非线性静态应力分析以静态应力分析为基础而构建。在静态应力理论背景部分中概述了理论背景的基础知识。非线性静态应力分析的区别之处在于对材料和几何非线性的处理。
胡克定律 (F=kx) 的一个关键假设是材料刚度 k 在分析过程中保持恒定。根据所用的材料以及材料上承受应力的程度，这可能是不准确的假设。在非线性静态应力分析中，每次平衡迭代时都会更新刚度。因此，确定结构的全局响应成为一个重复的过程，需要增加应用载荷和边界条件。
胡克定律也假定结构对应用载荷是线性响应（小位移）。同样，根据所用的材料以及材料上承受应变的程度，这可能是不准确的假设。在大的几何变形中，应变成为位移梯度的非线性函数。必须针对变形的结构而不是原始结构对任何载荷增量求解。