Tabela de resultados da análise dinâmica

As seguintes quantidades são apresentadas em uma tabela de resultados de análise dinâmica.

• Valor próprio
• Vetores próprio
• Frequency
• Pulsação
• Period
• Precisão. A precisão dos cálculos é determinada para métodos individuais usados no programa na etapa final dos cálculos, de acordo com as seguintes fórmulas.

PCG, deflexão PCG	Equação de problema próprio: K Vi - λ B Vi = 0 vetor residual: ri = K Vi - λi B Vi
Solver iterativo, método de Lanczos	Equação de problema próprio: K Vi - λ B Vi = 0 vetor residual: ri = K Vi - λi B Vi
Solver direto

A precisão não deve ser confundida com a tolerância determinada na caixa de diálogo Parâmetros de análise modal. A tolerância é definida de acordo com e é calculada para cada iteração. A precisão final dos cálculos é determinada na etapa final dos cálculos da estrutura. É possível obter um aumento da precisão dos cálculos através da diminuição da tolerância ou do aumento de um número de iterações.

• Amortecimento – Amortecimento para um modo considerado.
• Energia – Energia potencial da estrutura relacionada a uma estrutura deformada, no que diz respeito a uma estrutura considerada.
• Coeficiente de participação média – Um coeficiente médio dos valores dos coeficientes de participação de espectro para direções individuais. É definido de acordo com uma das seguintes fórmulas (selecionadas na caixa de diálogo Preferências do trabalho).

  Soma de valores absolutos –

  Raiz quadrada da soma dos quadrados –

Nota: Se somente uma direção estiver ativa, as fórmulas acima não serão aplicadas e o valor do coeficiente de direção ativa (com um sinal) será adotado como o valor do coeficiente de participação média.

Somas de massas

• Atual. As massas de participação são expressas em porcentagens para um modo de vibração atual.
• Relativo. As somas de massas de participação são expressas em porcentagens, para o primeiro modo de vibração até o modo de vibração atual.
• Total. Somas totais das massas de participação.
• Coeficientes de participação. Coeficientes de participação modal para cada grau de liberdade. Os coeficientes de participação são definidos como mostrado a seguir.

para um determinado modo, i=1, 2, ..., ndir (número de direções).

em que

D – Vetor unitário definido como indicado a seguir.

D(j) = 1,0 se “j” corresponder ao i-ésimo grau de liberdade

D(j) = 0,0 se j ≠ i

Vetor de forma própria V “i” normalizado de maneira que V^T M V = 1,0

Coeficientes de espectro

• Coeficiente de espectro. Multiplicador de excitação de espectro (valor do espectro de excitação de aceleração).
• Coeficiente de participação de espectro. Coeficiente obtido multiplicando os componentes apropriados do vetor dos coeficientes de participação e um vetor de direção.

  Se os coeficientes de participação (x, y, z) e o vetor de direção (x, y, z) forem calculados, os coeficientes de participação de espectro serão definidos de acordo com a seguinte fórmula.

  
• Coeficiente do modo de espectro. Os coeficientes do modo de espectro são o produto de um coeficiente de espectro e do coeficiente de participação de espectro apropriado.

Para o Eurocódigo 8 e a norma sísmica francesa PS92, é possível exibir resultados de cálculos sísmicos selecionando os coeficientes de período T _j /T _i e o limite T _j /T _i .

Esses resultados são úteis ao escolher uma combinação quadrática do modo de vibração própria. Dependendo da relação T _j /T _i , a linha com o último modo de vibração própria para um determinado caso, nas colunas “T _j /T _i ” e no “limite T _j /T _i ”, mostra a combinação quadrática sugerida do modo de vibração própria. Se o valor da relação para pelo menos um modo de um determinado caso ultrapassar o valor determinado pelo limite, a combinação CQC deverá ser usada se todos os valores da relação T _j /T _i forem menores que o limite T _j /T _i – a combinação SRSS.

A tabela com os resultados da análise dinâmica pode ser apresentada tal como segue.

Coeficientes de período Tj/Ti (Ti – período do modo de vibração própria analisado, período Tj do modo de vibração própria j-th em que j = i + 1).

Limite T _j /T _i de acordo com o seguinte.

Ponto 6.6.2.3 da norma PS92 da fórmula

100*ζ i – valor de amortecimento absoluto para o modo de vibração própria analisado.

100*ζ j – valor de amortecimento máximo absoluto para o caso analisado.

Ponto 3.3.3.2 da norma EC8 (um valor constante para todos os modos de vibração própria que sejam iguais a 0,9).