Método de análisis
Desde la publicación de Ciria 14 se han realizado algunas mejoras en el método FSR, que se han incluido en el software. Algunas de las unidades se han modificado para que coincidan con las unidades utilizadas para el desagüe urbano, por ejemplo, el área medida en hectáreas en lugar de kilómetros cuadrados.
Quienes estén familiarizados con el cálculo manual sabrán que se necesita una duración crítica del evento de aguas pluviales. Sin embargo, esta duración puede no ser crítica para la parte de la cuenca vertiente que está alcantarillada y puede no ser crítica para la combinación de elementos de alcantarillado y rurales. El programa ejecuta todas las duraciones de eventos de aguas pluviales enumeradas en el asistente. Las duraciones críticas se enumeran en el resumen de la forma habitual. Además, la duración no tiene que ser un múltiplo impar del intervalo de tiempo, ya que esto solo se realiza para facilitar los cálculos manuales.
Construcción del hidrograma de unidades y el hidrograma de escorrentía total
La construcción del hidrograma de unidades y los hidrogramas de escorrentía se examinan en Ciria 14, capítulo 3; FEH, volumen 4, capítulos del 1 a 4; y la revisión del método de escorrentía de lluvia FSR/FEH (R & D Technical Report FD1913/TR). Se recomienda su lectura, ya que aquí solo se han resumido los métodos.
El hidrograma de unidades representa el caudal generado en el emplazamiento para cada unidad de lluvia neta. Las unidades utilizadas por el programa son m³ de escorrentía por cada mm de lluvia neta. Por lo que, si 1 mm de lluvia cae en un intervalo de tiempo, el hidrograma de escorrentía sería el mismo que el hidrograma de unidad.
Si X mm de lluvia neta cae en un intervalo de tiempo, habría que multiplicar UH por X. Si Y mm de lluvia neta cae en el siguiente intervalo, habría que multiplicar UH por Y y agregar los dos caudales juntos escalonados por un intervalo de tiempo, y así sucesivamente.
Este proceso se conoce como la convolución del hidrograma de unidad y el diagrama de lluvia neta. Esta convolución se muestra en la ficha hidrograma de unidad del programa.
Por lluvia neta nos referimos a la proporción de lluvia que se extiende y se deriva del perfil de la lluvia y del porcentaje de escorrentía. El hidrograma de escorrentía total también incluye el caudal base que se añade después de la convolución. El caudal base se expresa como una constante para el método FSR/FEH, pero se calcula mediante el modelo de caudal base del método ReFH (se basa en el concepto de depósito lineal; consulte la referencia del método de escorrentía de lluvia FSR/FEH para obtener una explicación completa sobre este modelo).
El propio hidrograma de unidad tiene forma triangular para los métodos FSR/FEH. La longitud de la base, la altura del vértice y la distancia a la que está el vértice del inicio vienen determinadas por las salidas TB, QP y TPt respectivamente.
Sin embargo, con el método ReFH, el hidrograma de unidades se basa en un triángulo enroscado. La longitud de la base, la altura del vértice, la distancia a la que está el vértice del inicio y el punto de enroscado se determinan mediante las salidas TB, QP, Tp y Uc respectivamente.
Las fórmulas para determinar el tiempo que transcurre hasta el pico de TP y el porcentaje PR de escorrentía varían entre los métodos FSR, FEH y ReFH. A continuación se analizan las variables necesarias para los distintos métodos.
Las fórmulas para FSR y FEH también se detallan y se analizan en el apéndice B del volumen 4 de FEH, mientras que las fórmulas para ReFH se analizan en la revisión del método de escorrentía de lluvia FSR/FEH (R & D Technical Report FD1913/TR).
