在最简单的数学方程式中，我们可以用 y = 2x 等方程式表示二维直线。该类型的方程式的广义形式是 ax + by = c。等号左边的表达式称为多项式，因为它包含多个项。
在更为复杂的表达式中，变量可以乘以本身，从而生成包含指数的多项式，例如，二次方程式 y = ax 2 + bx + c。第一次出现的 x 的指数 2 表示该函数的图形是曲线而不是直线。
多项式方程式的次数由方程式中的最大指数确定：
可以通过两种常见方法编写曲线的表达式。隐式表示法将每个变量组合在一个较长的非线性方程式中，例如：ax 3 + by 2 + 2cxy + 2dx +2ey + f = 0。
在该表示法中，只有计算出 x 值和 y 值才能在图形上绘制这些值，因此您必须对整个非线性方程式求解。
参数表示法将该方程式改写为容易求解的短方程式，即将一个变量转换为其他变量的值：x = a + bt + ct 2 + dt 3 + ... y = g + ht + jt 2 + kt 3 + ...
使用该表示法后，x 和 y 的方程式就显得非常简单。我们只需 t 的值，即沿着我们要计算其 x 和 y 值的曲线的点。
可以可视化参数化曲线，就像通过将点通过空间所绘制的效果一样。只要提供 t，我们就可以计算移动点的 x 和 y 值。
这一点非常重要，因为许多工具都使用将参数与线上的每个点相关联的概念。这相当于曲线的 U 向标注。
曲线方程式的阶数越低，描述曲线则越简单。要表示复杂曲线该怎么办？简单的方法是增加曲线的阶数，但这一方法的效率并不太高。曲线的阶数越高，所需的计算越多。此外，阶数高于 7 的曲线易受其形状中的大范围振幅影响，导致它们不适合进行交互式建模。
正确方法是将阶数相对较低（1 到 7）的曲线方程式组合在一起，形成更大、更复杂的复合曲线分段。曲线分段或跨度连接在一起的点称为编辑点。
但是也不应完全忽略阶数较高的曲线。次数为 5 和 7 的曲线具有某些优点，例如曲率更加平滑并且“张力”更大。此类曲线经常用在汽车设计中。
曲线的阶数决定跨度之间的结合点的平滑度。阶数是 1（线性）的曲线在结合点处提供位置连续性。阶数是 2（二次）的曲线提供切线连续性。阶数是 3（三次）的曲线提供曲率连续性。