Nichtlineare statische Spannungsstudien bauen auf statischen Spannungsstudien auf. Die Grundlagen zum theoretischen Hintergrund werden im Abschnitt Theoretischer Hintergrund zur statischen Spannung erläutert. Nichtlineare statische Spannungsstudien unterscheiden sich beim Umgang mit Materialien und geometrischen Nichtlinearitäten.
Eine wichtige Annahme des hookeschen Gesetzes (F = kx) besteht darin, dass die Materialsteifheit k während der gesamten Analyse konstant bleibt. Je nach Material und Belastungsgrad des Materials kann dies eine ungenaue Annahme sein. In nichtlinearen statischen Spannungsstudien wird die Steifheit bei jeder Gleichgewichtsiteration aktualisiert. Deshalb wird die Bestimmung der globalen Reaktion der Struktur zu einem iterativen Prozess, bei dem die Inkrementierung der angewendeten Lasten und Begrenzungsbedingungen erforderlich ist.
Beim hookeschen Gesetz wird auch von einer linearen Reaktion (geringe Verschiebung) der Struktur auf die angewendeten Lasten ausgegangen. Dies kann wieder, je nach Material und Dehnungsgrad des Materials, eine ungenaue Annahme sein. Bei großen geometrischen Verformungen werden Dehnungen zu einer nichtlinearen Funktion der Verschiebungsabstufungen. Jedes Lastinkrement muss für die verformte Struktur, nicht die ursprüngliche Struktur, gelöst werden.