Análisis de la construcción del hidrograma de unidades
Las siguientes figuras ilustran las similitudes entre hidrogramas de unidades, tiempo-área y métodos racionales. Un hidrograma de unidades tiene unidades de "Área/Tiempo", mientras que una tabla de áreas de tiempo tiene unidades de "Área". Por lo tanto, para convertir las ordenadas hidrogramas de unidades en caudal, se debe multiplicar por una profundidad de lluvia (p, cm). Las ordenadas de tiempo/área se multiplican por una velocidad de lluvia (i, mm/h) para convertirlas en "Caudal". La constante 2,78 convierte (mm/h * ha) en (l/s) en los métodos racionales y de tiempo/área; (1,0/0,36) es una conversión más precisa. Tenga en cuenta también que las unidades normales utilizadas en el método de hidrograma de unidades son m³/s para el caudal, km² para el área de cuenca vertiente, cm para la lluvia, horas para el tiempo y la constante de conversión para este conjunto de unidades es también 2,78. Por lo tanto, cualquier conjunto de unidades se puede utilizar con las ecuaciones que siguen.
Estos diagramas y cálculos indican que una tabla de tiempo/área se puede convertir en un hidrograma de unidades multiplicando sus ordenadas por 2,78, de manera que la integración del hidrograma de unidades sea siempre 2,78*Área (para cualquiera de los conjuntos de unidades mencionados anteriormente).
Incluso se puede mostrar que el método racional es un hidrograma de unidades rectangular igual a un área de 2,78. FSSR 8 sugirió incorrectamente que el hidrograma de unidades y los métodos racionales se redujeran a ecuaciones similares. De hecho se reducen a ecuaciones idénticas.
Convolución del hidrograma de unidades y de la lluvia neta
Hidrograma de unidades (método FSR/FEH)
Hidrograma de unidades (método ReFH)
q1= p1 u1
q2 = p2 u1 + p1 u2
q3 = p3 u1 + p2 u2 + p1 u3
q4 = p4 u1 + p3 u2 + p2 u3 + p1 u4
q5 = ……...
Donde p1, p2, p3, etc. es la profundidad de lluvia neta (cm) en intervalos de tiempo 1, 2, 3, etc. y u1, u2, etc. son los valores obtenidos del hidrograma de unidades para los mismos intervalos.
Convolución de tiempo/área y lluvia neta
q1 = 2,78 * (i1 A1)
q2 = 2,78 * (i2 A1 + i1 A2)
q3 = 2,78 * (i3 A1 + i2 A2 + i1 A3)
q4 = 2,78 * (i4 A1 + i3 A2 + i2 A3 + i1 A4)
q5 = 2,78 * (i5 A1 + i4A2 + i3 A3 + i2 A4 + i1 A5)
Donde i1, i2, i3, etc., es el índice de lluvia neta (mm/h) en intervalos de tiempo 1, 2, 3, etc., y A1, A2, etc., son los valores obtenidos del diagrama de área-tiempo para los mismos intervalos.
El Método racional expresado como hidrograma de unidades rectangular
Ejemplo
Si Tc = 3 horas y el intervalo de cálculo dT = 1 hora, entonces:
q1= p1 * 2,78 A/3
q2 = p1 * 2,78 A/3 + p2 * 2,78 A/3
q3 = p1 * 2,78 A/3 * p2 * 2,78 A/3 + p3 * 2,78 A/3
q4 = p2 * 2,78 A/3 + p3 * 2,78 A/3
q5 = p3 * 2,78 A/3
Para el método racional, se presupone que la lluvia es constante sobre el tiempo de concentración y que la velocidad de lluvia por hora es la misma que la profundidad de lluvia para una hora de dT, por lo tanto:
i = p1 = p2 = p3
Caudal máximo q3 = 2,78 i A ... la fórmula racional QED
La equivalencia es verdadera para cualquier Tc y dT.
Hidrograma de unidades (método ReFH2)
Tenga en cuenta que para generar un hidrograma de unidades ReFH2, el software ReFH2 (versión 2.1.5827.39730 o superior) debe estar instalado en el mismo equipo que InfoDrainage.
Póngase en contacto con el Centre for Ecology & Hydrology (CEH) para obtener más información sobre este método y Wallingford Hydrosolutions (WHS) para obtener más información sobre el uso del software de modelo Revitalized Flood Hydrograph 2 (ReFH2).