Un cadre en croix avec support simple est constitué de huit poutres avec une section carrée (0,125 x 0,125 mètre).

Description du cas

Un cadre en croix avec support simple est constitué de huit poutres avec une section carrée (0,125 x 0,125 mètre). Le cadre est de 10 m x 10 m. Prenez en compte les modes dans le plan XY uniquement (contraignez la face arrière par rapport à la translation dans la direction Z). Pour simuler une contrainte de blocage à l'extrémité d'un élément de poutre, le modèle solide inclut une rainure cylindrique à l'extrémité de chaque rayon (au niveau de l'axe de la coupe). Une contrainte de blocage radial est appliquée à la face de chaque rainure.

Calculer 20 modes. La comparaison des tests est effectuée sur les 16 premiers modes uniquement. Le calcul de 20 modes améliore la précision des quelques modes les plus élevés pour la comparaison.

Type d'étude

• Fréquences modales

Paramètres de maillage

• Type de maillage = Solide, Tétraédrique
• Ordre d'élément = parabolique
• Taille du maillage = 31,25 mm, absolue (produisant quatre éléments dans l'épaisseur)
• Affinement du maillage adaptatif : aucun

Propriétés du matériau

• Module d'élasticité = 2,0 x 105 MPa
• Densité = 8 000 kg/m3
• Coefficient de Poisson (v) = 0,3

Contraintes

• Direction Z contrainte sur la face arrière (-Z)
• Contrainte de blocage avec seule translation radiale impossible. Appliquer à la rainure du demi-cylindre au centre de chaque extrémité de la poutre carrée

Comparaison des résultats

Les 16 premières fréquences correspondent aux tests de référence suivants :

Fréquences naturelles	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8
NAFEMS (Éléments de poutre)	11,336 Hz	17,709 Hz	17,709 Hz	17,709 Hz	17,709 Hz	17,709 Hz	17,709 Hz	17.709 Hz
Fusion (Eléments solides)	11,33 Hz	18,38 Hz	18,41 Hz	18,41 Hz	18,48 Hz	18,48 Hz	18,51 Hz	18,51 Hz
% de différence	0.053 %	3.79 %	3.96 %	3.96 %	4.35 %	4.35 %	4.52 %	4.52 %
Fréquences naturelles	F9	F10	F11	F12	F13	F14	F15	F16
NAFEMS (Éléments de poutre)	45,345 Hz	57,390 Hz	57,390 Hz	57,390 Hz	57,390 Hz	57,390 Hz	57,390 Hz	57,390 Hz
Fusion (Eléments solides)	45,91 Hz	59,39 Hz	59,44 Hz	59,44 Hz	59,46 Hz	59,46 Hz	59,66 Hz	59,66 Hz
% de différence	1.25 %	3.48 %	3.57 %	3.57 %	3.61 %	3.61 %	3.96 %	3.96 %

Référence

NAFEMS Publication Test No. FV2, The International Association for the Engineering Analysis Community, "NAFEMS Background To Benchmarks", G.A.O Davies, R.T. Fenner, R.W. Lewis, juin 1992.