Расчет пружин кручения в британских единицах измерения
Общие формулы расчета
Наружный диаметр пружины
D1 = D + d [д]
Где:
D | средний диаметр пружины [д] | |
d | диаметр проволоки [д] |
Внутренний диаметр пружины
D2 = D – d [д]
Где:
D | средний диаметр пружины [д] | |
d | диаметр проволоки [д] |
Крутящий момент для предварительно нагруженной пружины
Где:
F1 | рабочее усилие предварительно нагруженной пружины [фн] | |
R1 | плечо рабочего усилия [д] |
Крутящий момент для полностью нагруженной пружины
Где:
F8 | рабочее усилие (для полностью нагруженной пружины) [фн] | |
R1 | плечо рабочего усилия [д] |
Индекс пружины
i = D/d [-]
Где:
D | средний диаметр пружины [д] | |
d | диаметр проволоки [д] |
Угол рабочего хода
φh = φ8 – φ1 [°]
Где:
φ8 | угловое отклонение рабочего рычага для полностью нагруженной пружины [°] | |
φ1 | угловое отклонение рабочего рычага в состоянии предварительной нагрузки [°] |
Минимальное угловое отклонение рабочего рычага
Где:
M1 | крутящий момент для предварительно нагруженной пружины [фн фт] | |
kφ | жесткость пружины кручения [фн фт/°] | |
φh | угол рабочего хода [°] | |
M8 | крутящий момент для полностью нагруженной пружины [фн фт] |
Максимальное угловое отклонение рабочего рычага
Где:
M1 | крутящий момент для предварительно нагруженной пружины [фн фт] | |
kφ | жесткость пружины кручения [фн фт/°] | |
φh | угол рабочего хода [°] | |
M8 | крутящий момент для полностью нагруженной пружины [фн фт] |
Коэффициент концентрации напряжения
Где:
i | Индекс пружины [-] | |
i = D/d [-] | для расчета напряжения изгиба активных витков | |
|
| для расчета напряжения в плече изгиба | |
r | радиус изгиба в точке плеча (внутренний) [д] | |
d | диаметр проволоки [д] |
Обобщенное напряжение материала пружины
Где:
M | обобщенный крутящий момент пружины [Нм] | |
Kf | коэффициент концентрации напряжения [-] | |
d | диаметр проволоки [д] |
Количество активных витков пружины
Где:
Расчет конструкции пружины
При конструировании пружины диаметр проволоки, число витков и диаметр изогнутого рычага задаются с учетом определенной нагрузки, материала и сборочных размеров. Конструируя пружины, необходимо учитывать рекомендуемые диаметры проволоки. Для пружин с зазором между витками шаг резьбы пружины t в ненагруженном состоянии должен быть в диапазоне 0,3 D ≤ t ≤ 0,5 D [д].
Конструкция пружины определяется с учетом условия прочности (σ8 ≤ us sA) и (σ8r ≤ us σA) и рекомендуемых диапазонов некоторых геометрических параметров пружины.
LZ ≤ 10D и LZ ≤ 31,5 дюйма и 4 ≤ D/d ≤ X и n ≥ 1,5 и 1,2 d ≤ t < D и r ≥ d.
Где:
- Пружина с плотными витками X= 16
- Пружина со свободными витками X = 10
Размеры пружины подчиняются геометрическим правилам в соответствии с заданной формой и длиной рычагов. Если это указано в спецификации, размеры пружины должны подчиняться предельным установочным размерам, которые представляют собой максимальный допустимый диаметр корпуса и длину или максимальный допустимый диаметр стержня.
Задание максимальной нагрузки, материала и сборочных размеров пружины
Вначале выполняется проверка входных величин для расчета.
Затем вычисляется минимальная нагрузка для заданной максимальной нагрузки и сборочных размеров пружины.
Где:
Затем задается диаметр проволоки и количество витков так, чтобы после вычисления диаметра пружины были выполнены условия прочности и геометрические условия. Если в исходных условиях задан диаметр пружины, это нужно учесть в ее конструкции. При отсутствии таких дополнительных условий предельный диаметр пружины устанавливается по геометрическим условиям для минимально/максимально допустимого диаметра проволоки.
Для пружин с рычагами крюка задаются соответствующие радиусы плеч изгиба.
Отбираются все диаметры проволоки (от меньшего к большему), которые проходят по прочностным и геометрическим условиям. Затем проводится проверка необходимого количества витков на соответствие всем требуемым условиям. Если все условия выполнены, расчет конструкции завершается, и текущие значения параметров принимаются в качестве его результатов, независимо от того, как прошел бы расчет при других подходящих диаметрах проволоки. Таким образом, полученная пружина имеет минимально возможный диаметр проволоки, минимально возможное количество витков и минимально возможный диаметр пружины.
Задание нагрузки, материала и угла рабочего отклонения
Сначала проверяются расчетные входные значения.
Затем вычисляются угловые отклонения рабочего рычага для заданной нагрузки и угла рабочего отклонения.
Минимальное отклонение рабочего рычага
Максимальное отклонение рабочего рычага
Где:
Затем задается диаметр проволоки и количество витков так, чтобы после вычисления диаметра пружины были выполнены условия прочности и геометрические условия. Если в исходных условиях задан диаметр пружины, это нужно учесть в ее конструкции. При отсутствии таких дополнительных условий предельный диаметр пружины устанавливается по геометрическим условиям для минимально/максимально допустимого диаметра проволоки.
