O primeiro passo para combinar apoios é comparar os sistemas de coordenadas nos quais os apoios são definidos. Essa comparação permitirá determinar se os eixos dos sistemas coincidem, ou seja, se qualquer um dos eixos do sistema do segundo apoio corresponde (é paralelo) a um eixo selecionado do primeiro sistema de apoio. No sistema de coordenadas cartesianas 3D, os seguintes casos são possíveis:
- Três eixos coincidem.
- Um eixo coincide com outro.
- Os eixos não coincidem.
Para eixos coincidentes dos sistemas de coordenadas de apoio, os métodos de apoio são compostos (somados) de acordo com as seguintes regras:
- Se uma direção for fixa para qualquer apoio, essa direção também será fixa para o apoio resultante.
- Se uma direção for completamente liberada para qualquer apoio, para o apoio resultante, o método de apoio para essa direção será copiado do outro apoio.
- Os coeficientes de rigidez e amortecimento para o apoio resultante são a soma dos coeficientes correspondentes para os apoios do componente.
- As características dos apoios não lineares não podem ser somadas, exceto para as Regras 1 e 2.
- Os apoios unilaterais podem bloquear completamente um determinado grau de liberdade. Por exemplo, um dos apoios bloqueia o movimento de blocos na direção +; enquanto o outro bloqueia na direção -.
Se os eixos dos sistemas de coordenadas de apoio não coincidirem, uma projeção deverá ser executada para as seguintes situações:
- Projeção 3D – Quando nenhum dos eixos de apoio coincide com o eixo do outro apoio.
- Projeção 2D – Quando um dos eixos de apoio coincide com o eixo do outro apoio, enquanto os dois eixos restantes estão inclinados uns em relação aos outros.
Para projeções 3D, a análise é executada da seguinte maneira:
- Para cada apoio, um vetor de direções fixas é definido (separadamente para graus de liberdade de deslocamento e separadamente para graus de liberdade de rotação).
- São analisadas as relações mútuas de vetores de direção fixa. O propósito da primeira verificação é eliminar a situação em que as três direções são fixas (vetores formam um sistema 3D não coplanar). Após a conclusão da análise, talvez seja possível que o movimento não esteja bloqueado para 1 ou 2 direções.
- Nessa direção (direções), são projetados vetores de rigidez e amortecimento para ambos os apoios de componente.
- Se vetores não perpendiculares de direções de rotação e deslocamento liberadas forem obtidos, após analisar os graus fixos de liberdade para deslocamentos e rotações, o apoio resultante estará incorreto.
- Os apoios unilaterais e não lineares não poderão ser projetados.
Para projeções 2D, o algoritmo é semelhante a projeções 3D. A diferença básica é que todas as operações são realizadas dentro de um plano: há 2 graus de liberdade.
Lembre-se que, para o apoio resultante, é definido um sistema de coordenadas local que não precisa coincidir com os sistemas dos apoios do componente. Os nomes das direções dos apoios do componente (XYZ) não precisam coincidir com direções no apoio resultante.