一个简支交叉框架由具有方形截面（0.125 x 0.125 米）的八个梁组成。

案例描述

一个简支交叉框架由具有方形截面（0.125 x 0.125 米）的八个梁组成。该框架为 10 m x 10 m。仅考虑 XY 平面中的模式（约束后面，以防止 Z 方向上的平动）。若要模拟梁元素末端的孔销连接，实体模型在每个辐条末端处（在横截面的中心线处）都包含一个圆柱形凹槽。对每个凹槽的面应用了径向销约束。

计算 20 种模式。仅对前 16 种模式执行基准比较。计算 20 种模式可提高用于比较的几种最主要模式的准确性。

分析类型

• 模态频率

网格参数

• 网格类型 = 实体，四面体
• 元素顺序 = 抛物线型
• 网格大小 = 31.25 mm，绝对（在厚度方向上生成四个元素）
• 自适应网格优化：无

材料特性

• 弹性模量 = 2.0 X 105 MPa
• 密度 = 8000 kg/m3
• 泊松比 (v) = 0.3

约束

• Z 方向约束在后面 (-Z)
• 仅阻止径向平动的销约束。应用于方形梁的每个端中心处的半圆柱凹槽

结果比较

前 16 种频率符合基准，如下所述：

固有频率	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8
NAFEMS （梁单元）	11.336 Hz	17.709 Hz	17.709 Hz	17.709 Hz	17.709 Hz	17.709 Hz	17.709 Hz	17.709 Hz
Fusion （实体元素）	11.33 Hz	18.38 Hz	18.41 Hz	18.41 Hz	18.48 Hz	18.48 Hz	18.51 Hz	18.51 Hz
差异百分比	0.053 %	3.79 %	3.96 %	3.96 %	4.35 %	4.35 %	4.52 %	4.52 %
固有频率	F9	F10	F11	F12	F13	F14	F15	F16
NAFEMS （梁单元）	45.345 Hz	57.390 Hz	57.390 Hz	57.390 Hz	57.390 Hz	57.390 Hz	57.390 Hz	57.390 Hz
Fusion （实体元素）	45.91 Hz	59.39 Hz	59.44 Hz	59.44 Hz	59.46 Hz	59.46 Hz	59.66 Hz	59.66 Hz
差异百分比	1.25 %	3.48 %	3.57 %	3.57 %	3.61 %	3.61 %	3.96 %	3.96 %

参考

NAFEMS 出版物测试编号 FV2，The International Association for the Engineering Analysis Community，“NAFEMS Background To Benchmarks”（NAFEMS 基准模型背景），G.A.O Davies、R.T. Fenner 和 R.W. Lewis，1992 年 6 月。