Теоретические аспекты проверки моделирования

Одним из этапов процесса проектирования является проверка. Чтобы проверить проект, рекомендуется провести анализ по приведенным ниже теоретическим аспектам.

Они представлены в виде уравнений и допущений, используемых для оценки правильности результатов моделирования.

Система масс и пружины: смещение

Простой случай оценки системы масс и пружины.

Закон Ньютона:

(1)

Где:

	Численное значение:
: положение с учетом времени t
: скорость
: ускорение
= масса тела в кг	10
= дэмпфирование пружины в Н.c/м	20
= жесткость пружины в Н/м	15000
= длина ненагруженной пружины в м	0,3
= сила тяжести в м/c2	9,81
исходное положение в м	0,33
= начальная скорость в м/с	0,0

(1)
На
	(2)
Решение данного дифференциального уравнения:
	(3)
Частное решение для стабильного состояния системы, когда и x = B.
Тогда (2)

	(4)
С учетом исходных условий значения A и :
для t = 0,0, (3)
	(5)
	и
	(6)
Наконец, учитывая (4) и (6), используемые в (3), получаем следующее уравнение смещения:

Затем данное уравнение было обработано с помощью Excel, а результаты сравнили с результатами, полученными при динамическом моделировании. Результаты оказались идентичными.

Кривошип и шатун: положение и скорость

Цель данной проверки состоит в оценке положения и скорости в кривошипно-шатунном механизме, когда результат динамического моделирования и теоретические уравнения описывают один случай.

Известные значения: «Ход» или расстояние от центра вращения коленчатого вала до шейки вала и длина шатуна между шейкой под подшипник и соединением поршневого пальца.

Диаграмма

Определение	R = длина (OP) = ход коленчатого вала L = длина (PQ) = длина шатуна

Скорость точки Q в абсолютной системе координат R0 = (x0, y0)
	// положение Q в R0
	//скорость Q в R0
где:
и:

где:
и
тогда:
Точка Q остается на оси y0, и ее координата по оси x0 равна 0,0:


Наконец, используя (1):

Получаем уравнение (1), где не является линейной величиной, зависящей от времени; тогда не является постоянной, а не является простейшей периодической функцией.
(1)
и
С помощью программы Excel, используя численные значения (L = 0,125 м, R = 0,06 м и рад/с), положение и скорость точки Q рассчитываем следующим образом:
Положение:

Скорость: