)
	b wF1,2 = min (b 1,2 , b w + 2m)	largura do dente para a dobra

Vergadura durante a carga única

em que:

σ FPmax

tensão de dobra permitida

Cálculos de coeficientes

Z N ... fator de vida útil (para o contato)

1 ≤ Z N ≤ 1,3 aços nitrificados

1 ≤ Z N ≤ 1.6 outros aços

	N Hlim	número base de ciclos de carga para o contato (propriedade do material)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	número de ciclos de carga requerido (velocidade)

Y N ... fator de vida útil (para a dobra)

1 ≤ Y N ≤ 1,6 aços nitrificados

1 ≤ Y N ≤ 2,5 outros aços

	N Flim	número base de ciclos de carga para a dobra (propriedade do material)
	N K1,2 = 60 L h n 1,2	número de ciclos de carga requerido (velocidade)

Z L ... fator de lubrificação

	DIN e ISO:
		Z L = C ZL + 4 (1 - C ZL ) 0.158
		C ZL = σ Hlim / 4375 + 0.6357
		para σ Hlim < 850 Mpa C ZL = 0.83
		para σ Hlim > 1200 Mpa C ZL = 0.91

Z R ... fator de rugosidade

Z V ... fator de velocidade

	CSN:
		Z v = 0.95 + 0.08 log v
	ISO e DIN:
		C ZV = C ZL + 0.02

Z E ... fator de elasticidade

onde:

	μ	coeficiente de Poisson (propriedade do material)
	E	módulo de elasticidade (propriedade do material)

Z H ... fator de zona

Z B ... fator de contato de par único de dentes

para ε β ≥ 1 ou engrenagem interna:
	Z B1,2 = 1
para ε β = 0:
para ε β < 1:
	Z B1,2 = Z B0 - ε b (Z B0 - 1) em que:
	Z B0 = Z B1,2 calculado para ε β = 0

Z ε ... fator de coeficiente de contato

para ε β = 0:
para ε β < 1:
para ε β ≥ 1:

Y ε ... fator de coeficiente de contato (para a dobra)

CSN:

	para ε β < 1:
	para ε β ≥ 1:

ISO e DIN:

Z β ... fator de ângulo helicoidal (para o contato)

CSN:

Z β = 1

ISO e DIN:

Y β ... fator de ângulo helicoidal (para a dobra)

CSN:

Y βmin = 1 - 0.25 ε β ≥ 0.75

ISO e DIN:

	para ε β > 1, é usado o ε β = 1
	para β > 30° é utilizada a β = 30°

Z x ... fator de tamanho (para o contato)

Y x ... fator de tamanho (para a dobra)

Z W ... fator de endurecimento por deformação a frio

Y Fa ... fator de forma

em que:

	h Fa	braço de dobra de uma força que atua na extremidade do dente
	s Fn	espessura da seção perigosa do dedendo da engrenagem alternada
	α Ventilador	ângulo de dobra na extremidade do dente reto da engrenagem alternada

Y Sa ... fator de correção de tensão

Y Sa = (1.2 + 0.13 L a ) q s exp

Y Sag ... fator de dentes com entalhes retificados

Y δ ... fator de sensibilidade de entalhe (depende do material e do raio de curvatura da transição do dedendo)

Y R ... fator de superfície da raiz de dente

K H ... fator de cargas adicionais (para o contato)

K H = K A K Hv K Hb K Ha

K F ... fator de cargas adicionais (para a dobra)

K F = K A K Fv K Fb K Fa

K A ... fator do aplicativo (forças dinâmicas externas)

K Hv ... fator dinâmico (forças dinâmicas internas) para o contato

K Fv ... fator dinâmico (forças dinâmicas internas) para a dobra

para CSN:

em K A F t / b w < 150 considerando K A F t / b w = 150

para ISO e DIN:

	em K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100
	onde: K P , K Q ... valores da tabela

K Hβ ... fator de carga de face (para o contato)

para CSN:

em que:

	c = 0,4	engrenagens com os lados dos dente endurecidos
	c = 0,3	para engrenagens não endurecidas
	f ky = | f sh1 + f sh2 | + f kZ - y β
	f b , f x , f y ... tolerância dos dentes y β ... valor da tabela

para ISO e DIN:

	para
	caso contrário ( < 1):
	F βy = F βx χ β
	para engrenagens com lados de dente endurecidos χ β = 0,85
	para os demais
	F βx = 1.33 f sh + f ma

	q' = 0.04723 + 0.15551/z v1 + 0.25791/z v2 - 0.00635 x 1 - 0.11654 x 1 /z v1 - 0.00193 x 2 - 0.24188 x 2 /z v2 + 0.00529 x 1 2 + 0.00182 x 2 2
	para F t K A / b w < 100 os valores são interpolados
	para ISO c' = c' [(F t K A / b w ) / 100] 0.25
	para DIN c' = c' (F t K A / b w ) / 100
	C M = 0,8
	C R = 1 para engrenagens sólidas
	C B = [1 + 0,5 (1,2 - h f /m)] [1 - 0,02 (20° - α)]
	E aço = 206 000
	c γ = c' (0,75 ε α + 0,25)
	A, B ... os valores da tabela dependem da disposição das engrenagens do dente, dos entornos e dos rolamentos

K Fβ ... fator de carga de face (para flexão)

K Fβ = (K Hβ ) NF

onde:

	h = 2 m/ε α	engrenagens retas
	h = 2 m	engrenagem sem-fim

K Fa ... fator de carga transversal (para flexão)

para ε γ < 2:
para ε γ > 2:
	em K A F t / b w < 100 considerando K A F t / b w = 100
valores limite:
	para CSN: 1 ≤ K Fα ≤ε γ

K Hα ... fator de carga transversal (para contato)

para CSN:
	K Hα = 1 para dentes retos
	K Hα = K Fα para dentes helicoidais
DIN e ISO:
	K Hα = K Fα
para valores limite: