Dados de entrada:

• Raio básico r 0 (cames cilíndricas e de disco)
• Comprimento do movimento l c (cames lineares)
• Largura da came b c
• Raio do rolo r r
• Largura do rolo b r (para o cilindro de forma do seguidor)
• Excentricidade e (cames de disco para transladar o seguidor)
• Ângulo de excentricidade α (cames de disco lineares e cilíndricas para transladar o seguidor)
• Distância de giro e (cames de disco e lineares para o braço oscilante)
• Comprimento do braço l a (cames de disco e lineares para o braço oscilante)
• Braço de reação l r (cames de disco e lineares para o braço oscilante)
• Velocidade ω (cames de disco e cilíndricas)
• Velocidade v (cames lineares)
• Força sobre o rolo F
• Peso acelerado m
• Capacidade da mola c
• Pressão admitida p A1
• Módulo de elasticidade do material da came E 1
• Coeficiente de Poisson do material da came μ 1
• Pressão admitida p A2
• Módulo de elasticidade do material do seguidor E 2
• Coeficiente de Poisson do material do seguidor μ 2

Came de disco
Came linear
Came cilíndrica
Diâmetro externo = 2r 0 + b c
Diâmetro interno = 2r 0 - b c

Segmentos de came

• Função de movimento f y (z) [ul]
• Coeficiente inverso k r (apenas para o movimento parabólico e parabólico com peça linear)
• Coeficiente de peça linear k l (só para o movimento parabólico com peça linear)
• Posição inicial do movimento l 0 [°; mm, pol]
• Posição final do movimento l [°; mm, polegada]
• Comprimento do movimento do segmento dl = l - l 0 [°; mm, pol]
• Elevação no início h 0 [mm, pol]
• Elevação no final h max [mm, pol]
• Elevação do segmento d h = h max - h 0 [mm, pol]

Dependências da elevação

Came de disco e cilíndrica

Ângulo de rotação da came φ i [°]

Posição relativa real no segmento: z i = (φ i - l 0 ) / dl (faixa 0 - 1)

Elevação	y i = dh f y (z) [mm, in]
Velocidade
Aceleração
Impulso

Came linear

Posição de movimento da came l [mm, pol]

Posição relativa real no segmento: z i = (l i - l 0 ) / dl (faixa 0 - 1)

Elevação	y i = dh f y (z) [mm, in]
Velocidade
Aceleração
Impulso

Funções de movimento

Cicloidal (sinusoidal ampliado)

Este movimento tem excelentes características de aceleração. É usado frequentemente nas cames de alta velocidade por gerar níveis baixos de ruído, vibração e desgaste.

	Elevação
	Velocidade
	Aceleração
	Impulso

Elevação	f y (z) = z - 0,5/π sin(2πz)
Velocidade	f v (z) = 1 - cos (2πz)
Aceleração	f a (z) = 2π sin(2πz)
Impulso	f j (z) = 4π 2 cos(2πz)

Harmônico (sinusoidal)

Suavidade em velocidade e aceleração durante o curso são as vantagem inerentes a essa curva. No entanto, as alterações instantâneas da aceleração ao princípio e ao final do movimento costumam provocar vibração, ruído e desgaste.

	Elevação
	Velocidade
	Aceleração
	Impulso

Elevação	"f y (z) = 0,5 (1 - cos πz))"
Velocidade	"f v (z) = 0,5 π sin (πz)"
Aceleração	"f a (z) = 0,5 π 2 cos(πz)"
Impulso	"f j (z) = -0,5π 3 sin(πz)"

Linear

Movimento simples com um enorme impacto ao princípio e ao final do movimento. Quase nunca é utilizado, apenas em dispositivos muito rudimentares. É aconselhável utilizar um movimento com um princípio e um final alterados (parabólico com uma peça linear).

	Elevação
	Velocidade

Elevação	f y (z) = z
Velocidade	f v (z) = 1
Aceleração	f a (z) = 0
	Observação: Para z = 0 e z = 1, o valor correto deveria ser um valor infinito, mas o cálculo não funciona com valores infinitos e utiliza um valor zero.
Impulso	f j (z) = 0
	Observação: Para z = 0 e z = 1, o valor correto deveria ser um valor infinito, mas o cálculo não funciona com valores infinitos e utiliza um valor zero.

Parabólico (polinômio de 2 e grau)

Movimento com a menor aceleração possível. No entanto, por causa das alterações de aceleração repentinas ao princípio, meio e final do movimento, são produzidos impactos. O coeficiente inverso permite que no “trecho” central do movimento seja produzida uma alteração na proporção entre aceleração e desaceleração.

simétrico (coeficiente inverso k r = 0,5)

	Elevação
	Velocidade
	Aceleração

	para z = 0 a 0,5:
		Elevação	fy(z) = 2z 2
		Velocidade	fv(z) = 4z
		Aceleração	fa (z) = 4
		Impulso	fa(z) = 0
	para z = 0,5 - 1:
		Elevação	fy(z) = 1 - 2(1 - z) 2
		Velocidade	fv(z) = 4 (1 - z)
		Aceleração	fa (z) = -4
		Impulso	fj(z) = 0
			Observação: Para z = 0 e z = 1, o valor correto deveria ser um valor infinito, mas o cálculo não funciona com valores infinitos e utiliza um valor zero.

não simétrico

k r - coeficiente inverso (na faixa 0,01 a 0,99)

	Elevação
	Velocidade
	Aceleração

	para z = 0 até k r :
		Elevação	f y (z) = z 2 / k r
		Velocidade	f v (z) = 2z / k r
		Aceleração	f a (z) = 2 / k r
		Impulso	f j (z) = 0
	para z = k r até 1:
		Elevação	f y (z) = 1 – (1 – z) 2 / (1 – k r )
		Velocidade	f v (z) = 2 (1 – z) / (1 – k r )
		Aceleração	f a (z) = -2 / (1 - k r )
		Impulso	f j (z) = 0
			Observação: Para z = 0 e z = 1, o valor correto deveria ser um valor infinito, mas o cálculo não funciona com valores infinitos e utiliza um valor zero.

Parabólico com respeito à peça linear

Fornece uma aceleração e uma desaceleração mais aceitáveis que as do movimento linear. O coeficiente inverso permite que no “trecho” central do movimento seja produzida uma alteração na proporção entre aceleração e desaceleração. O coeficiente da peça linear permite definir o tamanho relativo da peça linear do movimento.

	Velocidade
	Aceleração
	Impulso

k r - coeficiente inverso (na faixa 0,01 a 0,99)

k l - coeficiente da peça linear (na faixa 0 a 0,99)

k z = 1 + k l / (1 - k l )

k h = (1 - k l ) / (1 + k l )

	para z = 0 a k r / k z :
		Elevação	f y (z) = k h z 2 k z 2 / k r
		Velocidade	f v (z) = 2 k h z k z 2 / k r
		Aceleração	f a (z) = 2 k h k z 2 / k r
		Impulso	f j (z) = 0
	para z = k r / k z to r / k z + k l :
		Elevação	f y (z) = (z - 0,5 k r / k z ) 2 / (1 + k l )
		Velocidade	f v (z) = 2 / (1 + k l )
		Aceleração	f a (z) = 0
		Impulso	f j (z) = 0
	para z = k r / k z + k l até 1:
		Elevação	f y (z) = 1 - k h (1 - z) 2 k z 2 / (1 - k r )
		Velocidade	f v (z) = 2 k h (1 - z) k z 2 / (1 - k r )
		Aceleração	f a (z) = -2 k h k z 2 / (1 - k r )
		Impulso	f j (z) = 0

Polinômio de 3º grau (parábola cúbica)

Movimento com impactos menores que o movimento parabólico.

	Elevação
	Velocidade
	Aceleração
	Impulso

Elevação	f y (z) = (3 -2z) z 2
Velocidade	f v (z) = (6 - 6z) z
Aceleração	f a (z) = 6 - 12z
Impulso	f j (z) = -12

Polinômio de 4 º grau

Movimento com impactos menores que o movimento do polinômio de 3º grau.

