Cálculos básicos de geometria para engrenagens retas

Parâmetros de entrada

Tipo de engrenagem: engrenagem interna ou externa

Coeficiente de engrenagem e número de dentes

Ângulo de pressão (ângulo do perfil da ferramenta) α

Ângulo helicoidal β

Módulo m (para o cálculo em unidades métricas)

Passo do diâmetro P (para unidades inglesas)

Observação: O módulo e o passo diametral são valores recíprocos.

Adendo unitário a *

Folga unitária c *

Arredondamento de dedendo unitário r f *

Larguras de engrenagem b 1 , b 2

Correções unitárias x 1 , x 2

Observação: Nas engrenagens internas, o sinal oposto é atribuído à correção de unidades nas fórmulas a seguir.

Resumo da correção de unidade Σ x = x 1 + x 2

Cálculos geométricos auxiliares

Distribuição de correções unitárias para engrenagens únicas

Projeto do módulo e do número de dentes

Projeto do número de dentes

Projeto segundo o cálculo de resistência

Cálculo do ângulo helicoidal

Cálculo do resumo de correção

Projeto da largura da engrenagem

Cálculo do dedendo máximo com concordância

Parâmetros calculados

Número de engrenagens

 

para i > 1

  

u = i

 

para i < 1

  

u = 1 / i

Módulo tangencial

  

Passo normal

 

p = π m

Passo axial

 

p t = π m t

Passo base

 

p tB = p t cos α t

Ângulo helicoidal no cilindro básico

 

sin β b = sin β cos α

Ângulo de pressão axial

  

Ângulo de pressão do rolo/de trabalho

  

Ângulo de pressão axial do rolo/de trabalho

  

Diâmetro do flanco

 

d 1,2 = z 1,2 m t

Diâ. círculo base

 

d b1,2 = d 1,2 cos α t

Distância ao centro teórica

  

Distância ao centro real

  

Fator de compressão/redução do adendo

  

Diâmetro externo

 

d a1,2 = d 1,2 + 2m (a * + x 1,2 - Δ y )

 
 

- a verificação de interferência também é executada para a engrenagem interna

 

  

para km > 0 é obtido através de uma redução da altura do adendo d a2 = d a2 - 2km

Diâmetro raiz

 

d f1,2 = d 1,2 - 2m (a * + c * - x 1,2 )

Diâmetro do flanco de trabalho

  

Número virtual de dentes

  

Diâmetro do flanco virtual

 

d n1,2 = z v1,2 m

Diâmetro de círculo de base virtual

 

d bn1,2 = d n1,2 cos(α)

Diâmetro externo virtual

 

d an1,2 = d n1,2 + d a1,2 – d1,2

Espessura do dente (medida normalmente no diâmetro do flanco)

 

s 1,2 = p/2 + 2m x1,2 tg α

Largura do dente na corda (medida normalmente)

 

s c1,2 = s 1,2 cos 2 α

Altura do adendo sobre a corda

  

Largura do adendo unitário (medida normalmente)

 

em que:

Largura de funcionamento das engrenagens

 

b w = min( b 1 , b 2 )

Largura relativa

  

Fator de duração da malha

 

ε γ = ε α + ε β

 

Fator de duração da malha do perfil

   

  

(o sinal de menos é aplicado à engrenagem interna)

 

Fator da duração de etapa da malha

   

Correção mínima sem conicidade

 

em que:

a 0 * = a * + c * - r f * (1 - sin α)

Correção mínima sem entalhe

  

Correção mínima com o entalhe permitido

  

Verificação da cota da corda

 

W 1,2 = ((z w - 0.5) π + z 1,2 inv α t ) m cos α) + 2 x 1,2 m sin α

em que:

  

z w

é o número de dentes em que a medida é realizada

Verificação do tamanho em rolos/esferas

 

- para um número par de dentes

  

M 1,2 = D s1,2 + d M

 
 

- para um número mar de dentes

  

M 1,2 = D s1,2 cos(90 / z 1,2 ) + d M

em que:

 
  

d M

diâmetro dos arames (esfera)

   

diâmetro do círculo central dos arames

   

ângulo de contato dos arames (esfera)