Los estudios de tensión estática no lineal se basan en los fundamentos de los análisis de tensión estática. La base de los fundamentos teóricos se describe en la sección Fundamentos teóricos de la tensión estática. La diferencia de los estudios de tensión estática no lineal es su manejo de las no linealidades geométricas y de materiales.
Una suposición clave de la ley de Hooke (F=kx) es que la rigidez del material, k, se mantiene constante durante todo el análisis. Dependiendo del material en cuestión y de su grado de esfuerzo, puede ser una suposición inexacta. En los análisis de tensión estática no lineal, la rigidez se actualiza en cada iteración de equilibrio. Por lo tanto, determinar la respuesta global de la estructura se convierte en un proceso iterativo, que requiere incrementar las cargas aplicadas y las condiciones del contorno.
La ley de Hooke también asume una respuesta lineal (pequeño desplazamiento) de la estructura a las cargas aplicadas. De nuevo, dependiendo del material en cuestión y de su grado de deformación, puede ser una suposición inexacta. En deformaciones geométricas grandes, los estiramientos se convierten en una función no lineal de los degradados de desplazamiento. Cualquier incremento de la carga debe resolverse para la estructura deformada, no para la original.