	Elevação
	Velocidade
	Aceleração
	Impulso

para z = 0 - 0,5
	Elevação	f y (z) = (1 - z) 8z 3
	Velocidade	f v (z) = (24 - 32z) z 2
	Aceleração	f a (z) = (48 - 96z) z
	Impulso	f j (z) = 48 - 192z
para z = 0,5 - 1
	Elevação	f y (z) = 1 - 8z (1 - z) 3
	Velocidade	f v (z) = (32z - 8) (1 - z) 2
	Aceleração	f a (z) = (48 - 96z) (1 - z)
	Impulso	f j (z) = 194z - 144

Polinômio de 5 grau

Movimento com impactos menores que o movimento do polinômio de 3º grau.

	Elevação
	Velocidade
	Aceleração
	Impulso

Elevação	f y (z) = (6z 2 - 15z + 10) z 3
Velocidade	f v (z) = (z 2 - 2z + 1) 30z 2
Aceleração	f a (z) = (2z 2 - 3z + 1) 60z
Impulso	f j (z) = (6z 2 - 6z + 1) 60

Polinômio de 7ª grau

Suavidade em todas as fórmulas, incluído o impulso.

	Elevação
	Velocidade
	Aceleração
	Impulso

Elevação	f y (z) = (-20z 3 + 70z 2 - 84z + 35) z 4
Velocidade	f v (z) = (-z 3 + 3z 2 - 3z + 1) 140z 3
Aceleração	f a (z) = (-2z 3 + 5z 2 - 4z + 1) 420z 2
Impulso	f j (z) = (-5z 3 + 10z 2 - 6z + 1) 840z

Polinômio não simétrico de 5º grau

Similar ao polinômio de 5º grau, mas com uma reversão forçada da elevação.

	Elevação
	Velocidade
	Aceleração
	Impulso

Peça 1
	Elevação	f y (z) = 1 - (8 (1 - z) 3 - 15 (1 - z) 2 + 10) (1 - z) 2 / 3
	Velocidade	f v (z) = (2 (1 - z) 3 - 3 (1 - z) 2 + 1) (1 - z) 20 / 3
	Aceleração	f a (z) = -(8 (1 - z) 3 - 9 (1 - z) 2 + 1) 20 / 3
	Impulso	f j (z) = (4 (1 - z) 2 - 3 (1 - z)) 40

Parte 2
	Elevação	f y (z) = (8z 3 - 15z 2 + 10) z 2 / 3
	Velocidade	f v (z) = (2z 3 - 3z 2 + 1) z 20/3
	Aceleração	f a (z) = (8z 3 - 9z 2 + 1) 20/3
	Impulso	f j (z) = (4z 2 - 3z) 40

Duplo harmônico

Suavidade em todas as fórmulas, incluindo o impulso com reversão forçada da elevação.

Peça 1
	Elevação	f y (z) = cos(0.5π (1 - z)) 4
	Velocidade	f v (z) = π (0,5 sin(πz) - 0,25 sin(2πz))
	Aceleração	f a (z) = 0,5 π 2 (cos(πz) - cos(2πz))
	Impulso	f j (z) = π 3 (-0,5 sin(πz) + sin(2πz))

Parte 2
	Elevação	f y (z) = 1 - cos(0,5π z) 4
	Velocidade	f v (z) = π (0,5 sin(πz) + 0,25 sin(2πz))
	Aceleração	"f a (z) = 0,5 π 2 (cos(πz) + cos(2πz))"
	Impulso	"f j (z) = -π 3 (0,5 sin(πz) + sin(2πz))"

*Comparação dos valores relativos máximos *

Movimento	Velocidade	Aceleração	Impulso
Cicloidal (sinusoidal ampliado)	2	6,28	39,5
Harmônico (sinusoidal)	1,57	4,93	15,5
Linear	1	∞	∞
Parabólico (polinômio de 2 º grau)	2	4	∞
Polinômio de 3 º grau	1,5	6	12
Polinômio de 4 º grau	2	6	48
Polinômio 5 º grau	1,88	5,77	60
Polinômio 7 º grau	2,19	7,51	52,5
Polinômio não simétrico de 5 o grau	1,73	6,67	40
Duplo harmônico	2,04	9,87	42,4

Outras dependências

Força sobre o rolo

F i = F + m a i + c y i [N, lb]

Força normal

Fn i = F i / cos (γ i ) [N, lb]

Carga momentânea

T i = F i r i tan (γ i ) [Nmm, lb in]

Pressão específica (hertz)

	b = min (b v, b k )