Для пружин с рычагами задаются соответствующие радиусы плеч изгиба.
Отбираются все диаметры проволоки (от меньшего к большему), которые проходят по прочностным и геометрическим условиям. Затем проводится проверка необходимого количества витков на соответствие всем требуемым условиям. Если все условия выполнены, расчет конструкции завершается, и текущие значения параметров принимаются в качестве его результатов, независимо от того, как прошел бы расчет при других подходящих диаметрах проволоки. Таким образом, полученная пружина имеет минимально возможный диаметр проволоки, минимально возможное количество витков и минимально возможный диаметр пружины.
Задание максимальной нагрузки, материала и диаметра пружины
Вначале выполняется проверка входных величин для расчета.
Затем задается диаметр проволоки, количество витков и сборочные размеры так, чтобы были выполнены прочностные и геометрические условия. Если в исходных условиях задан угол рабочего отклонения, это нужно учесть в конструкции пружины. В остальных случаях предельные сборочные размеры пружины определяются геометрическими условиями для заданного диаметра пружины и минимального/максимального допустимого диаметра проволоки.
Для пружин с рычагами вычисляются соответствующие радиусы плеча изгиба.
Отбираются все диаметры проволоки, которые проходят по прочностным и геометрическим условиям, и в порядке от меньшего к большему диаметру вычисляются соответствующие конструкции. Затем проводится проверка необходимого количества витков на соответствие всем требуемым условиям. Если все условия выполнены, расчет конструкции завершается, и текущие значения параметров принимаются в качестве его результатов, независимо от того, как прошел бы расчет при других подходящих диаметрах проволоки. Таким образом, полученная пружина имеет минимально возможный диаметр проволоки, минимально возможное количество витков и минимально возможный диаметр пружины.
Задание максимальной нагрузки, материала, диаметра пружины и угла рабочего отклонения
Вначале выполняется проверка входных величин для расчета.
Затем задается диаметр проволоки, количество витков и угловые отклонения рабочего рычага так, чтобы были выполнены прочностные и геометрические условия. Программа ищет минимум максимального угла отклонения рабочего рычага φ8 с условием, что минимальный угол отклонения рабочего рычага φ1 должен составлять около 2°.
Для пружин с рычагами вычисляются соответствующие радиусы плеча изгиба.
В последнюю очередь вычисляется минимальная нагрузка пружины для заданной максимальной нагрузки и угловых отклонений рабочего рычага
Где:
Проверочный расчет пружины
В ходе проверочного расчета определяются сборочные размеры при заданных значениях нагрузки, материала и геометрических размеров пружины. Вначале выполняется проверка входных величин для расчета, а затем на основании приведенных ниже формул вычисляются сборочные размеры.
Минимальное угловое отклонение рабочего рычага
Где:
Максимальное угловое отклонение рабочего рычага
Где:
Угол рабочего хода
φh = φ8 – φ1 [°]
Где:
M8 | крутящий момент для полностью нагруженной пружины [фн фт] | |
φ8 | угловое отклонение рабочего рычага для полностью нагруженной пружины [°] |
Расчет рабочих сил
В ходе расчета определяются усилия в пружине в ее рабочих состояниях при заданных значениях материала, сборочных размеров и геометрических размеров пружины. Вначале выполняется проверка входных величин для расчета, а затем на основании приведенных ниже формул вычисляются рабочие усилия.
Минимальная рабочая нагрузка
Где:
Максимальная рабочая нагрузка
Где:
Расчет выходных параметров пружины
Эта часть является общей для всех типов расчета пружины. Расчет производится в следующем порядке.
Жесткость пружины кручения
Расстояние между витками свободной пружины
a = t – d [мм]
Длина части пружины с витками в свободном состоянии
для плотной спиральной пружины | |
L0 = (1,05 n + 1) d [д] | |
для свободной спиральной пружины | |
L0 = tn + d [д] | |
Напряжение изгиба материала пружины в активных витках при минимальной рабочей нагрузке
где коэффициент концентрации напряжения Kf рассчитывается для i = D/d
Напряжение изгиба материала пружины в плече изгиба при минимальной рабочей нагрузке
где коэффициент концентрации напряжения Kf рассчитывается для i = 2r/d + 1
Напряжение изгиба материала пружины в активных витках при полной нагрузке
где коэффициент концентрации напряжения Kf рассчитывается для i = D/d
Напряжение изгиба материала пружины в плече изгиба при полной нагрузке
где коэффициент концентрации напряжения Kf рассчитывается для i = 2r/d + 1
Длина части с витками плотной спиральной пружины в состоянии полной нагрузки при скручивании пружины под нагрузкой
Наружный диаметр пружины в состоянии полной нагрузки при скручивании пружины под нагрузкой
Внутренний диаметр пружины в состоянии полной нагрузки при скручивании пружины под нагрузкой
Допуск тестирования углового отклонения рабочего рычага
Энергия деформации пружины
Длина проволоки
l = 3,2 Dn + lR [д] | ||||
где lR — длина рычага, причем | ||||
где lR — длина рычага, причем | ||||
длина прямого рычага кручения | ||||
|
| ||||
длина рычага крюка | ||||
|
| ||||
Масса пружины
Проверка нагрузки пружины
(σ8 ≤ us σA) и (σ8r ≤ us σA)
Значение используемых переменных: